Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006
Yüklə 6,92 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 2.8. Ö lçmənin keyfiyyəti
- Qarışdırılmamış qiymətləndirmələr
- Effektli qiymətləndirmələr
- 2.9.3. Birdəfəlik ölçmə
|
Misal 2.4. Avtomobilin yanacaq sisteminin yoxlanılması za- manı beş ölçmənin nəticələri aşağıdakı kimi alınmışdır: 22, 24, 26, 28 və 48𝑙 100𝑘𝑚
. Axırıncı nəticəni şübhə altına alırıq.
𝑥̅ = 22 + 24 + 26 + 28 4 = 25𝑙 100𝑘𝑚 ;
𝜎 = � 3 2 + 1 2 + (−1)
2 + (−3)
2 4 − 1
= 2,6𝑙
100𝑘𝑚
75
𝑛 ≺ 20 olduğu üçün Romanovski meyarına görə 𝑃 = 0,01 və 𝑛 = 4; 𝛽 𝑇 = 1,73 və 𝛽 = 25−48 2,6
= 8,80 ≻ 1,73. Gö ründüyü kimi meyarlar axırıncı nəticənin atılması vacibliyi- ni təsdiq edir. Əgər ölçmələrin sayı çox deyilsə, onda Şovin meyarından istifa də etmək olar. Bu hal üçün əgər |𝑥̅ − 𝑥 𝑖 |
f ərqi 𝜎-nın qiymətindən artıqdırsa, onda 𝑥 𝑖
- nəticəsi aşağıda göstərilən ö lçmələrin sayından asılı olaraq yanılma hesab edilir: |𝑥̅ − 𝑥
𝑖 | = �
1,6𝜎 𝑛 = 3 olduqda 1,7𝜎 𝑛 = 6 olduqda 1,9𝜎 𝑛 = 8 olduqda 2,0𝜎 𝑛 = 10 olduqda
Cərəyan şiddətinin ölçülməsi aşağıdakı nəticələri vermişdir: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40A.
10,40A qiymətinin yanılma olduğunu yoxlamaq lazımdır. Həlli. Nəticələri emal edərək aşağıdakı qiymətləri alırıq:
𝑥̅ = 10,16𝐴; 𝐺 = 0,094𝐴 . Şovin meyarına görə |10,16 − 10,40| = |0,24| ≻ 2 ∙ 0,094 Buna gö
rə də 10,40 nəticəsi yanılmadır.
lçmənin keyfiyyəti
Ö lçmənin keyfiyyəti kimi nəticələrin, tələb edilən dəqiqlik xarakteristikaları ilə, lazım olan şəkildə və təyin edilmiş müddətdə alınmasını şərtləndirən xassələrin məcmuu başa düşülür. Ölçmənin keyfiyyəti dəqiqlik, doğruluq, etibarlılıq göstəriciləri ilə xarakterizə olunur. Bu gö stəricilər əsaslılıq, qarışdırılmama və effektivlik tə- ləbləri verilmiş qiymətlər əsasında müəyyənləşdirilməlidir.
76
Ö lçülən kəmiyyətin əsl qiyməti orta qiymətdən daimi xətanın qiyməti qədər ∆ 𝑠 fərqlənir, yəni
𝑥 = 𝑥̅ − ∆ 𝑠 .
