Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006


Normal paylanma qanununa gö



Yüklə 6,92 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə7/45
tarix05.05.2020
ölçüsü6,92 Mb.
#31078
növüDərs
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   45
Azf-295386


Normal paylanma qanununa gö

rə təsadüfi kəmiyyətin    

ölç

mələrinin vacib olan sayı (P=0,95 olduqda) 

 

Nisbi 



xəta, δ 

 

Variasiya əmsalı, v 



0,20 

0,25 

0,30 

0,35 

0,05 


61 

96 


140 

190 


0,10 

18 


26 

34 


47 

0,15 


11 

13 


18 

23 


0,20 



11 

14 


0,25 



10 


 

Bu fərq təsadüfi,  yaxud sistematik tərkiblərlə müəyyənləşdi-

rilə  bilər.  Xətaların  xarakteristikasının  müəyyənləşdirilməsi  meto-

dikası aşağıdakı kimidir: 

1. 

Sərbəst    ölçmələrin  iki  𝑛



1

 

və  𝑛



2

 

sıralarından  orta  𝑥̅



1

 

və 



𝑥̅

hesabı qiymətləri təyin edirlər. 



 

2. 


(

)

(



)

2

1



1

2

2



2

1

2



1

1

2



2

1







+



+

=



=

=



n

i

n

i

j

i

x

x

x

x

n

n

S

qiymətini 

təyin 

edirlər. 



64 

 

3. 



2

1

1



1

n

n

S

+

=



σ

 

hesablayırlar. 



 

4. 


ε



2

1

x



x

fərqinin  təsadüfi  kəmiyyət  olduğu  ehti-malını 



n

tp

P

x

x

P



=



1

)

(



2

1

ε



 

bərabərliyi ilə təyin edirlər. 

Burada 

.

2



;

2

1



2

1



+

=



=

n

n

n

x

x

t

p

σ

 



Styudent cədvəlinə görə seçilir. 

Əgər  alınmış  ehtimal  𝑃 ≥ 0,95

  olarsa,  onda  fərq 

2

1

x



x

 



sistematik xarakter daşıyır. 

Misal 2.2. 

Hesabi  qiymətlər 𝑡

𝑝

= 3


 

v

ə 𝑛 = 15 . Styudent cəd-



v

əlinə görə 𝑛 − 1 = 14 və 𝑡

𝑝

= 2,98 ≅ 3 olduqda, 𝑃 = 0,99



  . Onda 

𝑃 = 0,99 ≻ 0,95 xətanın sistematik xarakterli olduğunu göstərir. 

Mənbələrindən  asılı  olmayaraq    müəyyənləşdirilən  təsadüfi 

xətalardan fərqli olaraq, sistematik xətalar, yarandıqları mənbələrdən 

asılı  olaraq  tərkib  hissələrinə  görə  baxılırlar.  Onlar  subyektiv, 

metodiki  və alət xətalarına ayrılırlar. 



Subyektiv  sistematik  xətalar  operatorun  fərdi  xüsusiyyətləri 

ilə  bağlıdır.  Bir  qayda  olaraq  bu  xətalar  göstəricilərin 

hesablanmasından  (təqribən  şkala  bölgüsünün 0,1-i  qədər)  və  

operatorun təcrübəsizliyindən əmələ gəlir. Sistematik xətalar əsasən 

metodiki və alət tərkiblərindən yaranırlar. 

Sistematik  xətaların  metodiki  tərkibi,  ölçmə  metodunun  və 

ö

lçmə  vasitələrinin  istifadə  edilməsi  üsullarının  mükəmməl 



olmamasından,  hesablama  düsturlarının  dəqiq  olmamasından, 

həmçinin  nəticələrin  düzgün  yuvarlaqlaşdırılmamasından  əmələ 

gəlir. 

