Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006



Yüklə 6,92 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə9/45
tarix05.05.2020
ölçüsü6,92 Mb.
#31078
növüDərs
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   45
Azf-295386


Misal 2.7.  R=4om 

çıxış  müqavimətində  V-0,9V  gərginliyinin 

birdəfəlik  ölçülməsinin  nəticəsinin  xətasını  qiymətləndirmək 

lazımdır. Ölçmə dəqiqlik sinfi 0,5, ölçmə diapozonunun yuxarı həddi 



U=1,5  V 

olan  və  R



v

=1000om 

müqavimətə  malik  voltmetrlə 

ö

lçülmüşdür.  Məlumdur  ki,  maqnit  sahəsinin  və  temperaturun 



təsirindən  yaranan  ölçmə  vasitələrinin  göstəricilərinin  əlavə  xətası 

𝜎

𝑚∙𝑠



= ±0,75% -dir  və 𝜎

𝑇

= ±0,3%  buraxıla bilən hədd xətasını 



keçmir. 

Həlli.  1.Voltmetrin 0,9 V  qiymətində  buraxıla  bilən  nisbi 

xətanın həddi 

 

𝛿

𝑥



= 𝛿

öv

𝑈



𝑈 = 0,5


1,5

0,9 = 0,83% .

 

 

2.Voltmetrə  qoşularkən  başlanğıc  gərginlik  𝑈



𝑥

,  R



v

  müqavi-

mətinin iştirak etməsi nəticəsində dəyişəcək və 

  

𝑈



𝑣

=

𝑅



𝑅 + 𝑅

𝑣

𝑈



𝑥

 

 



olacaqdır. 

       Onda 

𝑅

𝑣

  -



nin  sonuncu  qiyməti  ilə  şərtləndirilən  metodiki  xəta 

nisbi formada aşağıdakı kimi göstəriləcəkdir. 

 

𝛿

𝑚



=

𝑈

𝑣



− 𝑈

𝑥

𝑈



𝑥

100 = −


𝑅

𝑅 + 𝑅


𝑣

100 =


4 ∙ 100

1004 = −0,4%

 


88 

 

 



Şəkil 2.10. Gərginliyin ölçmə sxemi 

 

3. Alınan metodiki xəta ölçmənin sistematik xətasıdır və   nə-



tic

əyə 𝑞 = −𝛿

𝑚

= 0,4% şəklində düzəliş kimi daxil edilməli,  yaxud 



mütləq formada voltmetrin 0,9 V qiymətində nəzərə   alınmalıdır. 

 

𝑞



𝑎

=

𝑈



𝑞

100 = 0,9 ∙ 0,4 ∙ 10

−2

= 0,004 𝑉 



 

       Onda ö

lçmənin nəticəsi düzəliş nəzərə alınmaqla aşağıdakı kimi 

olacaqdır 

 

𝑥̅ = 0,900 + 0,004 = 0,904 𝑉 . 



 

4. Əsas və əlavə xətalar özlərinin sərhəd qiymətləri ilə verildik-

lərindən, onlara ləğv edilməmiş sistematik xətalar kimi baxıla bilər. 

P=0,95 

inanma  ehtimalında  (2.10)  düsturuna  görə  ləğv  edilməmiş 

sistematik xətanın inanma sərhəddi aşağıdakı kimi təyin edilir 

 

𝛿



𝑠

= 1,1 �0,83

2

+ 0,75


2

+ 0,3


2

= 1,1 ∙ 1,16 ± 1,3% 



89 

 

mütləq formada 



 

∆=

𝛿



𝑠

𝑈

100 ± 1,3 ∙ 0,9 ∙ 10



−2

= ±0,012 𝑉 

 

5. 