Əgər sistematik xəta ləğv edilibsə, onda
𝑥 = 𝑥̅ Müşahidələrin sayı məhdud olduğundan 𝑥̅ - i dəqiq təyin etmək mümkün deyil. Buna gö rə də bu kəmiyyətlərı qiymətləndirmək, onların yerləşdiyi sərhədləri müəyyən ehtimalla göstərmək olar. Ədədi ox üzərində göstərilmiş paylanma qanununun ədədi xa- rakteristikası x - ın, 𝑥̅ qiymətləndirilməsi nöqtəvi qiymətləndirmə adlandırılır. Ədədi xarakteristikalardan fərqli olaraq qiymətləndir- mələr təsadüfi kəmiyyətlərdir və onların qiyməti müşahidələrin sa- yından 𝑥
asılıdır. Əsaslı qiymətləndirmələr elə qiymətləndirmələrə aiddir ki, onlar müəyyən ehtimalla qiymətləndirilən kəmiyyətlərə çatdırılsın, yəni 𝑛 → ∞ olduqda, 𝑥̅ → 𝑥 olur. Qarışdırılmamış qiymətləndirmələr elə qiymətləndirmələrə deyilir ki, onların riyazi gözləməsi qiymətləndirilən kəmiyyətə bə- rabər olsun, yəni
𝑥 = 𝑥̅ . Effektli qiymətləndirmələr elə qiymətləndirmələrə deyilir ki, onlar ən kiçik dispersiyalara malik olsun, yəni
𝜎
2 = 𝑚𝑖𝑛.
Müşahidələrin nəticələrinin n sayının orta hesabi qiyməti gös- tərilən tələblərə cavab verir.
77
Beləliklə, hər bir ölçmənin nəticəsi ayrılıqda təsadüfi kə- miy yətdir. Onda ölçmənin dəqiqliyi ölçmənin nəticəsinin, ölçülən kəmiyyətin əsl qiymətinə yaxın olmasıdır. Əgər sistematik xətalar ləğv edilibsə, onda 𝑥̅ - in ölçülməsinin nəticəsinin dəqiqliyi, onun qiymətinin paylanmasının dərəcəsi ilə, yəni dispersiya ilə xarakterizə olunur. Ö lçmənin düzgünlüyü sistematik xətanın sıfıra yaxın olması ilə müəyyənləşdirilir. Şəkil 2.9.-da ştrixlənmiş sahə, orta qiymətin paylanması ehtimalının sıxlığına aiddir.
və ölçülən kəmiyyətin əsl qiymətinin həqiqi qiymətin ətrafında yerləşməsi ehtimalı ilə xarakterizə olunur. Bu ehtimalla r inanma ehtimalları, sərhədlər (ətraflar) isə inanma sərhədləri adlandırılır.
𝑃�𝑥̅ − 𝑡 𝑝 𝜎 𝑥̅ ≤ 𝑥 ≤ 𝑥̅ + 𝑡 𝑝 𝜎 𝑥̅ � = 2𝑆
𝑛 (𝑡) − 1.
Burada
𝑆 𝑛 (𝑡) Styudent paylanmasının inteqral funksiyasıdır. Şəkil 2.9. Ölçmənin ayrı və cəm nəticələrinin paylanmasının sıxlığı 78
Müşahidələrin sayı 𝑛 artdıqca Styudent paylanması sürətlə nor- mal paylanmaya yaxınlaşır və 𝑛 ≥ 30 olduqda, ona bərabər olur. Başqa sözlə, ölçmənin doğruluğu, təsadüfi (yaxud ləğv edilm əmiş) sistematik xətanın sıfıra yaxın olmasıdır. 𝑛 -in artırılması il ə xətaların qeyri məhdud miqdarda azaldılmasına müşahidələrin n əticələrindəki ləğv edilməmiş sistematik xətalar mane olur. 𝑛 - in sonrakı artımı inanma intervalı ∆ 𝑥 - in çox kiçik yığılmasını yaradır. Məsələn: əgər sistematik xəta yoxdursa,onda istənilən 𝜎 𝑥̅ – üçün 𝑛 ≻ 7 və 𝑃 ∆ = 90-da, 𝑛 ≻ 8 və 𝑃 ∆ = 95
-də və 𝑛 ≻ 10 və 𝑃 ∆ = 99 da,
∆ 𝑥
kəmiyyətinin cəmi 6 - 8% və daha az azalır.
