Bilimlendiriw ministrligi

 
10.4-keste 
Qaraqlpaqstan Respublikası sanaat hám awıl хojalıǵı ónimleri muǵdarı 
(mlrd. 
sum) 
jıllar 
sanaat 
ónimi (x) 
A/х 
ónimi 
(y) 
𝑥 − 𝑥̅
𝑦 − 𝑦̅
(𝑥 − 𝑥̅)(𝑦 − 𝑦̅)
(𝑥 − 𝑥̅)
2
(𝑦 − 𝑦̅)
2
2011 
897,8 
1282,1 
-771,8 
-2011,7 
5576030,06 
7682875,24 
4046936,89 
2012 
1034,2 
1812,2 
-2635,4 
-1481,6 
3904608,64 
6945333,16 
2195138,56 
2013 
1368,8 
2071,4 
-2300,8 
-1222,4 
2812497,92 
5293680,64 
1494261,76 
2014 
1717,2 
2558,7 
-1952,4 
-735,1 
1435209,24 
3811865,76 
540372,01 
2015 
2387,6 
3332,2 
-1282,0 
38,4 
-49228,8 
1643524 
1474,56 
2016 
4265,7 
3929,8 
596,1 
636 
379119,6 
355335,21 
404496 
2017 
6773,3 
4801,3 
3103,7 
1507,5 
4678827,75 
9632953,69 
2272556,25 
2018 
10911,9 
6562,9 
7242,3 
3269,1 
23675802,9 
52450909,29 
10687014,81 
Jami
29356,5 
26350,6 
-
-
42412867,3 
87816476,99 
21642250,84 
Korrelyaciya koefficientin tómendegishe anıqlaymız: 
𝑟
𝑥𝑦
=
∑(𝑥 − 𝑥̅)(𝑦 − 𝑦̅)
√∑(𝑥 − 𝑥̅)
2
∑(𝑦 − 𝑦̅)
2
=
42412867,3
√87816476,99 ∙ 21642250,84
= 0,97
Hár eki qatar ortasındaǵı baylanıs +0,97 ge teń boldı, bul olar ortasındaǵı 
baylanıs túri tuwrı hám júdá kúshli ekenligin ańlatadı. Endi hár bir qatar dárejeleri 
ortasındaǵı baylanıstı anıqlaw ushın 
x
qatar ushın avtokorrelyaciya koefficientin 
anıqlaymız. 
Bunıń ushın 2011-jıl dárejesin bir jıl aldınǵa jıljıtıp jeti jıl ushın baylanıs 
kúshin esaplaymız (10.5-keste). 
10.5-keste 
𝑥
𝑖
𝑥
𝑖+1
𝑥
𝑖
− 𝑥̅
𝑖
𝑥
𝑖+1
− 𝑥̅
𝑖+1
(𝑥
𝑖
− 𝑥̅
𝑖
)
(𝑥
𝑖+1
− 𝑥̅
𝑖+1
)
(𝑥
𝑖
− 𝑥̅
𝑖
)
2
(𝑥
𝑖+1
− 𝑥̅
𝑖+1
)
2
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
897,8 
1034,2 
-1737,1 
-3031,3 
5265671,2 
3017516,4 
9188779,7 
1034,2 
1368,8 
-1600,7 
-2696,7 
4316607,7 
2562240,5 
7272190,9 
1368,8 
1717,2 
-1266,1 
-2348,3 
2973182,6 
1603009,2 
5514512,9 
1717,2 
2387,6 
-917,7 
-1677,9 
1539808,8 
842173,3 
2815348,4 
2387,6 
4265,7 
-247,3 
200,2 
-49509,5 
61157,3 
40080,0 
4265,7 
6773,3 
1630,8 
2707,8 
4415880,2 
2659508,6 
7332180,8 
6773,3 
10911,9 
4138,4 
6846,4 
28333141,8 
17126354,6 
46873193,0 
18444,6 
28458,7 
- 
- 
46794782,9 
27871959,9 
79036285,7 

---

183 
𝑟
𝑎
=
∑(𝑥
𝑖
− 𝑥̅
𝑖
)(𝑥
𝑖+1
− 𝑥̅
𝑖+1
)
√∑(𝑥
𝑖
− 𝑥̅
𝑖
)
2
∑(𝑥
𝑖+1
− 𝑥̅
𝑖+1
)
2
=
46794782,9
√
27871959,9 ∙ 79036285,7
= 0,997
Avtokorrelyaciya koefficienti 0,997 teń boldı. Usı tártipte 
y
qatar ushın bul 
kórsetkish esaplansa 0,988 ge teń bolǵanınıń gúwası bolamız. Solay etip, eki 
dinamika qatarlar ortasındaǵı baylanıs kúshine juwmaq shıǵarmastan aldın, dáslep 
avtokorrelyaciyanv saplastırıw kerek.
Ózgerislerge 
(variaciya) 
tiykarlanıp, 
avtokorrelyaciya 
koefficienti 
tómendegishe esaplanadı: 
𝑟
𝑎
=
∑(∆
𝑥
∆
𝑦
)
√∑ ∆
𝑥
2
∙ ∑ ∆
𝑦
2
;
 
