Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

Tekistida ikki nuqta orasidagi masofa
Faraz qilaylik to'g'ri burchakli koordinatalar sistemasida va nuqtalar berilgan bo'lib, bunda bo'lsin (10-chizma).

10-chizma
va nuqtalar orasidagi masofani topish talab etiladi. Ko'rinib turibdiki, va nuqtalar orasidagi masofa, yo'nalgan kesma uzunligiga teng. Bu esa o'z navbatida to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga teng.
Shu gipotenuza uzunligini topsak, masala yechilgan bo'ladi.
Uchburchakning o'qiga parallel tomonining uzunligi, kesmaning o'qiga proyeksiyasi uzunligiga, yani , ga teng.
Xuddi shuningdek, uning o'qiga parallel tomonining uzunligi kesmaning o`qiga proyeksiyasi uzunligiga, yani ga teng.
To`g`ri burchakli uchburchakka Pifagor teoremasini tadbiq etib quyidagini topamiz:

Demak, nuqtalar orasidagi masofa
(1)
formula yordamida topiladi.
Garchi, nuqtalar orasidagi masofani beruvchi (1) formula dan iborat farazda chiqarilgan bo`lsada, u boshqa hollarda ham o'z kuchini saqlaydi. Haqiqatdan ham, bo'lsa, ga teng. Agar bo'lsa ga teng, bo’lsa va nuqtalar ustma-ust tushadi va bo'ladi (11-chizma).

11-chizma
Misol. Uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan va . Uning tomonlari uzunliklarini toping.

1. 
   t omonning uzunligini topamiz:
   

X uddi shuningdek ,

XULOSA

Men kurs ishini yozish jarayonida o’z mavzuyimni to’liqroq va ochiqroq usulda yoritishga harakat qildim. Algebraik Chiziqlar mavzusi bo’yicha o’z bilimlarimni mustahkamladim va yangi bilim ko’nikmalarga ega bo’ldim. Bunda algebraik chiziqlarning turli ko’rinishlarini ko’rib chiqildi.
Ya’ni to’g’ri chiziqni burchak koeffitsienti tenglamasi to’g’ri chiziqni umumiy tenglamasi affin koordinatalar sistemasi shular jumlasidandir.
Ularning har biriga alohida to’xtalishdan maqsad qaysi biri qaysi sohada va qaysi ilmda qo’llanishga mos kelishida bo’lib hisoblanadi. Ya’ni har bir yaratilagan va o’rganilgan ilm fan uchun muhim omil hisoblanadi.
Kurs ishim davomida algebraik chiziqlar va ularning umumiy ko’rinishlari haqida ham bilimlarimni kengaytirdim. Chiziqlarning qanday ko’rinishlari , atrof - muhit ham mana qurshovida ekanligiga yana bir bora amin bo’ldim.
To’g’ri chiziqning umumiy tenglamalari ham alohida keltirib o’tildi. Biz yoshlar o’z bilimlarimizni kengaytirib, mustahkamlab yurtimiz ravnaqiga katta hissa qo’shadigan yosh avlod bo’lib voyaga yetmog’imiz lozim.