Elektr signallar shaklini kuzatish va taxlil qilish. Signalning chastota-vaqt parametrlarini o‘lchash va spektrni taxlil qilish. O‘lchov signallarining generatorlari

Nodavriy (impulsli) signallar. O’lchashlar amaliyotida fizik kattalikni unchalik katta bo’lmagan vaqt oralig’ida aks ettiradigan nodavriy signallar ham uchraydi (4.4-v rasm). Bu signallar yaxlit spektrga ega va quyidagi Furye integral almashtirishlari bilan tavsiflanadi:
(4.9)
(4.10)
(4.9) va (4.10) munosabatlarni mos ravishda Furyening to’g’ri va teskari almashtirishlari deb ataladi. Ular vaqtning haqiqiy funksiyasi (signal) u(t)ni va chastotaning kompleks funksiyasi S(ω)ni o’zaro bog’laydi.
4.1-misol. E amplitudali va t_i davomiyllikka ega bo’lgan to’g’ri to’rtburchakli kuchlanish impulsining spektral zichligi aniqlansin (4.4-v rasm).
Echilishi. Tahlil qilinayotgan signal -t_i/2, t_i/2 vaqt oralig’ida joylashgani uchun (7.9)ga muvofiq quyidagini hosil qilamiz:
. (4.11)
To’g’ri to’rtburchakli impulsning spektral zichligi (4.4-g rasm) nolinchi garmonikadan (o’zgarmas tok) boshlab, barcha garmonikalarni o’z ichiga oladi. Spektral zichlik o’rama chizig’ining nol qiymatlariga mos kelgan chastotalarda garmonikalarning amplitudalari nolga teng.
Elementar (eng sodda) o’lchash signallarining matematik modellari.
Delta funksiya. Cheksiz katta amplitudali cheksiz kichik impulsning nazariy modelini ko’rib chiqaylik (4.5-a rasm), u ushbu ifoda bilan analitik holda aniqlanadi:
(4.12)
Bunday impulsning yuzasi doimo birga teng:
(4.13)
d(t) funksiyani delta-funksiya, birlik impuls, Dirak funksiyasi deb ataladi va u tsiklik chastotaning fizik o’lchami C^–1 ga ega. Delta funksiya vaqt oralig’i bo’yicha t₀ oraliqqa siljiganida (4.5-a rasm) (4.11) va (4.12) ta’riflarni quyidagi umumiyroq shaklda yozish mumkin:
(4.14)
(4.15)
Delta funksiya juda muhim xossaga ega bo’lib, shu tufayli u matematika, fizika, radiotexnika va o’lchash texnikasida keng qo’llani-ladigan bo’ldi. Biror uzluksiz vaqt funksiyasi f(t) berilgan bo’lsin. U holda (4.13) va (4.14) formulalarga asosan quyidagi munosabat o’rinli bo’ladi:
. (4.16)

(4.15) ifoda delta funksiyaning filtrlovchi (ajratuvchi yoki stroblovchi – «strob» – qisqa to’g’ri to’rtburchakli impuls) xossasini tavsiflaydi va u vaqt ichida T=∆t diskretlash qadami bilan disrketlangan signallarni ifodalashda foydalaniladi.