Bul jerde:
Δ
x
, Δ
y
–shınjırlı absolyut ózgeriler. 
Bul koefficient hár bir aldınǵı dárejelerdiń hár bir keyingi qatar dárejelerine 
bolǵan tásir kúshin saplastırıw ushın qollanıladı. Bunıń ushın hár bir dáwir 
dárejesinen ózinen aldınǵı dáwir dárejesi ayrılıp, dáslepki ózgerisler anıqlanadı 
hám bular tiykarında avtokorrelyaciya koefficienti anıqlanadı 
 
jıllar 
x 
y 
Keying dáwir 
dárejeleri menen 
aldınǵıları 
arasındaǵı ózgeris 
Δ
2
x
Δ
2
y
Δ
x
Δ
y
Δ
x
Δ
y
2011 
897,8 
1282,1 
- 
- 
- 
- 
- 
2012 
1034,2 
1812,2 
136,4 
530,1 
18604,96 
281006,01 
72305,64 
2013 
1368,8 
2071,4 
334,6 
259,2 
111957,16 
67184,64 
86728,32 
2014 
1717,2 
2558,7 
348,4 
487,3 
121382,56 
237461,29 
169775,32 
2015 
2387,6 
3332,2 
670,4 
773,5 
449436,16 
598302,25 
518554,4 
2016 
4265,7 
3929,8 
1878,1 
597,6 
3527259,61 
357125,76 
1122352,56 
2017 
6773,3 
4801,3 
2507,6 
871,5 
6288057,76 
759512,25 
2185373,4 
2018 
10911,9 
6562,9 
4138,6 
1761,6 
17128009,96 
3103234,56 
7290557,76 
Jámi 
29356,5 
26350,6 
27644708,17 
5403826,76 
11445647,4 
Eger dinamika qatarlarınıń ózgerisi ekinshi tártipli parabolaǵa sáykes kelse, 
onda avtokorrelyaciyanı saplastırıw ekinshi ózgerisler (birinshi ózgeris 
maǵlıwmatları) tiykarında ámelge asırıladı.
𝑟
𝑎
=
11445647,4
√
27644708,17 ∙ 5403826,76
= 0,93

---

184 
Avtokorrelyaciyanı saplastırıw nátiyjesinde х hám u qatarları ortasındaǵı 
baylanıs 0,93 ke teń boldı.
Dinamika qatarların analizlewde máwsimlilikti úyreniw júda úlken 
áhmiyetke iye, sebebi ayrım ónimlerdi islep shıǵarıw hám olardı tutınıw 
máwsimge baylanıslı boladı. Máwsimlilik bul ayrım máwsim hám aylarda kóp 
jıllıq qatarlarda turaqlı túrde bahlanatuǵın sistemalı terbenisler bolıp tabıladı. 
Máwsimlilikti úyreniw hám ólshew ushın statistikalıq usillardan biri máwsimlilik 
indeksin esaplawdı kórip shiǵamız. Bul indeks esaplaw ushın jıllıq ortasha dáreje 
esaplanıp, ol menen ayrım ay yaki sherek dárejeleri anıqlanadi: 
𝐼
𝑚
=
𝑦
𝑖
𝑦̅
∙ 100
Bul jerde: 
I
m
–máwsimlilik indeksi; 
Máwsimlilik indeksin esaplaw tártibin tómendegi mısalda kórip shıǵamız 
(10.7-keste). 
10.7-keste
«A» qalasında balalardiń tuwiliwi (adam) 
Aylar 
Tuwılǵan balalar sanı 
Aylar 
Tuwılǵan balalar sanı 
2017 j. 
2018 j. 
2019 j. 
2017 j. 
2018 j. 
2019 j. 
Yanvar 
Fevral 
Mart 
Aprel 
May 
Iyun 
4540 
3890 
4200 
3930 
3910 
3580 
4130 
3540 
3940 
3700 
3740 
3430 
4100 
3520 
3940 
3730 
3830 
3410 
Iyul 
Avgust 
Sentyabr 
Oktyabr 
Noyabr 
Dekabr 
3630 
3580 
3450 
3420 
3280 
3150 
3470 
3500 
3360 
3350 
3220 
3160 
3510 
3460 
3330 
3340 
3190 
3100 
Máwsimlik indeksin anıqlaw ushın tómendegi esaplawlar orinlanadi. 
Hár bir ay ushın ortasha dáreje anıqlanadi: 
𝑌̅
𝑖
(𝑦𝑎𝑛𝑣𝑎𝑟) =
𝑌
𝑁
+ 𝑌
𝑁+1
+ 𝑌
𝑁+2
∑𝑡
𝑖
=
4540 + 4130 + 4100
3
= 4256 𝑏𝑎𝑙𝑎
𝑌̅
𝑖
(𝑓𝑒𝑣𝑟𝑎𝑙) =
𝑌
𝑁
+ 𝑌
𝑁+1
+ 𝑌
𝑁+2
∑𝑡
𝑖
=
3890 + 3540 + 3520
3
= 3650 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑚
Úsh jıl ushın ortasha aylıq tómendegige teń: 
𝑌̅ =
∑𝑌
𝑖
𝑛
=
129560
36
= 3598,9 𝑏𝑎𝑙𝑎