Buna gö rə də texniki vasitələrin istismarı və yoxlanılması zamanı inanma ehtimalını 𝑃 ∆ = 0,9 götürmək lazımdır. Çünki sistematik paylanma xətaların çoxlu sayda sinifləri üçün ∆ 𝑥 = 1,6𝜎 𝑥̅ - dir və bu paylanmaların növündən asılı deyil. Bundan başqa 𝑃 ∆ = 0,9
olduqda seçilmiş müşahidələrin sayının 𝑛 = 5, … ,7-dən artıq gö türmək lazım deyil. Əgər parametrin və xətanın paylanma qanunu məlum deyilsə və onun normal paylanma qanununa yaxınlığını təsdiq etmək üçün əsas yoxdursa, lakin ölçmə xətasının orta kvadratik sapması məlumdursa, onda Styudent əmsallarından istifadə etmək olmaz. Bu halda inanma intervallarını Çebişev bəra-bərsizliyi əsasında qururlar:
𝑃�𝑥̅ − 𝛾 𝑝 𝜎 𝑥̅ ≤ 𝑥 ≤ 𝑥̅ + 𝛾 𝑝 𝜎 𝑥̅ � ≥ 1 −
1 𝛾 𝑝 2 . (2.11)
Faktiki paylanma qanununun simmetrik olduğunu nəzərə al- saq, onda
∆= 𝛾 𝑝 𝜎 𝑥̅ (2.12)
Burada 𝛾 𝑝 Çebışev əmsalıdır: P 0,50
0,60 0,70
0,80 0,90
0,95
1,4 1,6 1,8
2,2 3,2
4,2 p γ
79
2.11 düsturundan görünür ki, 𝛾 𝑝 ≤ 1 �𝑃 𝑜𝑟
𝑃 𝑜𝑟 ö
lçmə sırasının ayrı-ayrı təsadüfi qiymətlərinin istənilən paylanma qanununda orta qiymətdən, inanma intervalının ∆
Qeyd etmək lazımdır ki, ölçmənin nəticələri doğru deyilsə, yəni onların düzgünlüyünə arxayınlıq yoxdursa, onların heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Məsələn: ölçmə sxeminin vericisinin yüksək metroloji xarakteristikalara malik olmasına baxmayaraq, onun yerləş- dirilməsindən, xarici təsirdən, qeyd etmə metodun-dan və siqnalların emalından yaranan xətaların təsirindən böyük ümumi son xətalar əmələ gəlir. Ö lçmə əməliyyatlarının keyfiyyəti dəqiqlik, doğruluq, düzgünlük gö stəriciləri ilə bərabər, uyğunluq və əks etdirmə gö stəriciləri ilə də xarakterizə olunur. Bu göstəricilər ən çox sınaqların keyfiyyətinin qiymətləndirilməsində geniş yayılmış-lar və sınaqların dəqiqliyini xarakterizə edirlər. Aydındır ki, eyni bir obyektin, eyni bir metodla iki sınağı eyni nəticəni vermir. Onların obyektiv ölçüsü kimi sınağın metodikasına ciddi əməl etməklə iki və daha artıq nəticənin gözlənilən yaxınlığının statistik əsaslandırılmış qiymətləri götürülə bilər. Sınaqların nəticələrinin uzlaşdırılmasının statistik qiymətləri kimi uyğunluq və əksetdirmə götürülür. Uyğunluq - eyni bir laboratoriyada, eyni qurğularda, eyni bir metodla alınmış iki sınağın nəticələrinin yaxınlığıdır. Əksetdirmə, uyğunluqdan nəticələrin müxtəlif laboratoriyalar-dan alınması ilə f ərqlənir. 𝑃 = 0,95 inanma ehtimalında uyğunluq, 𝑟 = 2,77𝜎 𝑢𝑦
əks etdirm ə isə 𝑅 = 2,77𝜎 ə𝑘
ilə təyin edilir. Burada σ
və σ
ək , uyğun olaraq uyğunluq və əks etdirmə şəraitində sınaqların nəticələrinin standart sapmalarıdır
𝜎 𝑢𝑦 = �(𝑥
1 − 𝑥̅)(𝑥
2 − 𝑥̅);
ə𝑘 = �(𝑦
1 − 𝑦�)(𝑦
2 − 𝑦�) .