∆≻ 𝑞  olduğunu  bilərək  ölçmənin  axırıncı  nəticəsi 

aşağıdakı kimi yazılacaqdır 

 

𝑥̅ = 0,90 𝑉; ∆= ±0,01 𝑉;  𝑃 = 0,95 



 

2.9.4. Dolayısı ilə ölçmə 

Dolayısı ilə ölçmə funksional əlaqənin olmasını nəzərdə tutur 

 

𝑌 = 𝑓(𝑥


1

, 𝑥


3

, … , 𝑥


𝑛

)                                                 (2.15) 

                       

Burada 


𝑥

1

, 𝑥



3

, … , 𝑥


𝑛

    𝑌  funksiyasının  birbaşa  ölçməyə 

uğradılmalı arqumentləridir. 

Aydındır  ki, 



Y

-

in  qiymətləndirmə  xətası,  arqumentlərin 



ö

lçülməsində yaranan xətalardan asılıdır. Bu halda iki hal ola bilər: 

arqumentlər qarşılıqlı asılı deyillər və qarşılıqlı asılıdırlar. 

Asılı olmayan arqumentlər üçün mütləq xəta  ∆𝑦 

 

∆𝑦 = ��


𝑑𝑓

𝑑𝑥

1



2

∙ ∆𝑥



1

2

+ �



𝜕𝑓

𝑑𝑥

2



2

∆𝑥



2

2

+ ⋯ + �



𝜕𝑓

𝑑𝑥

𝑛



2

∆𝑥



𝑛

2

 , 



 

nisbi x


əta 𝛿 

 

𝛿 =



∆𝑦

𝑦 =


��

𝜕𝑙𝑛𝑓


𝑑𝑥

1



2

∆𝑥

1



2

+ �


𝜕𝑙𝑛𝑓

𝑑𝑥

1



2

∆𝑥



2

2

+ ⋯ + �



𝜕𝑙𝑛𝑓

𝑑𝑥

𝑛



2

∆𝑥



𝑛

2

  



 

və funksiyanın orta kvadratik sapması 𝛿

𝑦

 

 



90 

 

𝛿



𝑦

= ��


𝜕𝑓

𝜕𝑥�


2

𝜎𝑥

1



2

+ �


𝜕𝑓

𝜕𝑥

2



2

𝜎𝑥



2

2

+ ⋯ + �



𝜕𝑓

𝜕𝑥

𝑛



2

𝜎𝑥



𝑛

2

 



 

düsturları ilə ifadə edilir. 

Burada xüsusi tö

rəmələr 


,

1

dx



df

 

,



2

dx

df

 

,



2

1

x



x

=

 



1

1

x



x

=

 



də       

hesab


lanır, 

,

1



x

 



...

2

x

isə inanma ehtimalının eyni bir   qiymətin-



də Styudent əmsallarının köməyi ilə müəyyənləşdirilir. 

x   

arqumentinin  mütləq  təsir  əmsalı 

=

i



dx

dy

bi

ni,  y  funksiya

sına 

daxil edərkən, onun mütləq xətası aşağıdakı kimi olacaqdır: 



 

𝑦



= �𝑏

1

2



∆𝑥

1

2



+ 𝑏

2

2



∆𝑥

2

2



+ ⋯ + 𝑏

𝑛

2



∆𝑥

𝑛

2



 .                     (2.16) 

 

Onda nisbi xəta  



 

𝜎

𝛾



= ��(𝐵

𝑖

𝛿



𝑖

)

2



𝑛

𝑖=1


                                                     (2.17) 

                              

kimi təyin ediləcəkdir. 

Bunda


  

 

𝐵



1

=

𝜕𝑦



𝑑𝑥

1



𝑥

𝑖

𝑦



 

 

nisbi təsir əmsalıdır. 



