Müstəvinin ümumi tənliyi
dəyişənlərinə nəzərən xətti (4) ümumi tənliyində əmsallarını hər hansı bir vektorunun, dəyişənlərini isə vektorunun koordinatları qəbul etsək, yəni üçün (3) tənliyini
(5)
şəklində yaza bilərik.
Bu tənliyi -na bölsək, olduğundan tənlik
(6) şəklinə düşər. Əgər olarsa, olarsa, işarə etsək, buradan (1) normal tənliyini alarıq.
Beləliklə, (5) tənliyi və deməli (4) tənliyi müstəvi tənliyidir. (3) tənliyi müstəvinin ümumi tənliyi adlanır. Bu tənliyi ədədinə bölməklə, yaxud ədədinə vurmaqla normal şəklə gətirmək olur. M ədədinə (4) tənliyinin normallaşdırıcı vuruğu deyilir. Onun işarəsi (4) tənliyindəki sərbəst D həddinin işarəsinin əksi götürülür. vektoru müstəvinin normal tənliyində müstəvinin normal vektoru olduğundan, vektoru da müstəvinin ümumi tənliyində bu müstəvinin normal vektorudur. Deməli, (4) tənliyindəki A, B, C əmsalları müstəvinin normal vektorunun koordinatlarıdır.
(4) tənliyindəki əmsalların müxtəlif qiymətlərində müstəvinin vəziyyəti müxtəlif olur. İndi belə halları araşdıraq:
1) D=0 olduqda tənlik şəklinə düşür. Bu tənliyi qiymətləri, yəni koor-dinat başlanğıcının koordinatları ödədiyi üçün müstəvi koordinat başlanğıcından keçir.
2) C=0 olduqda tənliyi alınır. Bu müstəvisi üzərində düz xətt tənliyi olub, bunu -in istənilən qiyməti ödədiyi üçün, tənlik oxuna paralel müstəvi tənliyidir.
3) olduqda alınan tənliyi oxuna paralel müstəvi tənliyi;
4) A=0 olduqda alınan tənliyi oxuna paralel müstəvi tənliyidir.
5) olduqda alınan tənliyi həm , həm də oxuna paralel, deməli müstəvisinə paralel, başqa sözlə oxuna perpendikulyar müstəvinin tənliyidir.
6) olduqda alınan tənliyi müstəvisinə paralel müstəvi tənliyidir.
7) olduqda alınan tənliyi müstəvisinə paralel müstəvi tənliyidir.
8) olduqda alınan tənliyi oxundan keçən müstəvi tənliyidir.
9) olduqda oxundan,
10) olduqda oxundan keçən müstəvi tənliyi;
11) olduqda alınan , yaxud tənliyi müstəvisinin tənliyi;
12) olduqda alınan , yaxud tənliyi müstəvisinin tənliyi;
13) olduqda alınan yaxud tənliyi müstəvisinin tənliyi olacaq.
Dostları ilə paylaş: |