80
Burada 𝑥 1
və 𝑥 2
uyğunluq şəraitində vahid sınaqların nəticə- ləri; 𝑦
1 və 𝑦
2
əks etdirmə şəraitində vahid sınaqların nəticələridir. 𝑥̅ =
𝑥 1 + 𝑥 2 2 ; 𝑦� = 𝑦 1 + 𝑦 2 2
𝑥̅ və 𝑦� orta qiymətlərdir. Müxtəlif standartlarda 𝑟 -in və R - in qiymətləri verilir. Misal 2.6. Standarta gö rə maye neft məhsullarının dinamiki özlülüyü 2 ... 5500 Pa·s intervalında cədvəl 2.4-də göstərilmiş uyğunluq və əks etdirilmə qiymətlərindən artıq olmamaqla təmin edilməlidir.
⋅
Dinamiki özlülük Uyğunluq gö stərilənlərdən çox olmamalıdır Əks etdirmə gö stərilənlərdən çox olmama lıdır
2- yə qədər 2- dən 64-ə qədər 64- dən 250-ə qədər .... 4750-
dən 5500-ə qədər
0,2 0,8
32,0 ....
614,0 0,3
10,0 39,0
..... 880,0
2.9. Ö lçmənin nəticələrinin emalı metodları 2.9.1. Çoxdəfəli, birbaşa, bərabərdəqiqli ölçmə Ö lçmənin nəticələrinin emalının ardıcıllığı aşağıdakı mərhələləri əhatə edir: - Sistematik xətaları ləğv etməklə (əgər bu mümkündürsə) müşahidələrin nəticələrini düzəldirlər; - (2.1) düsturuna gö rə orta hesabi qiyməti 𝑥̅ hesablayırlar; - Ö
lçmənin xətalarının qiymətlərinə görə (2.2) düsturun-dan seçmə orta kvadratik sapmanı hesablayırlar; 81
- təsadüfi tərkiblərin xətalarının paylanma qanunlarını müəyyən edirlər; - inanma ehtimalının verilmiş qiymətində P və ölçülərin sayına n gö rə cədvəldən Styudent əmsalını t p
müəyyən edirlər; - təsadüfü xətalar üçün inanma intervalının sərhədlərini tapırlar; ∆= ±𝑡 𝑝 𝜎 𝑥̅
- əgər 0 ∆ kəmiyyəti ölçmə vasitəsinin xətasının mütləq qiyməti ilə müqayisə oluna bilirsə, onda ∆ 𝑠𝑖
kəmiyyətini ləğv edilməmiş sistematik xəta hesab edir və inanma intervalı kimi aşağıdakı kəmiyyəti hesablayırlar:
2 2 0 2 0 3 96 , 1 ) ( 3 ) ( ) ( ∆ + ∆ = ∆ ∞ + ∆ = ∆ ∑
si p t .