Əgər ölçmənin dəqiqlik meyarı kimi orta kvadratik sapma çıxış 

edirsə, onda  

 


91 

 

𝛿



𝑦

= ��(𝑏


𝑖

𝜎

𝑖



)

2

𝑛



𝑖=1

                                       (2.18) 

 

          



Əgər şəkil 2.15-də analitik funksional əlaqə təyin edilməyibsə, 

onda  ö


lçmənin  yerinə  yetirilməsi  metodunu  şləyərkən  𝑏�

𝑖

 



və  𝐵�

𝑖

-nin 



təcrübi qiymətlərindən istifadə etmək olar 

 

        



𝑏�

𝑖

=



∆𝑦

∆𝑥

𝑖



     yaxud  

𝐵�

𝑖



=

∆𝑦

∆𝑥



𝑖

𝑥̅



𝑖

𝑦

                                       (2.19)         



 

Burada 


∆𝑦, ∆𝑥

𝑖

   arqumentinin  dəyişməsi  nəticəsində 



funksiyanın  dəyişməsi;  𝑦�  və  𝑥̅

𝑖

 



funksiyanın  və  arqumentin  orta 

(hesabi, yaxud nominal) qiymətləridir. 

Sonuncu n

əticə P ehtimalında  𝑦 = 𝑦� ± ∆𝑦  şəklində yazılır. 

Təcrübi məsləhətlər kimi aşağıdakı müddəaları əsas götürmək 

olar: 


*  Əgər  təsir  əmsalları  0,001(0,1%)  dən  azdırsa,  onda  bu 

parametrləri nəzərə almamaq olar; 

* 0,001... 0,050 (0,1...5%) hədlərində olan təsir əmsalları üçün 

ö

lçməyə verilən dəqiqlik tələbləri böyük deyil (2...5%); 



* Əgər təsir əmsalları 0,05 (5%)-dən çoxdursa ,onda məlumat-

ların dəqiqliyinə verilən tələbatlar 1% və daha çox artır. 

Arqumentlərin qarşılıqlı asılılığı olduqda, korrelyasiyanın qoşa 

əmsallarını tapırlar. 

 

   


xk

xi

n

i

k

k

i

i

x

x

n

x

x

x

x

k

i

σ

σ



ρ

=



=



1

)

)(



(

.                         (2.20) 

 

 

      



𝜌-qiyməti  −1 ≺ 𝜌 ≺ +1    hədlərində  yerləşir.  𝜌 = 0  olduqda 

kəmiyyətlər  qarşılıqlı  asılı  deyil.  Lakin  𝜌 = 0  olduqda bu 



92 

 

kəmiyyətlərin  əhəmiyyətliliyini  yoxlamaq  lazımdır.  Bunun  üçün  t 



meyarından istifadə edirlər.  

            

𝑡 =

(1 − 𝜌


2

)

√𝑛



                                                 (2.21) 

 

 



Əgər (2.21) düsturuna görə hesablanmış 3𝑡 ≤ 𝜌 olarsa, onda 

parametrl

ər arasındakı qarşılıqlı əlaqəni nəzərə almaq lazımdır. Əgər 

𝜌 ≺ 0,2, … ,0,25  olarsa,  onda  korrelyasiya  əlaqəsini  əhəmiyyətsiz 

hesab edirlər. 

𝑥

𝑖



və  𝑥

𝑗

 



arasında  qarşılıqlı  əlaqə  olduqda,  (2.16),  (2.17) 

ifadələrini nəzərə almaqla yaza bilərik 

 

𝜎

𝑦



= ��(𝑏

𝑖

𝛿



𝑖

)

2



+ 2 � 𝑏

𝑙

𝑏



𝑘

𝜌

𝑥



1

𝑥

𝑘



𝜎

𝑥

𝑖



𝜎

𝑥

𝑘



𝑛

𝑖=1


.                 (2.22) 

       


Burada 

 

𝑖 = 1,2, … , 𝑖, …   ,



𝑘, … , 𝑛  

 

         



Qarşılıqlı asılı arqumentlərin sayı ikidən artıq olduqda, əlaqənin 

sıxlığını  xüsusi,  yaxud  ümumi  korrelyasiya  əmsalları  ilə 

qiymətləndirirlər.  Hesablamanın  əsasını  isə  korrelyasiyanın  qoşa 

əmsallarının qiymətləri təşkil edir. Məsələn: üç - x, y və arqument-

ləri üçün  

 

𝑅



𝑧,𝑥,𝑦

= �


𝜌

𝑥𝑦

2



+ 𝜌

𝑦𝑧

− 2𝜌



𝑥𝑧

𝜌

𝑦𝑧



𝜌

𝑥𝑦

1 − 𝜌



𝑥𝑦

2

 



 

R 

əmsalı həmişə müsbətdir və 0-la 1 arasında yerləşdirilmişdir. 