Sistematik  xətaların  alət  tərkibi,  ölçmə  vasitəsinin    özünün 

dəqiqlik  sinfi  ilə  müəyyənləşdirilən  xüsusi    xətadan,  ölçmə 

vasitələrinin nəticəyə təsiri və onun məhdud imkanları ilə bağlı olan 

xətalardan ibarətdir. 

Sistematik  xətaların  tərkib  hissələrini  ayrı-ayrılıqda 

müəyyənləşdirmək  və  analiz  etmək,  sonra  onları  xarakterlərindən 



65 

 

asılı  olaraq  toplamaq  lazımdır.  Göstərilən    əməliyyatlar  ölçmənin 



yerinə  yetirilməsi  metodikasının  işlənməsinin  və  attestasiya 

edilməsinin əsasını təşkil edir. 

Bəzi  halda  sistematik  xətalar,  ölçməyə  başlamazdan  əvvəl, 

xətanın  mənbəyinin  ləğv  edilməsi  hesabına  (xətanın  profilaktikası), 

ö

lçmə  prosesində  isə  ölçmənin  nəticələrinə  məlum  düzəlişlərin 



edilməsi yolu ilə aradan götürülə bilər. 

Xətaların  profilaktikası,  onun  azaldılmasının  ən  rasional 

üsuludur. 

Məsələn:  temperaturun  (termostatlaşdırma,  termoizol-

yasiya),  maqnit  sahəsinin  (maqnit  ekranları  ilə),    titrəmənin  və  s. 

təsirini  ləğv  etməklə.  Buraya  ölçmə  vasitələrinin  nizamlanması, 

təmiri və yoxlanması da daxildir. 

Ö

lçmə  prosesində  daimi  sistematik  xətaların  aradan 



türülməsi  müqayisə  (yerdəyişmə,  qarşı  qoyma)  və  işarəyə  görə 

əvəzləmə  (iki  dəfə  müşahidə  etməni  nəzərdə  tutur,  ölçmə  zamanı 

sistematik xəta hər dəfə müxtəlif işarələrə malik olmalıdır) metodları 

ilə həyata keçirilir. Dəyişən və artan sistematik xətalar isə simmetrik 

müşahidələr, yaxud hər yarım dövrdəki cüt müşahidələrlə ləğv edilir. 



Misal 2.3. Tutaq ki, dö

vri xəta 

∆= 𝐴𝑠𝑖𝑛

2𝜋

𝑇



𝜑 qanunu ilə dəyişir. 

Burada 


𝜑, ∆- nın (vaxt, dönmə bucağı və s.)asılı olduğu sərbəst 

k

əmiyyət; 𝑇- xətanın dəyişmə dövrüdür. 



Tutaq ki, 

𝜑 = 𝜑


0

 olduqda 

0

= 𝐴𝑠𝑖𝑛



2𝜋

𝑇

𝜑.  



 

𝜑 = 𝜑


+ 𝜀


 

üçün x


ətanın qiymətini təyin edirik. Burada 

𝜀

 - elə bir 



intervaldır ki,  

 



𝜀

= 𝐴𝑠𝑖𝑛 �


2𝜋

𝑇 𝜑


0

+ 𝜋� = −𝐴𝑠𝑖𝑛

2𝜋

𝑇 𝜑


0

= −∆


0

 



𝜀

intervalının nəyə bərabər olduğunu təyin edək. 



H

əlli: Şərtə görə  

𝜀

 



intervalı üçün 

2𝜋

𝑇



𝜀 = 𝜋 

və 


𝑇

2

.



 Bu halda. 

0



+∆

𝜀

2



=

0



−∆

0

2



= 0 

 


66 

 

2.4. Xətaların normalaşdırılması və ölçmənin 



nəticələrinin təqdim edilməsi. 

