Bilimlendiriw ministrligi

11.1-keste 
Individual hám agregat indekslerdi esaplaw tártibi 
Ó
ni
m
at
ı 
Satılǵan 
ónim 
muǵdarı 
(mıń ) 
Ónim birligi 
bahası (sum) 
Satılǵan ónim 
qunı (mıń sum) 
Jeke 
indeksler 
Esapl
ıq
d
áwir
de
s
at
ıl
ǵan
ón
im
qunı
(
baz
is
d
áwi
r 
bah
as
ınd
a) 
mıń
su
m
. 
Agregat 
indeksler 
B
az
is
dáwi
r 
Esapl
ıq
d
áwir
B
az
is
dáwi
r 
Esapl
ıq
d
áwir
B
az
is
dáwi
r 
Esapl
ıq
d
áwir
B
az
is
dáwi
r 
Esapl
ıq
d
áwir
B
aha
i
n
deks
i 
Muǵda
r 
indeks
i 
A
1 
2 
3 
4 
5=1·3 
6=2·4 
7=4:3 8=2:1 
9=2·3 10=6:9 11=9:5 
 
q
0
q
1
 
p
0
 
p
1
 
q
0
p
0
 
q
1
p
1
 
p
1
/
p
0
 
q
1
/q
0
 
q
1
p
0
 
q
1
p
1
/
q
1
p
0
 
q
1
p
0
/
q
0
p
0
 
Gósh, 
kg 
16 
18 
45300 52500 724800 
945000 
1,16 
1,13 
815400 
1,16 
1,13 
Sút l. 
18 
24 
3700 
4500 
66600 
108000 
1,22 
1,33 
88800 
1,22 
1,33 
Máyek 
dana 
22 
28 
660 
750 
14520 
21000 
1,14 
1,27 
18480 
1,14 
1,27 

 
x 
x 
x 
x 
805920 1074000 
x 
X 
922680 
1,16 
1,14 
Kestede maǵlıwmatlarınan esaplıq dáwirde bazis dáwirge qaraǵanda góshtiń 
bahası 16 procentke, súttiń bahası 22 procentke, máyektiń bahası bolsa 14 
procentke joqarılaǵanın, soday-aq bul dáwirde gósh satıw muǵdarı 13 procentke, 

---

192 
sút satıw 33 procentke hám máyek satıw muǵdarı bolsa 27 procentke 
kóbeygenligin kóriwmiz múmkin. (kesteniń 7 hám 8-baǵanalarına qarań). 
𝑖
𝑝
=
𝑝
1
𝑝
0
𝐺ó𝑠ℎ =
52500
45300
= 1,16 𝑦𝑎𝑘𝑖 116%
 
𝑆ú𝑡 =
4500
3700
= 1,22 𝑦𝑎𝑘𝑖 122%
𝑀á𝑦𝑒𝑘 =
750
660
= 1,14 𝑦𝑎𝑘𝑖 114%
𝑖
𝑞
=
𝑞
1
𝑞
0
𝐺ó𝑠ℎ =
18
16
=
1,13
𝑦𝑎𝑘𝑖 113%
 
𝑆ú𝑡 =
24
18
= 1,33 𝑦𝑎𝑘𝑖 133%
𝑀á𝑦𝑒𝑘 =
28
22
= 1,27 𝑦𝑎𝑘𝑖 127%
Agregat indeksler daslepki aǵımdaǵı dáwirdegi hádiyse dárejeleriniń ulıwma 
qosındı (mısalı, 
∑ 𝑞
1
𝑝
1
)sın bazis dáwirdegi tap usınday qosındı (mısalı, 
∑ 𝑞
0
𝑝
0
)ǵa 
bóliw jolı menen anıqlanǵan. Búgingi kúnde ámeliyatta qollanılatuǵın indekslerdiń 
tariyхıy qáliplesiwin tómendegi kestede kóriwmiz múmkin.
 