Əgər ölçmə təcrübəsi nəticəsində ləğv edilməmiş sistematik x ətanı 𝜃
dəqiq müəyyənləşdirmək mümkündürsə, onda ∆ ∑ - nı standarta ( ГОСТ 8.207-76) görə təyin etmək olar
∑ = (𝑡
𝑝 𝜎 𝑥̅ ) � �� 𝜃 𝑖 3 + 𝜎 𝑥̅ 2 𝑚 𝑖=1
� / �𝜎 𝑥̅ 2 + �� 𝜃 𝑖 3 𝑚 𝑖=1 �
Yaxud daha sadə düsturla
∆ ∑ = �𝑡
𝑝 2 + 𝜃 2
- nı müəyyən etmək olar. Belə əvəz etmənin xətası 5....10% - i keçmir. Sonuncu nəticə P ehtimalında 𝑥̅ = 𝑥 ± ∆ ∑
82
bərabər dəqiqli ölçmə Ö lçmə əməliyyatlarını planlaşdırarkən və onların nəticələrini ema l edərkən bəzən qeyri-bərabər dəqiqli ölçmələrdən istifadə etmək lazım gəlir (məsələn eyni bir fiziki kəmiyyətin müxtəlif dəqiqliklə, müxtəlif cihazlarda, müxtəlif şəraitdə, müxtəlif tədqiqatçılar tərəfindən ölçülməsi zamanı və s.) Qeyri-
bərabər dəqiqli ölçmələrin məlumatlarına görə alınmış kəmiyyətin ehtimal edilən ən böyük qiymətini fərqləndirmək üçün ö lçmənin “çəkisi” anlayışından istifadə edilir: 𝑔 𝑖 = 𝑛 𝑖 𝜎 𝑖 2
Burada 𝑛 𝑖
və 𝜎 𝑖 2 - bərabər dəqiqli ölçmələrin i seriyasının həcmi və dispersiyasıdır. Əgər qeyri-bərabər dəqiqli ölçmələr 𝑥̅ 1 , 𝑥̅ 2 , … , 𝑥̅ 𝑚 (
𝑥̅ 𝑗 −bərabər dəqiqli ölçmələrin sıralarının orta hesabi qiym ətidir; 𝑗 ≤) nəticələrinə gətirib çıxarırsa, onda kəmiyyətin ehtimal edilən ən böyük qiyməti, onun ortaçəkili qiymətidir:
∑ ∑ = = = m i i i m z i i b ý x g g x 1 1 .
𝑥 ö −nün bərabər dəqiqli ölçmələrin hədlərində (𝑥̅ ö ± ∆𝑥̅
ö )
yerləşmə ehtimalı α, bərabər dəqiqli ölçmələr üçün tətbiq edilən metoddan istifadə etməklə müəyyənləşdirilir.
Birbaşa statistik ölçmələr böyük mənada laborator (tədqiqat) ölç mələrə aid edilir. Məsələn: metodikaların işlənməsi və attestasiyasında ölçmə xətaları, təcrübi məlumatların alınması və emalında müəyyənləşdirilir. 83
İstehsal prosesləri üçün birdəfəlik, texniki, birbaşa, yaxud dolayısı ilə ölçmələr daha xarakterikdir. Burada ölçmə qaydaları qabaqcadan reqlamentləşdirilir. Bu o məqsədlə həyata keçirilir ki, ö lçmə vasitəsinin məlum dəqiqliyində və şəraitində xəta müəyyən qiy mətləri keçə bilməsin, yəni ∆ və P - nin qiymətləri əvvəlcədən verilir (apriori). Ö lçmə təkrar müşahidələrsiz aparıldığından təsadüfi xətaları sistematik xətalardan ayırmaq mümkün deyildir. Buna görə də xətaları qiymətləndirmək üçün təsir edən kəmiyyətləri nəzərə almaqla, onların yalnız sərhədlərini verirlər. Təsir edən kəmiyyətləri sərhədlərinə görə qiymətləndirir, lakin ölçmürlər. Təcrübədə, əlavə xətalar bir qayda olaraq nəzərə alınmır. Çünki ölçmələr normal şəraitdə aparılır və subyektiv xətalar isə çox kiçik olurlar. Prinsip etibarilə, əgər ləğv edilməmiş sistematik xətalar ( məsələn: ölçmə vasitəsinin dəqiqlik sinfi) təsadüfi xətalardan çoxdursa, onda birdəfəli ölçmələr kifayətdir. Faktiki olaraq buna s ∆ ⋅ = ∆ ) 25 , 0 ,..., 50 , 0 ( 0 - də nail olmaq mümkündür. Onda ölçmə- lərin nəticələri aşağıdakı şəkildə yazılır.