 

Xətaların  normalaşdırılmasının  əsas  məsələləri,  xətaları 

xarakterizə edən göstəricilərin seçilməsi və bu göstəricilərin buraxıla 

bilən qiymətlərini müəyyən etməkdir. Bu məsələlərin həlli ölçmənin 

məqsədi  və  nəticələrin  istifadə  edilməsi  ilə      müəyyənləşdirilir. 

Məsələn: ölçmənin nəticələrindən başqaları ilə birlikdə hər hansı bir 

təcrübi  xarakteristikaların  hesablanmasında  istifadə  edilirsə,  onda 

ayrı-ayrı  tərkiblərin  xətalarını,  onların  kvadratik  sapmalarını 

toplamaq yolu ilə nəzərə almaq vacibdir. 

Əgər    söhbət  müşahidə  daxilində  nəzarətdən  gedirsə  və 

parametrin paylanma qanunlarından və xətalardan məlumat  yoxdur-

sa,  onda  inanma  intervalı  və  inanma  ehtimalı  ilə  kifayətlənmək 

lazımdır.  Bu  göstəricilər  nəticələrin  sonrakı  emalı  nəzərdə 

tutulmadıqda, ölçmənin nəticələrini müşayiət etməlidirlər. 

stərilənlərdən aydındır ki, ölçmənin xətalarını      qiymətlən-



dirmək  üçün  aşağıdakıları  yerinə  yetirmək  lazımdır:  xətanın 

modelinin nö

vünü,  onun  xarakterik  xassələri  ilə  təyin  etmək,  bu 

modelin xarakteristikalarını təyin etmək, modelin xarakteristikalarına 

rə ölçmənin dəqiqlik göstəricilərini təyin etmək. 



Xətanın  modelini  təyin  edərkən  statistik  məsələlərin  bir  sıra 

tipləri  əmələ  gəlir.  Bunlara  paylanma  qanunlarının  parametrlərinin 

qiy

mətləndirilməsini,  hipotezlərin  yoxlanıl-  masını,  təcrübələrin 



plan

laşdırılmasını və s. misal göstərmək olar. 

Metodiki  təlimatlara  görə  ölçmənin  dəqiqliyi  aşağıdakı 

stərilən üsullardan birinə görə ifadə olunmalıdır: 



1.  Ö

lçmə  xətalarının  cəminin  verilmiş  ehtimalla  yerləşdiyi 

interval; 

2.  Ö


lçmə xətalarının sistematik tərkibinin verilmiş ehtimalla 

yerləşdiyi interval; 

3.  Ö

lçmə  xətalarının  təsadüfi  tərkibinin  paylanma 



funksiyasının    standart    approksimasiyaları  və  ölçmə  xətalarının 

təsadüfi tərkibinin orta kvadratik  sapmaları; 

4.  Ö

lçmə  xətalarının  sistematik  və  təsadüfi  tərkibinin 



paylanma funksiyalarının standart approksimasiyaları və onların orta 

67 

 

kvadratik  sapmaları,  həmçinin  ölçmə  xətalarının  sistematik  və 



təsadüfi tərkiblərinin paylanma funksiyaları. 

Mühəndis  təcrübəsində  əsasən  birinci  üsul  tətbiq  edilir 

(𝑥 = 𝛼 ± ∆);  yaxud  ∆, ∆  -dan  ∆

𝑚𝑎𝑥


-a q

ədər dəyişir;  (𝑃 = 0,9)

  . 

Məsələn:  müsaidələr  sistemi  hədd  xətaları    anlayışına  görə 



qurulmuşdur ∆

𝑛

= ±2𝜎, burada 𝑃 = 0,95. 



Ö

lçmənin nəticələrinin ədədi qiyməti, xətanın qiyməti ilə eyni 

dərəcəsi olan rəqəmlə qurtarmalıdır. 