Avtor 
jıl 
Bahanıń agregat indeksleri 
SH. Dyuto (Franciya) 
1738 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑝
1
∑ 𝑝
0
Dj. Karli (Italiya ) 
1764 
𝐼
𝑝
=
∑(𝑞
1

𝑞
0
)
𝑛
E. Laspeyrs (Germaniya) 
1871 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑝
1
𝑞
0
∑ 𝑝
0
𝑞
0
G. Paashe (Germaniya) 
1874 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑝
1
𝑞
1
∑ 𝑝
0
𝑞
1
F. Edjuort (Angliya) 
1888 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑝
1
(𝑞
0
+ 𝑞
1
)
∑ 𝑝
0
(𝑞
0
+ 𝑞
1
)
I. Fisher (AQSH) 
1922 
𝐼
𝑝
= √
∑ 𝑝
1
𝑞
1
∑ 𝑝
0
𝑞
1
∙
∑ 𝑝
1
𝑞
0
∑ 𝑝
0
𝑞
0

---

193 
11.1-kesteniń 5,9,10 hám 11 baǵanalarındaǵı maǵlıwmatlardan kórinip 
turǵanınday, esabat dáwirde bazis dáwirge salıstırǵanda gósh, sút hám máyektiń 
bahası ortasha 16% qıbatlaǵan nátiyjede tutınıwshılar bul ónimler ushın 151320 
mıń sum qosımsha sarplaǵan. 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑝
1
𝑞
1
∑ 𝑝
0
𝑞
1
=
945000 + 108000 + 21000
815400 + 88800 + 18480
=
1074000
922680
= 1,16 𝑦𝑎𝑘𝑖 116%
Bahanıń ósiwi nátiyjesinde tutınıwshılardıń kórgen zıyanı: 
∑ q
1
p
1
− ∑ q
1
p
0
= 1074000 − 922680 = 151320 𝑚𝚤
ń
𝑠𝑢𝑚
 
Kesteniń 5,9, hám 11 baǵanalarındaǵı maǵlıwmlardan satılǵan gósh, sút hám 
máyek muǵdarı otasha 14% ke ósken yaki 116760 mıń sumǵa kóbeygenin 
kóriwmiz múmkin. 
𝐼
𝑞
=
∑ 𝑞
1
𝑝
0
∑ 𝑞
0
𝑝
0
=
815400 + 88800 + 18480
724800 + 66600 + 14520
=
922680
805920
= 1,14 𝑦𝑎𝑘𝑖 114%
Absolyut ósiw:
∑ q
1
p
0
− ∑ q
0
p
0
= 922680 − 805920 = 116760 m
ıń
sum
Tovar aylanısı, yaǵnıy satılǵan ónimlerdiń ulıwma qunı bolsa 33% ke yaki 
268080 mıń sumǵa kóbeygen (kesteniń 5,6 baǵanası). 
𝐼
𝑝𝑞
=
∑ 𝑞
1
𝑝
1
∑ 𝑞
0
𝑝
0
=
945000 + 108000 + 21000
724800 + 66600 + 14520
=
1074000
805920
= 1,33 𝑦𝑎𝑘𝑖 33%
Absolyut ósiw: 
∑ 𝑞
1
𝑝
1
− ∑ 𝑞
0
𝑝
0
=
1074000 − 805920 =
268080 𝑚𝚤
ń
𝑠𝑢𝑚
 
Bul indeks tovar aylanısı (qun) indeksi deb atalıp, ol bahalar ózgerisin de, 
satılǵan ónimler muǵdarı ózgerisin de esapqa aladı. Sol sebepli: 
Jámi absolyut 
ózgeris 
= 
Bahalardıń ózgerisi + Ónimler muǵdarları ózgerisi 
268080 = 151320 + 116760
 
Tómendegi 11.2-keste maǵlıwmatlarına tiykarlanıp miynet ónimdarlıǵınıń 
ózgeriwi sebepli tejelgen waqıt hám islep shıǵarılǵan ónim muǵdarın anıqlaymız
. 
 

