Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teorEmalari

MASHQLAR
1. O’yin kubigi tashlanganda 3 ochko va juft ochko tushishi hodisalarining
ehtimolini toping.
Javob:
2. Qutida 5 ta standart va 2 ta nostandart detallar bor. Qutidan navbat bilan
tavakkaliga bittadan detal olinadi. Ikkinchi olingan detalning standart bolishi
ehtimolini toping, agar 1) detal qutiga qaytarilsa; 2) detal qutiga qaytarilmasa.
Javob: 1) 2) yoki
3. Elektron qurilma 5 ta bir xil bloklardan biri buzilsa ishdan to’xtaydi. Har bir blok qurilma ishlab ketgunicha ketma-ket almashtiriladi. blokning almashtirilishi ehtimolini toping, agar 1) bo’lsa; 2) bo’lsa.
Javob: 1) 2)
4. 3 ta oq va 4 ta qora shar solingan qutidan tavakkaliga ketma-ket ikkita shar olinadi va olingan birinchi shar qutiga qytarilmaydi. Qutidan olingan sharlarning turli
rangda bo’lishi ehtimolini toping.
Javob:
5. Agar firma mahsulotlarining 4%i sifatsiz, sifatli mahsulotlarning 75%i 1-nav talabiga javob bersa tavakkaliga tanlangan mahsulotning 1-navli bo’lishi ehtimolini toping.
Javob: 0,72.
6. Qutida 10 ta qizil, 3 ta yashil va 7 ta sariq shar bor. Tavakkaliga uchta shar
tanlandi. Olingan sharlar: 1) turli rangda bo’lishi; 2) bir xil rangda bo’lishi
ehtimolini toping.
Javob: 1) 0,184; 2) 0,137.
7. 100 ta lotoreya biletidan 5 tasi yutuqli. Hech bo’lmaganda bitta biletda yutuq bo’lish ehtimolini toping, agar 1) 2 ta bilet olingan bo’lsa; 2) 4 ta bilet olingan bo’lsa.
Javob: 1) 0,098; 2) 0,188.
8. Talabaning uchta test sinovidan o’tishi ehtimollari mos ravishda 0,9, 0,8 va 0,9 ga teng. Talabaning: 1) faqat 3 – sinovdan o’tishi; 2) faqat bitta sinovdan o’tishi; 3) har uchala sinovdan o’tishi; 4) hech bo’lmaganda 2 ta sinovdan o’tishi; 5) hech bo’lmaganda bitta sinovdan o’tishi ehtimolini toping.
Javob: 1) 0,036; 2) 0,068; 3) 0,576; 4) 0,896; 5) 0,996.
9. Dastada 5 ta kalit bor. Qulfga bitta kalit mos keladi. Agar sinalgan kalit keyingi sinashda qatnashmasa, 2 tadan ko’p bo’lmagan sinash kerak bo’lishining ehtimolini toping.
Javob: 0,4.
10. Do’konda 10 ta sovutgich bo’lib, ulardan uchtasi nuqsonli. Nuqsonsiz sovutgichni sotib olish uchun uchtadan ko’p bo’lmagan sinash kerak bo’lsa, xaridor sovutgichni sotib olish ehtimolini toping.
Javob: 0,992.
11. Basketbolchining bir tashlashda koptokni savatga tushirish ehtimoli 0,4 ga teng. 0,9 dan kam bo’lmagan ehtimol bilan hech bo’lmaganda bir marta savatga
tushirish uchun basketbolchi koptokni savatga kamida necha marta tashlashi kerak?
Javob: 5.
12. Qimmatli qog’ozlar bozorida har bir aksiya paketi aksiyadorga 0,5 ehtimol bilan foyda keltiradi. Hech bo’lmaganda bitta aksiya paketida 0,96875 ehtimol bilan foyda ko’rilishi uchun kamida nechta har xil firmalarning aksiyasini sotib olish kerak?
Javob: 5.
13. To’rt marta o’q uzishda merganning hech bo’lmaganda bir marta nishonga tekkazish ehtimoli 0,9984 ga teng. Bir marta o’q uzishda merganning nishonga tekkazish ehtimolini toping.
Javob: 0,8.
14. Tovarning va unga raqobatbardosh tovarning xaridorgir bo’lishi ehtimoli mos ravishda 0,64 va 0,48 ga teng. Agar raqobatbardosh firmaning tovar ishlab chiqarish ehtimoli 0,25 ga teng bo’lsa, tovarning xaridorgir bo’lishi ehtimolini toping.
Javob: 0,6.
15. Savdo firmasiga uchta ta’minotchi tomonidan 1:4:5 nisbatda televizorlar keltirildi. Birinchi, ikkinchi va uchinchi ta’minotchilardan keltirilgan televizorlarning mos ravishda 98%, 88% va 92%iga kafolat muddatida tuzatish talab qilinmaydi. Savdo firmasiga keltirilgan televizorlarga kafolat muddatida: 1) tuzatish talab qilinmasligi; 2) tuzatish talab qilinishi ehtimolini toping. 3) Keltirilgan televizor kafolat muddatida tuzatildi. Uning qaysi ta’minotchidan keltirilganligi ehtimolliroq?