Nəticələrin  xətalarının  tərkiblərinin  paylanması  funksiyasının 

növü 

haqqında  məlumat  olmadıqda  və  nəticələrin  sonrakı  emalına, 



yaxud x

ətaların  analizinə  ehtiyac yoxdursa, ölçmənin nəticələri 

𝛼, 𝜎, 𝑛, ∆

𝑠

 



şəklində  verilir.  Əgər  ləğv  edilmiş  sistematik  xətaların 

sərhədləri  hesablanıbsa,  onda  əlavə  olaraq  inanma  ehtimalını 

stərmək lazımdır. 



 

2.5. Ö

lçmənin nəticələrinə düzəlişlərin daxil 

edilməsi 

 

Nəticələrə  düzəlişlərin  daxil  edilməsi,  ∆

𝑠

-

in  ləğv  edilməsinin 



ən  çox  yayılmış  üsuludur.  Düzəliş  sistematik  xətanın    qiymətinə 

bərabərdir,  işarəcə  onun  əksidir  və  ölçmənin  nəticəsi  ilə  cəbri 

toplanır. 

 

𝑞 = −∆



𝑠

 

                    



Lakin  

𝑠



  v

ə  uyğun  olaraq    𝑞  ölçmə şəraitindən asılı olaraq 

determin

ələşdirilmiş, ya da təsadüfi kəmiyyət kimi baxıla bilər. 

Məsələn: əgər xəta ölçmə vasitələrinin xətası ilə təyin edilirsə 

onda 


𝑠

 



determinləşdirilmiş kəmiyyətdir. Əgər  yalnız ∆

𝑠

-



in dəyişmə 

diapozon


u məlumdursa, onda o, təsadüfi kəmiyyət kimi nəzərə alınır. 

Təsadüflüyün  ∆

𝑠

 

xarakteristikası  üçün  onun  riyazi  gözləməsi 



𝑀(∆

𝑠

)  və  dispersiyası  𝐷[∆



𝑠

]  istifadə  edilir.  Bunlara  görə 

payla

nmanın sıxlığı qanununun növü seçilir (şəkil 2.6.). Onda düzəliş 



68 

 

 



Şəkil 2.6. Sistematik xətanın paylanma qanunu 

 

𝑞 = −𝑀[∆



𝑠

] və onun dispersiyası 𝐷[∆

𝑠

] konkret ölçmə vasitəsindən 



istif

adə  edərkən  sistematik  tərkibin  ∆

𝑠

  qeyri mü



əyyənliyini 

xarakteriz

ə  edir.  Uyğun  olan  düzəlişin  dispersiyası.  𝐷[𝑞] = 𝐷[∆

𝑠

]. 



𝐷[𝑞] = 0 olduqda düzəliş 𝑞 determinləşmiş kəmiyyətdir. Buna görə 

d

ə düzəlişin daxil edilməsinin məqsədəuyğunluğu 𝑞-nün qiymətinin, 



təsadüfi  tərkibin  dispersiyasının 

]

[



0



D

 

və  ölçmənin  sayının 



nisb

ətlərindən  asılı  olur.  Bunun  üçün  V.Q.  Litvinovun  ehtimal 

metodundan istifad

ə oluna bilər. Tutaq ki, konkret ölçmə şəraiti üçün 



q,  

𝐷[𝑞], 








∆

0

D

 v

ə 𝑛 qiymətləri təyin edilmişdir. Həqiqi qiymət kimi, 



orta kvadratik sapması 

 

𝜎� = �



1

𝑛 − 1 �(𝑥

𝑖

− 𝑥̅)


2

 

 



69 

 

olan 



𝑥

1

, 𝑥



2

… 𝑥


𝑛

 

sırasının  düzəldilməyən  orta  hesabi  sapması  𝑥̅ 



qəbul edilmişdir. 

q  göstəricisini  nəzərə  almaqla,  ölçülən  kəmiyyətin  həqiqi 

qiyməti kimi düzəldilmiş orta qiymət 𝑥

𝑑∙0


= 𝑥̅ + 𝑞

 

götürülür. 