𝑃 = 0,95 ehtimalında 𝑥 ö𝑣 ± ∆
𝛴
. Burada x öv - ö
lçmə vasitəsi ilə təsbit edilmiş nəticə; ∆ 𝛴 = �∆ ö𝑣 2 + ∆ 𝑚𝑒𝑡
-ölçmə vasitəsinin dəqiqlik sinfi ∆ ö𝑣
və metodiki xəta (∆ 𝑚𝑒𝑡 ) ilə təyin edilən ümumi xətadır. Birdəfəlik ölçmənin tətbiq edilməsinin mümkünlüyünün dəqiq qiymətləndirilməsi üçün, birdəfəlik ölçmədə alınan xətaların cəmi çoxdəfəli ölçmədə alınan xətaların cəmi ilə müqayisə edilməli, təsadüfi və ləğv edilməmiş sistematik xətalar nəzərə alınmalıdır. 2 2
S ∆ ∆ + = ∑ σ σ σ və
3 ∑ ∆ = θ σ s olduğunu nəzərə alsaq, onda çoxdəfəli ölçmədə nəticənin orta kvadratik sapmasını aşağıdakı kimi yaza bilərik:
84
𝜎 𝛴 𝑎 = 𝐾 � 𝜎 𝑥 𝑛 + 𝜃 2 3
Birdəfəli ölçmədə orta kvadratik sapma aşağıdakı kimi yazılır: 𝜎 𝑏 = 𝐾 �𝜎 𝑥 + 𝜃 2 3
Nisbətlərin dəyişməsi 𝛾(𝑟) =
𝜎 𝛴 𝑎 𝜎 𝛴 𝑏 = � 1 𝑛 + 1 3 (
𝜃 𝜎 𝑥 ) 2 1 + 13( 𝜃 𝜎 𝑥 ) 2
d üsturu ilə ifadə olunur. * Təcrübələr göstərir ki, 𝜃 𝜎 𝑥 ≥ 8 olduqda 𝛾 ≅ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 olur. Yəni bu şəraitdə çoxdəfəli ölçmələrin aparılması mənasızdır, təsadüfi xətalar həddindən artıq kiçikdir və onları nəzərə almamaq olar, həlledici göstərici isə ləğv edilməmiş sistematik xətadır. ∗ 𝜃 𝜎 𝑥 ≤ 0,8 olduqda 𝛾(𝑛) funksiyası açıq şəkildə n - dən asılıdır. Burada təsadüfi xətalar əhəmiyyətli rol oynayır, ləğv edilməmiş sistematik xətalar (LSX) nəzərə alınmayacaq dərəcədə çox kiçikdir və birdəfəlik ölçmə mümkün deyildir. ∗ 0,8 ≤
𝜃 𝜎 𝑥 ≤ 8 olduqda, həm təsadüfi, həm də ləğv edilməmiş sistematik xətalar nəzərə alınmalıdır. Axırıncı halda bu xətaların tərkibini və ölçmənin nəticələrinin xətalarını empirik düsturla tapırlar 85
∆(𝑃) = 𝑡 𝛴 𝜎 𝛴 . (2.13)
Burada
3 ) ( ) ( 0 θ σ θ + ∆ + = Σ
P P t - verilmiş tərkibin əhəmiyyətlilik səviyyəsi- nə uyğun gələn əmsal; 𝜎 𝛴 = �𝜎 𝑥̅ 2 + 𝜃 3 t ərkibin orta kvadratik sapması (OKS); 𝜃(𝑃) və ) (
P ∆ uyğun olaraq verilmiş P inanma ehtimalında ləğv edilməmiş sistematik xəta və təsadüfi xətanın inanma sərhəddidir. ∆𝑃 xətasının (2.13) düsturu ilə hesablanması 12%-dən çox xəta vermir, lakin kifayət qədər mürəkkəbdir. Buna görə də sadələşdirilmiş düsturdan istifadə etmək olar
∆ + = ∆ ) ( ) ( ) ( 0 P P K P p θ . (2.14) 𝐾 𝑝 - əmsalını 0,95, yaxud 0,99 səviyyələrində P inanma ehtimalından asılı olaraq aşağıdakı kimi tapırlar:
𝜃 𝜎 𝑥̅
0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 K 0,95
0,76 0,74 0,71 0,73 0,76 0,78 0,79 0,80 0,81 K 0,99 0,84 0,82 0,80 0,81 0,82 0,83 0,83 0,94 0,85 Əgər
∆
və 0 ∆ xətalarından biri ümumi xətanın 5%-dən kiçikdirsə, onda bu xətanı nəzərə almamaq olar. 86
Məsələn: birdəfəlik ölçmə üçün ölçmənin metodikasının işlənməsi və attestasiyası zamanı yerinə yetiriləcək hərəkətlərin alqoritmləri aşağıdakı kimidir: 1. Əvvəlcə buraxıla bilən vacib ölçmə xətasını
∆ təyin edirlər. 2. Ən əlverişsiz paylanma funksiyası-normal paylama funksiyası üçün standarta görə s ∆ , x σ 2 0 = ∆ tapılır və P = 0,95 götü- rülür. 3.