---

185 
Barlıq aylar ushın esaplanǵan ulıwmalıq ortasha dáreje (3598,9) 
máwsimlilik indeksi anıqlanǵanda salistiriwdiń ózgermes bazasi tiykarinda 
qollaniladi. Máwsimlilik indeksi tómendegishe esaplanadı: 
Yanvar
𝐼
𝑚
=
𝑌
𝑖
𝑌
∙ 100 =
4256
3598,9
× 100 = 118,3%
, 
Fevral
𝐼
𝑚
=
𝑌
𝑖
𝑌
∙ 100 =
3650,0
3598,9
× 100 = 101,4%
. 
Esaplanǵan máwsimlilik indeksleri tómendegi kestede keltiriledi (10.7-
keste
). 
10.7-keste
 
Qala xalqınıń tuwılıwı boyınsha máwsimlilik indeksi 
Aylar 
Úsh jıllıq 
(∑𝑌 × 𝑡)
Ortasha bir jıllıq 
(𝑌̅
𝑖
=
∑𝑌 × 𝑡
3
)
Máwsimlilik indeksi 
(𝐼
𝑚
)
Yanvar 
Fevral 
Mart 
Aprel 
May 
Iyun 
Iyul 
Avgust 
Sentyabr 
Oktyabr 
Noyabr 
Dekabr 
12770 
10950 
12080 
11360 
11480 
10420 
10610 
10540 
10140 
10110 
9690 
9410 
4256,6 
3650,0 
4026,6 
3786,6 
3826,6 
3473,3 
3536,6 
3513,3 
3380,0 
3370,0 
3230,0 
3136,0 
118,3 
101,4 
101,9 
105,2 
106,3 
96,5 
98,3 
97,6 
93,9 
93,6 
89,7 
87,1 
Jámi 
129560 
3598,8 
100 
 
9.2-súwret. Qala xalqınıń tuwılıwı boyınsha máwsimlilik grafigi 

---

186 
Tayanısh sózler
 
dinamika qatarları 
bazis dáwir 
esabat dáwir 
periodlı qatarlar 
tuwındı qatarlar 
momentli qatarlar 
bazisli kórsetkish 
shınjırlı kórsetkish 
absolyut qosımsha ósiw (kemeyiw 
ósiw yaki kemeyiw páti
 
 
qosımsha ósiw yaki kemeyiw páti 
1 procent qosımsha ósiw yaki 
kemeyiwdiń absolyut mánisi 
trend 
máwsimlilik indeksi 
lag 
qozǵalmalı ortasha 
interpolyaciya 
ekstrapolyaciya 
avtokorrelyaciya
 
Qadaǵalaw ushın sorawlar 
1. Dinamika qatarları degende neni túsinesiz? 
2. Dinamika qatarların dúziwde processinde qanday shártlerge boysınıw kerek? 
3. Dinamika qatarlarınıń qanday túrlerin bilesiz? 
4. Momentli hám dáwirlik dinamika qatarlarınıń parqı nede?
5. Dinamika qatarları qanday elementlerden turadı? 
6. Dinamika qatarların analizlewde qanday kórsetkishler esaplanadı? 
8. Absolyut qosımsha ósiw (yaki kemeyiw) degende nenii túsinesiz? Onı esaplaw 
usıllarına mısallar keltiriń? 
9. Qosımsha ósiw (yaki kemeyiw) koefficenti ne ushın hám qalay anıqlanadı? 
10. Bazisli hám shınjırlı usılda esaplanǵan dinamika kórsetkishleri ortasında 
qanday baylanıs bar? 
11. Dinamika qatarlarında ortasha kórsetkishler qalay esaplanadı? 
12. Dinamika qatarların qayta islew degende neni túsinesiz, onıń qanday usılları 
bilesiz? 
13. Empirikalıq dinamika qatar maǵlıwmatları qaysı usıllar járdeminde qayta 
islenedi? 
14. Dinamika qatarların analitikalıq tegislew mánisin túsindiriń? 
15. Interpolyaciya mazmunı hám onı esaplaw usılların

---

187 
16. Ekstropolyaciya usılınıń mazmunın túsindirip beriń? 
17. Dinamika qatarlarında dispersiya qollanıw tártibin túsindirip beriń? 
18. Dinamika qatarlarında korrelyaciyalıq analiz usılın qollanıw tártibin túsindirip 
beriń? 
19.
 
Dinamika qatarlarıda korrelyaciya, avtokorrelyaciya koefficientleri qalay 
esaplanadı? 
20. Máwsililik indeksin anıqlaw ushın qanday esaplawlar ámelge asırıladı?