D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

H₁ gorizontal tekislikning frontal izini H_1V∥H qilib o’tkaziladi. Bu tekislik P tekislikni h₁(h₁′, h₁″), T tekislikni h₂(h₂′, h₂″) gorizontallar bo’yicha kesadi. Bu gorizontallarning kesishgan E(E′,E″) nuqtasi E′=h₁′∩h₂′ va E″=h₁″∩h₂″ P va T tekisliklarning kesishish chizig’ining umumiy nuqtalaridan biri bo’ladi.
Frontal tekislikni V_1H||V qilib o’tkaziladi. Bu tekislik P va T tekisliklarni f₁(f₁′,f₁″) va f₂(f₂′,f₂″) frontallar bo’yicha kesadi. Bu frontallarning kesishish F(F′, F″) nuqtasi P va T tekisliklarning kesishish chizig’ining umumiy nuqtalaridan ikkinchisi bo’ladi: F″ = f₁″∩ f₂′ va F′= f₁′∩ f₂″ bo’ladi. Natijada, E va F nuqtalarning E′, F′ va E″, F″ proeksiyalarini o’zaro tutashtirsa P va T tekisliklarning l kesishish chizig’ining l′ va l″ proeksiyalari hosil bo’ladi.
4.39-a,b-rasmdagi umumiy vaziyatdagi a∥b va c∩d chiziqlar bilan berilgan Q va P tekisliklarning kesishish chizig’ini yasash uchun gorizontal H₁ va H₂ tekisliklar o’tkazilgan.
Dastalab H₁ tekislikning Q va P tekisliklar bilan kesishish chiziqlarini aniqlash uchun tekisliklarni a,b va c, d, chiziqlarini 1, 2 va 3, 4 nuqtalarda kesganligi belgilanadi. Bu nuqtalarni o’zaro tutashtirganda, m₁ va n₁ chiziqlar hosil bo’ladi, ya’ni: H₁∩Q=m₁ va H₁∩P=n₁ bo’ladi. m₁ va n₁ to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi E=m₁∩n₁Q va P tekisliklarga umumiy bo’lgan birinchi nuqtadir.

a) b)
4.39-rasm
Xuddi shu tartibda Q va P tekisliklarning H₂ gorizontal tekislik bilan kesishish chizig’ini aniqlanadi. Chizmada H₂ tekislik a,b va c, d chiziqlarni 5, 6 va 7, 8 nuqtalarda kesadi. Natijada: H₂∩ Q = m₂ va H₂ ∩ P = n₂ hosil bo’ladi. Rasmda H₂ || H₁ bo’lgani uchun m₂ || m₁ va n₂ || n₁ bo’ladi. Q va P tekisliklarning ikkinchi umumiy F nuqtasi bo’lib u m₁ va n₂ chiziqlarning o’zaro kesishish nuqtasi bo’ladi: F = m₂ ∩ n₂.
Har ikkala P va Q tekisliklar uchun umumiy bo’lgan E va F nuqtalarni o’zaro tutashtirsak, tekisliklarning kesishish chizig’i hosil bo’ladi.
Chizmada (4.39-b, rasm) Q va P tekisliklarning kesishish chizig’ini yasash uchun H₁ gorizontal tekislikning H_1V izini o’tkazib uni a″, b″ va s″, d″ chiziqlarning frontal proeksiyalarini kesuvchi 1″, 2″ va 3″, 4″ nuqtalar belgilanadi. Bu nuqtalarning gorizontal 1′, 2′ va 3′, 4′ proeksiyalarini aniqlab o’zaro tutashtiriladi. m₁′ va n₁′ chiziqlar Q va P tekisliklarning H₁ tekislik bilan kesishgan chiziqlarning gorizontal proeksiyalari bo’ladi. Kesishuvchi chiziqlarning frontal m₁″ va n₁″ proeksiyalari H₁ tekislikning H_1V izida bo’ladi. hosil bo’lgan m₁′ va n₁′ chiziqlarning kesishgan E′ nuqtasi Q va P tekisliklarining kesishuv chizig’iga tegishli E nuqtaning gorizontal proeksiyasi E′=m₁′∩n₁′ bo’ladi. Bu nuqtaning E″ frontal proeksiyasi esa H₁ tekislikning H_1V izida bo’ladi: E″H_1V.
Xuddi shu tartibda Q va P tekisliklarning kesishish chizig’iga tegishli, ikkinchi F nuqtasining F′ va F″ proeksiyalarini H₂ gorizontal tekislikning H_2V izini H_1V ga parallel qilib o’tkazib aniqlanadi .
Chizmadagi E′, F′ va E″, F″ proeksiyalarni o’zaro tutashtiruvchi l′ va l″ chiziqlar Q va P tekisliklar kesishish chizig’ining proeksiyalari bo’ladi.