∆ + ∆ = ∆
0 85
0 xətasının qiymətini təyin edirlər və onu g ∆
ilə müqayisə edirlər. Əgər ∆≤ 0,8∆ g
olarsa, onda birdəfəlik müşahidələr 20%-ə qədər xəta ilə mümkündür. Əgər 0,8∆ g ≺ ∆≺ [∆] olarsa, onda alınan nəticələr ∆ s və 𝜎 x
nəzərə alınmaqla dəqiqləşdirilməlidir. ∆ 𝑠 𝜎 𝑥 ≤ 0,43 yaxud ∆ 𝑠 𝜎 𝑥 ≥ 7 olduqda, ∆ xətasının qiyməti ) ( 9 , 0 0 s ∆ + ∆ = ∆ ifadəsi ilə təyin olunur. Əgər ∆≤ 0,89∆ g
xəta ilə mümkündür.
0,43 ≺ ∆ 𝑠 𝜎 𝑥 ≺ 7 olduqda, ) (
, 0 0 s ∆ + ∆ = ∆ hesablanır və əgər ∆≤ 0,93∆
g
olarsa, birdəfəlik ölçmələr 7%-dən artıq olmayan xəta ilə mümkündür. Əgər yuxarıda göstərilən nisbətlər gözlənilmirsə onda xətaların “çəkisini” müəyyən edirlər. Əgər təsadüfi xətalar sistematik xətalardan çoxdursa, yəni s ∆ ∆ 0 olarsa, çoxdəfəli ölçmələrə keçmək lazımdır.
∆ ∆ 0 olduqda metodiki, yaxud alət xətalarını azaltmaq lazımdır (məsələn: daha dəqiq ölçmə vasitələrini seçməklə). Birdəfəlik ölçmələrdə yanılmaların olmaması üçün 2 - 3 ö lçmə aparılır və nəticə kimi orta qiymət götürülür. Birdəfəlik ö lçmələrin hədd xətaları əsasən ölçmə vasitələrinin dəqiqlik sinfi ilə ∆ ö.v
müəyyənləşdirilir. 87
Bu halda bir qayda olaraq sistematik xətalar ∆ 𝑠 ≤ 0,3∆
ö.v , təsadüfi xətalar isə ∆ 𝑡 ≤ 0,4∆
ö.v -
ni keçmirlər. Buna görə də ∆ öl ) ( 0 ∆ + ∆ ± =
olduğunu nəzərə alsaq, onda birdəfəlik ölçmənin nəticələrinin xətasını ∆ ö𝑙 = 0,7∆
ö.v - yə bərabər götürmək olar. ∆ ö𝑙 ≤ 3𝜎 𝑥 ( 𝜎 𝑥 -parametrin orta kvadratik sapmasıdır) olduğu üçün birdəfəlik ölçmənin real xətası 0,90-0,95 ehtimalla (2-2,5) 𝜎 𝑥 − 𝑖
keçə bilməz. Yüklə 6,92 Mb. Dostları ilə paylaş:
|