Onda 

𝑥

𝑑∙0



 

düzəldilmiş orta qiymətin dispersiyasının qiymətlən-

di

rilməsi 


 

𝐷[𝑥


𝑑∙0

] =


𝜎

−2

𝑛 + 𝐷



[𝑞] 

 

  olur. 



x  və 𝑥

𝑑∙0


    t

əsadüfi kəmiyyətlərdir və  özlərinin  sıxlıqlarının 

funksiyaları 𝜑(𝑥̅) və 𝜑(𝑥

𝑑∙0


) vardır (şəkil 2.7). 

Sistematik tərkibin olması və - nun qiymətinin qeyri müəy-

yənliyi,  x  və  x

d·0

 

qiymətlərinin  x



h

 

qiymətinə  nəzərən  sürüşməsinə 



gətirib çıxarır 

                  

𝑆̅ = 𝑀[𝑥̅] − 𝑥

ℎ                            

           𝑆

𝑑∙0

= 𝑀[𝑥


𝑑∙0

] − 𝑥


     . 

 

Onda                          



 

𝑀(𝑥̅ − 𝑥


)

2



= 𝐷[𝑥̅] + (𝑀[𝑥̅] − 𝑥

)



                      (2.8) 

 

(2.8) - 


in qiyməti kiçildikcə, 𝑥 �qiymətləndirilməsinin dəqiqliyi 

artır.  


Bu  qiymətləndirmənin  dəqiqliyini  𝑆̅  sürüşməsini ləğv 

etm


əklə, yaxud 𝐷[𝑥̅] dispersiyasını azaltmaqla qaldırmaq olar. 

 



zəliş nəzərə alındıqda, 𝑥 � qiymətləndirilməsinin 𝑆̅  sürüşməsi 

ləğv edilir və dəqiqlik artır. Digər tərəfdən isə düzəlişin qeyri müəy-

yənliyinə görə dispersiyasının D[x

d∙0


] qiyməti artır və dəqiqlik aşağı 

düşür. 


Buna gö

rə də qiymətləndirmənin dəqiqləşdirilməsi üçün nisbi 

effekti

vlik meyarının tətbiqi təklif olunur 



 

𝑙 =


𝑀[(x

d∙0


𝑥



)

2

]



𝑀[(𝑥 � − 𝑥

)] =



𝐷[x

d∙0


]

+

S



d∙0

𝐷[𝑥̅] + 𝐶

−2

.                           (2.9) 



70 

 

𝑙 ≺ 1 olduqda düzəldilən qiymətləndirmə x



d∙0

,  


𝑥̅-dən daha də-

qiq olur v

ə düzəlişi nəzərə almaq lazımdır. 𝑙 ≻olduqda, 𝑥̅ daha də-

qiqdir.  

𝑙 = 1 olduqda, 𝑥̅ və x

d∙0


 

dəqiqliklərinə görə bərabər qiymət-

lidir. 

Mühəndis hesabatları üçün (2.9) düsturundakı əsas kəmiyyətlər 



statistik qiy

mətlərlə əvəz oluna bilər, yəni 

 

𝑙 =


{𝜎

−2

+ 𝑛𝐷[𝑞]}



{𝜎

−2

+ 𝑛𝑞



2

}

 



 

𝑙̅ ≤ 1 şərtinə  görə,  əgər  𝑞 ≥ �𝐷[𝑞]  olarsa, onda ölçmənin  istənilən 

sayında düzəlişi nəzərə almaq lazımdır. 

 

 



 

Şəkil 2.7. Ortanın sürüşməsinin qiymətləndirilməsi. 

 


71 

 

2.6. Ö



lçmənin sistematik xətasinin ləğv edilmiş 

hissəsinin qiymətləndirilməsi 

 

Xarakteristikaları və sərhədləri riyazi statistikanın metodları ilə 



təyin  olunan  təsadüfi  xətalardan  fərqli  olaraq,  sistematik  xətaların 

sərhədləri  və  ləğv  edilməsi  yalnız  uyğun  eksperimental  metodların 

məyi ilə yerinə yetirilir. 