---

194 
11.2-keste 
Ónim t
úri
Bazis dáwir 
Esabat dáwir 
B
ir da
na
ónim
niń kót
ere
stı
w ba
ha
sı
(mi
ń sum
) 
Individual indeksle
r 
Esa
ba
t dáw
rd
e ónim
ushı
n 
sa
rpla
nǵa
n mi
yne
t(jum
ıs 
kúnler
i)
Bir jumıs 
kúnine tuwra 
kelgen ónim 
(dana) 
Ónim m
uǵda
rı 
(da
na
) 
S
arpla
nǵa
n jámi j
umı
s 
kúnler
i 
B
ir da
na
ónim
ge
sa
rpla
nǵa
n jum
ıs kún
ler
i 
Ónim m
uǵda
rı (
da
na
) 
S
arpla
nǵa
n jámi j
umı
s 
kúnler
i 
B
ir da
na
ónim
ge
sa
rpla
nǵa
n jum
ıs kún
ler
i 
B
az
is dáw
ir
Esa
ba
t dáw
ir
1 
2 
3=2:1 
4 
5 
6=5:4 
7 
8=3:6 
9=3·4 10=1:2 11=4:5 
q
0
 
T
0
 
t
0
 
q
1
 
T
1
 
t
1
 
p 
i
t
= t
0
: 
t
1
t
0
q
1
 

0
 

1
 
A 
1150 
919 
0,80 
1394 
976 
0,70 
370 
1,14 
1114,0 
1,25 
1,43 
B 
970 
1101 
1,14 
991 
1090 
1,10 
560 
1,03 
1124,8 
0,88 
0,91 
C 
828 
745 
0,90 
814 
760 
0,93 
406 
0,96 
732,4 
1,11 
1,07 

x 
2765 
x 
X 
2826 
x 
x 
X 
2971,2 
x 
x 
Keste maǵlıwmatlarınan bazis dáwirde esabat dáwirine salıstırǵanda «A» 
óniminiń miynet talapshanlıǵı (yaǵnıy usı ónimniń bir danasın islep shıǵarıw ushın 
sarplanatuǵın jumıs kúnleri) 14% ke, «B» ónimikinen 3% ke joqarı bolǵanın, «S» 
óniminiki 4% ke kem bolǵanlıǵın kóriwmiz múmkin. Demek, tek ǵana «B» ónim 
boyınsha miynet ónimdarlıǵı tómenlegen. (8- baǵana): 
𝑖
𝑡
=
𝑇
0
𝑞
0

T
1
q
1
=
t
0
t
1
𝐴 =
919
1150

976
1394
=
0,80
0,70
= 1,143
𝐵 =
1101
970

1090
991
=
1,135
1,099
= 1,033
𝐶 =
745
828

760
814
=
0,899
0,934
= 0,962
Kesteniń 10-baǵanası maǵlıwmatlarınan, esabat dáwirinde bazis dáwirge 
salıstırǵanda miynet barlıq ónimler boyınsha ortasha 5% kóbeygenligin kóriwmiz 
múmkin. Nátiyjede 145,2 jumıs kúnine teń miynet tejep qalınǵan: 
𝐼
𝑡
=
∑ 𝑡
0
𝑞
1
∑ 𝑡
1
𝑞
1
=
0,80 ∙ 1394 + 1,13 ∙ 991 + 0,90 ∙ 814
0,70 ∙ 1394 + 1,10 ∙ 991 + 0,93 ∙ 814
=
2971,2
2822,9
= 1,051 𝑦𝑎𝑘𝑖 105,1%
Tejelgen jumıs kúnleri: 
∑ 𝑡
0
𝑞
1
− ∑ 𝑡
1
𝑞
1
= 2971,2 − 2826 = 145,2
jumıs kúni 

---

195 
Sonday-aq, ónim biriligine sarplanǵan jumıs-kúniniń kemeygeni, yaǵnıy 
miynet onimdarlıǵınıń joqarlawı esabına: 
«A» ónimi ushın sarplanǵan waqıt 137,9 jumıs-kúnine tejelgen: 
A
t
= (t
0
− t
1
) ∙ q
1
= (0,80 − 0,70) ∙ 1394 = 137,9
jumıs kúni; 
«B» ónimi ushın sarplanǵan waqıt 34,8 jumıs-kúnine tejelgen: 
𝐵
𝑡
= (𝑡
0
− 𝑡
1
) ∙ 𝑞
1
= (1,14 − 1,10) ∙ 991 = 34,8 
jumıs kúni; 
«S» ónimi ushın sarplanǵan waqıt 27,5 jumıs-kúnine kóbeygen: 
𝐶
𝑡
= (𝑡
0
− 𝑡
1
) ∙ 𝑞
1
= (0,90 − 0,93) ∙ 814 = −27,5
jumıs kúni; 
Solay etip,
145,2 = (137,9+34,8) 
– 
27,5 
Bul indeksler miynet ónimdarlıǵınıń keri kórsetkishi bolıp, ónimniń miynet 
talapshanlıǵın хarakterleydi. Ónim birligine sarplanǵan miynet qansha az bolsa, 
miynet ónimdarlıǵı sonshelli joqarı boladı. 
Miynet ónimdarlıǵınıń tuwrı kórsetkishi waqıt birliginde islep shıǵarılǵan 
ónim (

) dep ataladı, islep shıǵarılǵan ónim muǵdarın (
q
) onı islep shıǵarıwǵa 
sarplanǵan miynetke (
T
) bóliw jolı menen anıqlanadı: (

=q:T
). 
Mısalımızda: 
𝑖
𝜗
=
𝑞
1
𝑇
1

q
0
T
0
=
ϑ
1
ϑ
0
𝐴 =
1394
976

1180
919
=
1,43
1,25
= 1,143
 
𝐵 =
990
1090

970
1101
=
0,91
0,87
= 1,033
𝐶 =
814
760

828
745
=
1,07
1,11
= 0,962
Barlıq túrdegi ónimlerdi islep shıǵarıwda miynet ónimdarlıǵı ortasha 5% ke 
joqarlaǵan. Nátiyjede 23,9 mln. sumlıq artıqsha ónim islep shıǵarılǵan: 
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑞
1
𝑝
∑ 𝑇
1

q
0
p
∑ T
0
=
1394 ∙ 370 + 991 ∙ 560 + 814 ∙ 460
976 + 1090 + 760

1150 ∙ 370 + 970 ∙ 560 + 828 ∙ 406
919 + 1101 + 745
=
495,8
471,9
= 1,05 𝑦𝑎𝑘𝑖 105%

---

196 
Usı nátiyjeni akademik S.G. Strumilin usınıs etken tómendegi formula 
menen alıwmız múmkin:
𝐼
𝑝
=
∑ 𝑖
𝑣
𝑇
1
∑ 𝑇
1
=
1,14 ∙ 976 + 1,03 ∙ 1090 + 0,96 ∙ 760
976 + 1090 + 760
=
2964,9
2826
= 1,05 𝑦𝑎𝑘𝑖 105%
 
Miynet ónimdarlıǵınıń joqarlawı esabına qosımsha qosılǵan ónimi qunı (Δθ) 
tómendegishe anıqlanadı:
∆𝜃 =
∑ 𝑞
1
𝑝
∑ 𝑇
1
−
∑ 𝑞
0
𝑝
∑ 𝑇
0
= 495,8 − 471,9 = 23,9 𝑚𝑙𝑛. 𝑠𝑢𝑚