Sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig’i to’g’ri chiziq, siniq chiziq va egri chiziq tarzidagi tekis shakllardan iborat bo’lishi mumkin. Bu xol tekislik bilan qanday sirtning kesishishiga va sirt bilan tekislikning o’zaro vaziyatiga bog’liq.
Sirt bilan tekislikni kesishish chizig’ining shaklini uni yasashdan oldin bilish mumkin. Shunga ko’ra, uni yasashning biror usuli tanlanadi. Agar kesishish chizig’i to’g’ri chiziq bo’lsa, uning ikki nuqtasi, siniq chiziq bo’lsa, uning sinish nuqtalari (uchlari), egri chiziq bo’lsa, uning tayanch (xarakterli) va bir necha ixtiyoriy nuqtalari o’zaro tutashtiriladi.
Egri chiziqli sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig’i, umumiy holda, egri chiziqdan iborat bo’ladi. Bu chiziqni yasash uning tayanch nuqtalarini topishdan boshlanadi. Tayanch nuqtalarga sirtlarning chetki yasovchilari – ocherklariga tegishli nuqtalar va proeksiyalar tekisliklaridan eng uzoq va eng yaqin masofalarda bo’lgan nuqtalar kiradi. Qolgan nuqtalar oraliq nuqtalar hisoblanadi.
Yuqorida kayd qilingan nuqtalar sirtga tegishli bo’lganligi sababli bu nuqtalar shu sirtning yasovchilari, karkaslari, parallellari, meridianlari va x.k. chiziqlariga ham tegishli bo’ladi. Shuning uchun sirtning tekislik bilan kesishish chizig’ini yasash sirt bilan tekislikning kesishish nuqtalarini topishdan iborat bo’ladi.
Chiziqli sirtning tekislik bilan kesishish chizig’ini yasash uchun sirtning har bir yasovchisi bilan tekislikning kesishish nuqtalarini aniqlash lozim.
Demak, tekislikning ko’pyoqlik yoki egri chiziqli sirtlar bilan kesishish chizig’ini yasash to’g’ri chiziq yoki egri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtalarini topishga asoslanadi.
Odatda, kesim chizig’i konturining proeksiyalarini yasash uning tayanch nuqtalarini topishdan boshlanadi.
Agar sirtni kesuvchi tekislik proeksiyalovchi bo’lsa, kesim chizig’ining proeksiyalarini yasash soddalashadi, chunki bu holda kesishish chizig’ining proeksiyalaridan biri to’g’ri chiziq kesmasidan iborat bo’ladi.
Quyida ba’zi sirtlarning proeksiyalovchi tekisliklar bilan kesishishini ko’rib chiqamiz.
1-masala. Og’ma elliptik konusning H1(H1V) gorizontal tekislik bilan kesishish chizig’i yasalsin (9.1-rasm).