Əgər    sistematik  xətaları  ləğv  etmək  mümkün  deyilsə,  onda 

onun  ləğv  edilməmiş  tərkibinin  inanma  sərhədlərinin  qiymətlərini 

verirlər.  Ölçmənin    nəticəsinin    xətalarının  ləğv  edilməmiş  hissəsi, 

xətaların  tərkibinin  ləğv  edilməsi  metodundan,  ölçmə  vasitəsindən, 

yaxud  digər  mənbələrdən  yaranır.  Məsələn:  ölçmə  sisteminin 

gətirilmə  xətası  və  ölçünün  hazırlan-masının  qeyri  dəqiqliyi  ləğv 

edilməmiş sistematik xətalardır. 

Ləğv  edilməmiş  sistematik  xətaların  (LSX)  sərhədləri  kimi, 

ö

lçmə  vasitələrinin  əsas  və  əlavə  xətalarının  buraxıla  bilən  hədləri 



türülə  bilər. Bu o halda özünü  doğruldur  ki,  təsadüfi  xətaların 

qiyməti çox kiçik olsun. 

Standartlara gö

rə ləğv edilməmiş sistematik xətaların sərhədlə-

ri

ni qiymətləndirmək üçün onlara bərabər paylanma qanununa  görə 



səpələnmiş təsadüfi kəmiyyətlər kimi baxılır. Onda 𝜃 nəticəsinin ləğv 

edilməmiş  sistematik  xətasının  sərhədlərini  aşağıdakı  düsturla 

hesablaya bilərik: 

 

       



=

=



m

i

i

K

1

2



θ

θ

 .                                  (2.10) 



 

Burada 


𝜃  -ləğv  edilməmiş  sistematik  xətanın  𝑖 tərkibinin sərhəddi

𝐾- qəbul edilmiş 𝑃 inanma  ehtimalına görə təyin olunan əmsaldır. 

Əgər ləğv  edilməmiş  xətanın  toplanan  tərkib hissələrinin  sayı 

dördd


ən böyükdürsə,  (𝑚 ≻ 4)  onda  K  əmsalı  aşağıdakı  sıradan 

seçilir: 

 


72 

 

 



T

oplanan  xətaların  sayı

4



m



olduqda,

K

əmsalı  şəkil  2.8.-də 

verilmiş qrafikə görə müəyyənləşdirilir. 

       Burada 

 

𝑙 =


𝜃

1

𝜃



2

  . 


 

      


Üç və dörd toplanan olduqda O

üçün ləğv edilməmiş sistematik 

xətanın ən böyük qiyməti, O

2

 

üçün isə ona yaxın qiymət götürülür. 



 

 

Şəkil 2.8. 𝐾 = 𝑓(𝑚, 𝑙) asılılığın qrafiki 



 

Sistematik  xətanın  ləğv  edilməmiş  hissəsinin  sərhədlərini 

hesablayarkən  inanma  ehtimalı,  təsadüfi  xətanın  sərhədlərinin 

hesablanması zamanı qəbul edilən inanma ehtimalı kimi götürülür. 

0,9 


0,95 

0,98 


0,99 

0,95 



1,1 

1,3 


1,4 

73 

 

Verilmiş  məsləhət  bərabər  paylanmış  sərbəst  kəmiyyətlə-rin 



kompo

zisiyalarının  approksimasiyasına  əsaslanmışdır.  Bura-da 

k

əmiyyətlərin  ən böyüyü  ona  yaxın  olan  kəmiyyətdən  𝑙 dəfə  artıq 



olmalıdır. 