Məsələn: əgər x qiyməti x və y-dən  z=ax+by+c kimi asılıdırsa, onda 

x 

kəmiyyətinin z-in dəyişməsinə təsiri xüsusi korrelyasiya əmsalı ilə 

qiymətləndirilir 


93 

 

𝜌



𝑦

(𝑧, 𝑥) =


𝜌

𝑥𝑧

− 𝜌



𝑦𝑧

𝜌

𝑥𝑦



�(1 − 𝜌

𝑥𝑦

2



) ∙ (1 − 𝜌

𝑥𝑦

2



)

            . 

 

Analoji olaraq 



𝜌

𝑦

(𝑧, 𝑥) müəyyənləşdirilir. 



Korrelyasiyanın xüsusi əmsallarının xassələri, xətti korrelyasi-

ya əmsallarının malik olduğu xassələrlə eynidir. 

Dolayısı  ilə  ölçmənin  nəticələrinin  emalının  alqoritmi  aşağı-

dakı mərhələlərdən ibarətdir:  

1. x 

arqumentlərinin birbaşa ölçmələrinin nəticələri üçün seçmə 

orta 

 

𝑥̅ =



1

𝑛

𝑖



� 𝑥

𝑖,𝑘


𝑛

𝑘=1


 

 

qiymətini və seçmə standart sapmaları 



 

𝜎

𝑥𝑖



= �

1

𝑛



𝑖

(𝑛

𝑖



− 1) �(𝑥

𝑖.𝑘


− 𝑥̅

1

)



2

𝑛

𝑖



𝑘−1

𝑖=1


 

 

hesablayırlar. 



2. Hər bir arqument üçün orta kvadratik sapma şəklində ümumi 

sistematik xətanı seçirlər. 

 

𝜎

∆𝑖



= �𝜎

ö𝑣𝑖


2

+ 𝜎


𝑠𝑢𝑏𝑖

2

+ 𝜎



𝑦𝑢𝑣𝑖

2

+ ⋯ , 



 

Burada 


𝜎

𝑠𝑢𝑏


,  

𝜎

𝑦𝑢𝑣



 subyektiv 

səbəblərə, yuvarlaqlamağa  və s. 

rə nəticələrin səpələnməsini xarakterizə edir. 



3.  Təsir  əmsalını  nəzərə  almaqla 

m

 

arqumentlərə  görə 



funksiyanın seçmə orta qiymətlərini tapırlar 

94 

 

𝑦 = � 𝑏



𝑖

𝑥̅

𝑖



𝑚

𝑖=1


  . 

 

4.  Funksiyanın  təsadüfi  və  sistematik  xətalarının  standart 



sapmalarını hesablayırlar 

 

𝜎



𝑣� °∆

= ��(𝑏


𝑖

𝜎

𝑥𝑖



)

2

𝑚



𝑖=1

;   𝜎


𝑣�∆

= ��(𝑏


𝑖

𝜎

𝑥𝑖



)

2

𝑚



𝑖=1

  . 


 

5. 


0



y

σ

 

və 





y

σ

 - 



nı müqayisə edirlər: 

a) 


Əgər   



y

y

σ

σ





0

  olarsa, onda P 



ehtimalında  nəticəni 

s

y

y

+



=

 

şəklində  yazırlar.  Burada  P  ehtimalını  nəzərə  almaqla 



yarım intervalı 

s

 Çebışev əmsalının k



ö

məyi ilə (2.12) düsturundan 

tapırlar. 

 



𝑠

= 𝑦


𝑝

𝜎

𝑦�∆



 ; 

 

b)   



Əgər 



y

y

σ

σ 



0

  olarsa, onda 

𝑃 = 𝑎 və 

0



y

σ

 



-  da n

əticəni 


𝑦 = 𝑦� şəklində yazırlar; 

v)    Əgər 

0



y



σ

 

və 





y

σ

 



müqayis

ə  olunandırlarsa,  onda  nəticə 

𝑦 = 𝑦�; 

;

0





y

σ

 





y

σ

 



şəklində verilir. 

Dolayısı ilə ölçmənin nəticələrinin inanma sərhədlərini  (2.13), 

(2.14)  düsturlarına  oxşar  olan  düsturlarla  qiymətləndirmək  olar. 

Bunun üçün dolayısı ilə ölçmənin ləğv edilməmiş  sistematik xətasını 

ayrı-ayrılıqda,  hər  bir  arqumentə  görə,  həm  də  bütövlükdə 

funksiyaya gö

rə qabaqcadan qiymətləndirmək lazımdır.     


95 

 

Mürəkkəb funksiyanın nisbi xətasının 



 

𝛿 =


∆𝑦

𝑦 = ±𝑑


[𝑙𝑛𝑦] 

 

şəklində verilməsi, funksiyanın xətasını arqumentərin məlum xətaları 



ilə  hesablamaq  imkanı  verir  (  düz  məsələ);  ümumi  xəta  verilmiş 

qiyməti  keçmədikdə,  arqumentlərin  buraxıla  bilən  xətalarının 

qiymətləndirilməsi  (tərs  məsələ)  ümumi  xətanı          əsaslandırılmış 

şəkildə  minimumlaşdırmaqla,  ölçmənin  dəqiqli-yinə  tələbləri 

əvvəlcədən təyin etməklə, uyğun cihazları seçmək-lə ölçmə şəraitini 

optimal


laşdırmaq olar. 

Məsələ  2.8.  Yanacağın  xüsusi  effektivli  sərfinin  g

e

 

təyin 



edilməsi  xətasına  təsir  edən  faktorlara  baxaq.  g

e

  -


birbaşa  metodla 

ö

lçülən kəmiyyətlərin funksiyası şəklində verilə bilər 



 

g

𝑒



= 716,2

𝐺𝜏

𝑛



𝑀

𝑒

𝑛



𝜏

𝜏    .


 

 

Burada 



G

 v

ə 𝜏  yanacağın miqdarı və onun sərf edilməsi vaxtı; 



𝑛

𝜏

= 𝜏  ölçmə zamanında mühərrikin valının sabit fırlanma tezliyi; 



𝑀

𝑒



mühərrikin valındakı fırlanma momentidir. 

Həlli: Xəta aşağıdakı düsturla təyin edilir 

 

𝛿



g

𝑒

= ±(𝑙𝑛716,2 + 𝑙𝑛𝐺 + 𝑙𝑛𝜏



𝑛

+ 𝑙𝑛𝑀


𝑒

+ 𝑙𝑛𝑛


𝜏

+ 𝑙𝑛𝜏) = 

= ±(𝛿𝐺 + 𝛿𝜏

𝑛

+ 𝛿𝑛



𝜏

+ 𝛿𝜏)          . 

 

No

rmativlərə uyğun olaraq g



𝑒

 

kəmiyyəti 1% -ə qədər    dəqiq-



liklə  ölçülməlidir.  Hər  bir  arqumentin  ümumi  xətaya  eyni  cür  təsir 

etdiyini nəzərə alsaq, onda yaza bilərik 

 

𝛿𝐺 = 𝛿𝜏


𝑛

= 𝛿𝑀


𝑒

= 𝛿𝑛


𝜀

= 𝛿


𝜏

= ±


1

5 = ±0,2%     .      

 

 

Lakin  məlum  metodlar  𝑀



𝑒

-ni 


±0,5%

  -dən, G-ni  ±0,2%  -dən 

artıq  dəqiqliklə  ölçməyə  imkan  vermir.  Eyni  zamanda  firlanma 



96 

 

tezliyini və vaxt intervallarını daha dəqiq, ±0,1%



  nisbi  xəta  ilə  ölç-

mək  mümkündür.  Beləliklə  hal-hazırdakı  ölçmə    vasitələrindən  isti-

fadə edərkən xətaların cəmi ±(0,5 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1) = ±1% 

-

ə bərabər olacaqdır. Bu da standartların tələblərini tam ödəyir. 



Gətirilmiş  misal  göstərir  ki,  dolayısı  ilə  ölçmənin  dəqiqliyini 

ar

tırmaq üçün, birinci növbədə ayrı-ayrı arqumentlə-rin ən böyük xə-



ta

larını aşağı salmağa çalışmaq lazımdır. 

Dolayısı  ilə  ölçmənin  əsas  məsələlərinin  həllinin  ənənəvi  mi-

sal


ları  (dolayısı  ilə  ölçmənin  nəticələrinin  qiymətləndirilməsi  və 

onun xətalarının təyin edilməsi) aşağıdakılardan ibarətdir: 

- hesab edi

lir ki, (2.15) funksiyası kifayət qədər səlisdir; 

bu  funksiyanı 𝑥



𝑖

 arqumentinin  ətrafında  Teylor  sıraları-na 

ayırırlar; 

arqumentin qiymətləndirilməsi xətalarının çox kiçik olduğunu 



qəbul edərək, Teylor sırasının atılan qalıq həddinin əhəmiyyətliliyini 

tədqiq edirlər. 

Burada arqumen

tin  xətalarının  paylanması  qanunu  haqqında 

məlumatın olması vacibdir. 

Texniki  ö

lçmələr üçün daha sadə, eyni zamanda kifayət qədər 

dəqiq olan riyazi proqramlaşdırma üsulu təklif edilmişdir. Bu üsulun 

məğzini analitik məsələni hesablama məsələsinə gətirmək təşkil edir 

[14]. 


Bu halda arqumentin paylanması qanunu haqqında məlumatın 

olması  vacib deyildir. 

𝑦�-qiymətləndirilməsi  kimi,  y  funksiyasının  maksimum  və 

minimum qiymətlərinin cəminin yarısı, mütləq xətanın qiymətləndi-

rilməsi kimi isə, bu qiymətlərin fərqinin yarısı götürülür. 

 

𝑦� =



𝑦

𝑚𝑎𝑥


+ 𝑦

𝑚𝑖𝑛


2

;  ∆𝑦� =


𝑦

𝑚𝑎𝑥


− 𝑦

𝑚𝑖𝑛


2

                     (2.23) 

 

       


Onda nisbi xəta 

 

𝛿



𝑦�

=

𝑦



𝑚𝑎𝑥

− 𝑦


𝑚𝑖𝑛

𝑦

𝑚𝑎𝑥



+ 𝑦

𝑚𝑖𝑛


100%                                               (2.24) 

 


97 

 

olur. 



Misal  2.9.  P  gücünün 

𝑅 = 1000 𝑜𝑚 ± 5 𝑜𝑚

  müqavimətli 

aktiv yükl

əmədə  ölçülməsi dəqiqlik sinfi  𝛾 = 1,5,  ölçmə  həddi 

V

U

h

300


=

olan voltmetrin kö

məyi  ilə  yerinə  yetirilir.  Əgər 

cihazın  göstəricisi  𝑈

𝑐

= 240 𝑉  olarsa  ölçmənin  gücünü  və  xətanı 



qiymətləndirin. 

Həlli:  

1. Voltmetrin mütləq xətasının həddi bərabərdir  

 

∆𝑈 = 𝑈


𝛾 = 300 ∙ 1,5 ∙ 10

−2

= 4,5 𝑣. 



 

2.  

və R-in nisbi xətası bərabərdir 

 

𝛿



𝑢

=

∆𝑦



𝑈

𝑐

∙ 100% =



4,5

240 ∙ 100 = 1,9%;

 

 

𝛿



𝑅

=

∆𝑅



𝑅 ∙ 100% =

5

100 ∙ 100 = 5%.



 

 

3. 



Dolayısı ilə ölçmə tənliyindən 𝑃 =

𝑈

2



𝑅

  

tapırıq 



 

𝑃

𝑚𝑎𝑥



=

𝑈

𝑚𝑎𝑥



2

𝑅

𝑚𝑖𝑛



=

(240 + 4,5)

2

95

= 629 𝑉𝑡;  



 

𝑃

𝑚𝑖𝑛



=

𝑈

𝑚𝑖𝑛



2

𝑅

𝑚𝑎𝑥



=

(240 + 4,5)

2

105


= 528 𝑉𝑡;  

 

 4. (2.23), (2.



24) düsturlarına görə qiymətləndirmələri tapırıq. 

                   

𝑃� = (629 + 528) 2

⁄ = 579 𝑉𝑡    ; 

 

𝑃� = (624 − 528) 2



⁄ = 51 𝑉𝑡    ; 

98 

 

𝛿𝑃� = 51/579 = 8,8    .                  



 

2.9.5. Müştərək (birgə) və birləşmiş ölçmələr. 

İki  və  daha  artıq  kəmiyyətlərin  eyni  zamanda  ölçülməsi 



müştərək  ölçmə  adlanır.  Bu  o  hal  üçün  doğrudur  ki,  bu 

kəmiyyətlərin ölçülməsi üçün nəzərdə tutulmuş tənliklər xətti sərbəst 

tənliklər  sistemi  təşkil  edə  bilsin.    Məsələn:  iki  x  və  y  ölçülən 

kəmiyyətləri üçün aşağıdakı tənlikləri göstərə bilərik: 

 

𝑓

1



(𝑥

1

, 𝑦; 𝜕



1

, 𝛽


1

, … ; 𝑎


1

, 𝑏


1

; … ) = 0 ; 

 

𝑓

2



(𝑥, 𝑦; 𝛼

2

, 𝛽



2

; 𝑎


1

, 𝑏


1

; … ) = 0 ; 

 

Burada 


𝑎

1

, 𝛽



1

; … ; 𝛼


2

, 𝛽


2

 -

birbaşa, yaxud dolayısı ilə ölçmələrin 



nəticələri;  𝑎

1

, 𝛽



1

; … ; 𝛼


2

, 𝛽


2

 

fiziki  konstantlar  (sabit  kəmiyyətlər) 



yaxud ö

lçmə vasitələrinin daimi sabitləridir. 

Əgər  tənliklərin  sayı  məchulların  sayından  artıqdırsa,  onda 

alınan sistemi ən kiçik kvadratlar metodu ilə həll edirx,y-i və onların 

orta kvadratik sapmasını təyin edirlər. x və y-in əsl qiymətləri üçün 

Styudent paylanmasına görə inanma intervallarını qururlar. 

Birləşmiş  ölçmələr  müştərək  ölçmələrdən  onunla  fərqlənir  ki, 

birləşmiş ölçmələrdə eyni zamanda bir neçə eyni adlı kəmiyyətləri, 

müştərək ölçmələrdə isə müxtəlif adlı kəmiyyətləri ölçürlər. Ölçülən 

kəmiyyətlərin  xarakterini  nəzərə  alaraq  müştərək  ölçmələrə 

ümumiləşdirilmiş dolayısı ilə ölçmələr kimi, birləşmiş ölçmələrə isə 

ümu


miləşdirilmiş birbaşa ölçmələr kimi baxmaq olar. 

 


Yüklə 6,92 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   45




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin