D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

10.6-§. Yoyilmaydigan sirtlarning taqribiy yoyilmalarini yasash

Muhandislik amaliyotida ko’pgina hollarda yoyilmaydigan sirtlar yoki ularning bo’laklaridan ba’zi konstruktsiyalarni yasashga to’g’ri keladi. Ammo ularning faqat taqribiy yoyilmalarini yasash mumkin. Taqribiy yoyilmalarni yasashning umumiy usuli shundan iboratki, berilgan sirt yoyiladigan sirtlardan biriga (ko’pyoqlik, silindrik yoki konussimon) approksimatsiya qilinadi.
Sirtlarning yoyilmalarini taqribiy yasashning uch usuli:

• 
  Yordamchi uchburchaklar usuli.
  
• 
  Yordamchi silindrik sirtlar usuli.
  
• 
  Yordamchi konus sirtlar usuli mavjud.
  

Yordamchi uchburchaklar usuli. Bu usulning mohiyati qo’yidagidan iborat. Dastlab yoyilmaydigan sirt uchburchaklarga bo’lib chiqiladi, yaoni berilgan sirt ko’pyoqlik sirtga approksimatsiya qilinadi. Keyin ko’pyoqlik sirtning yoyilmasi yasaladi. Buning uchun uchburchak tomonlarining haqiqiy uzunliklari proeksiyalarda yasaladi. Har bir uchbuchakning yoyilmadagi vaziyati uchala tomonining haqiqiy uzunliklari bo’yicha yasaladi.
Amalda og’ma konus sirtlarning yoyilmalari umuman taqribiy usulda yasaladi. 10.13,a-rasmda Monj chizmasida og’ma konus tasvirlangan. Uning yoyilmasini yasash uchun berilgan konus sirti



a) b)
10.13-rasm.

a) b)
10.14-rasm


A1B, B12, B2C,... uchburchaklarga ajratiladi. Bu uchburchaklarning bittadan tomonlari konusning uchidan o’tadigan qilib olinadi. Uchburchaklar tomonlarining haqiqiy uzunliklari yasaladi. Ulardan biri B2 ning haqiqiy uzunligi aylantirish usulida yasalgan. Yoyilmani hosil qiluvchi uchburchaklarni ularning uchala tomonlarining haqiqiy uzunliklari bo’yicha yasash qiyin emas. Bunda yoyilmadagi uchburchaklar tomonlarining o’zaro joylashuv tartibi proeksiyadagi joylashuv tartibi bilan bir xil bo’lishi kerak. 10.13,b-rasmda og’ma konus yon sirti yoyilmasining yarmi ko’rsatilgan. 10.14,a-rasmda tasvirlangan sirt silindrik trubadan to’rtburchakli trubaga o’tish elementi bo’lib, u ikkita I ko’rinishdagi, ikkita II ko’rinishdagi tekis uchburchaklardan hamda to’rtta III ko’rinishdagi elliptik konus sirtlardan tashkil topgan. Bunday sirtning yoyilmasini yasash uchun dastlab konus sirtlarni piramida sirtlariga approksimatsiya qilamiz (rasmda faqat bitta konus sirtining piramidaga approksimatsiya qilinishi ko’rsatilgan). Buning uchun konusning asosida bir necha A, B, C, D, E nuqtalarni belgilab olib, ularni konusning uchi bilan tutashtiramiz. Hosil bo’lgan uchburchaklar tomonlarining haqiqiy uzunliklarini yasaymiz. 10.14,a-rasmda SE tomonning haqiqiy uzunligini yasash ko’rsatilgan. Bu sirt yoyilmasini yasash uchun tomonlarning haqiqiy uzunliklari bo’yicha uchburchaklar yasaymiz.
Berilgan sirtning S2EA1 choragining yoyilmasini yasash 10.14,b-rasmda ko’rsatilgan. Qolgan choraklarining yoyilmasi ham yuqorida bayon qilinganidek yasaladi.