Ləğv  edilməmiş  xətaların  bir  neçə  mənbəyi  olduqda  ləğv 

edilməmiş xətaların cəminin orta kvadratik sapması 

 

𝜎



𝑙𝑜𝑥

= �


𝜃

2

3



 

 

ifadəsi ilə təyin edilir. 



Çox d

əfəli  ölçmələrdə,  ləğv  olunmamış  sistematik  xətaların 

xarakteristikas

ı  ±𝜃 sistematik  sərhədlərlə,  birdəfəlik  ölçmələrdə  isə 

inanma 

sərhəddi  şəklində  olan  interval  qiymət-ləndirmə  və  seçmə 



dispersiya 

𝜎

𝑙𝑜𝑥



 

şəklində olan nöqtəvi qiymətlə verilir. 

Ö

lçmə  vasitələrinin  xətalarından  yaranan  ləğv  olunmamış 



daimi  sistematik  xətaların  (LSX)  təyin  olunması  mümkün 

olmadığından  interval  qiymətləndirmə  kimi  ölçmə  vasitələrinin 

buraxıla bilən hədləri çıxış edə bilər. 

 

2.7. 



Kobud xətaların (yanılmaların) 

müəyyənləşdirilməsi və ləğv edilməsi 

 

Ölçm



ənin  kobud xətaları  (yanılmaları)  𝑥 − 𝑖, 𝜎 − 𝑛

𝑖

-



nı  və 

inan


ma intervallarını təsiredici dərəcədə təhrif edə bilər. Buna  görə 

də  onların  ölçmə  seriyalarından  çıxarılması  vacibdir.  Adətən  onlar  

alınan  nəticələrin  sıralarında  dərhal  görünürlər.  Lakin  bunu  hər  bir 

konkret halda sübut etmək lazımdır. Yanılmaların qiymətləndirilmə-

sinin bir sıra meyarları vardır [10,12]. 

        3 

σ 



meyarı. Bu meyara görə hesab edilir ki, 𝑃 ≤ 0,03 ehtimalı 

ilə  meydana  gələn  nəticə  real  deyil  və  onu  yanılma  kimi 

qiymətləndirmək  olar,  yəni  |𝑥̅ − 𝑥

𝑖

| ≻ 3𝜎    olarsa,  şübhəli  nəticə  𝑥



𝑖

  

atılmalıdır. 𝑥̅ və σ  qiymətləri, 𝑥



𝑖

 

nəzərə alınmadan hesablanır. 



Bu meyar ölçm

ələrin sayı  𝑛 ≥ 20 ÷ 50 olduqda doğrudur. 



74 

 

Əgər 𝑛 ≺ 20-dirsə, onda  Romanovskinin  meyarını götürmək 



məqsədəuyğundur. Bu halda 

 



𝑥̅ − 𝑥

1

𝑛 � = 𝛽



 

 

nisb



ətini  hesablayırlar  və  2.2 cədvəlinə  nəzərən  verilmiş  P  

əhəmiyyətlik səviyyəsində  𝛽  alınan  qiymətlə,  nəzəri  𝛽

𝑛

 

qiymətini, 



müqayisə edirlər. 

Adətən 𝑃 = 0,01 − 0,05 seçilir və 𝛽 ≥ 𝛽

𝑡

 

olarsa, nəticə atılır. 



 

                                                                          



Cədvəl 2.2 

 



ehtimalı 

Ö

lçmələrin sayı 



n=4 

n=6 


n=8 

n=10 


n=12 

n=15 


n=20 

0,01 


 

1,73 


2,16 

2,43 


2,62 

2,75 


2,90 

3,08 


0,02 

 

1,72 



2,13 

2,37 


2,54 

2,66 


2,80 

2,96 


0,05 

 

1,71 



2,10 

2,27 


2,41 

2,52 


2,64 

2,78 


0,10 

 

1,69 



2,00 

2,17 


2,29 

2,39 


2,49 

2,62 


 

Yüklə 6,92 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   45




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin