Fakültə : Rtr qrup: 312a5 fb com/cinusoid

Qaz molekullarının sürətinin təyini.molekulların sürətlərə görə paylanması

Qaz molekulları nizamsız hərəkət etdiyindən fəzada heç bir istiqamətə üstünlük verilmir. Bunu nəzərə alsaq,

(2.1.6)

yazmaq olar. Burada - orta kvadratik sürətin kvadratıdır. (2.1.6)-nı (2.1.5)- də nəzərə alsaq

(2.1.7)

alarıq. Buradan isə qazın təzyiqi üçün

(2.1.8)

ifadəsi alınar. (2.1.8) ifadəsi ideal qazlar üçün molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyi adlanır. Qaz molekullarının orta kinetik enerjisi olduğunu qəbul etsək, (2.1.8.) düsturunu

(2.1.9)

kimi yazmaq olar. Göründüyü kimi, qazın təzyiqi vahid həcmdəki molekulların sayı və onların irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisi ilə mütənasibdir. (2.1.9) ifadəsini Klapeyron – Mendeleyev tənliyində yerinə yazsaq,

(2.1.10)

alınar. Düsturda olub, universal qaz sabiti, M - qazın molyar kütləsi, T - mütləq temperaturdur. – bir mol qazın həcmidir) yazsaq və (Avaqadro ədədi) olduğunu nəzərə alsaq

(2.1.11)

alarıq. – Bolsman sabitidir və -nə bərabərdir.

Onda biratomlu qaz molekulunun orta kinetik enerjisinin

(2.1.12)

olduğunu görərik. (2.1.12) ifadəsini (2.1.9)-da yerinə yazsaq,

P = nkT (2.1.13)

ifadəsi alınar. (2.1.13)-dən görünür ki, qazın təzyiqi onun konsentrasiyası və temperaturu ilə düz mütənasibdir. (2.1.12) düsturundan görünür ki, mütləq sıfır temperaturunda molekulların irəliləmə hərəkəti dayanır. Əslində isə real qazların molekulları təkcə irəliləmə hərəkəti deyil, eyni zamanda başqa növ hərəkətdə də iştirak edir (fırlanma və rəqsi). Mütləq sıfır temperaturunda molekulların irəliləmə hərəkəti dayansa da fırlanma və rəqsi hərəkət növləri dayanmır. Bu səbəbdən də T = 0 K-də də qazın təzyiqi sıfıra bərabər olmur.

Aldığımız nəticələr bizə nəinki yalnız molekulların irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisini, eyni zamanda qazın molekulyar – kinetik təbiətini xarakterizə edən bir sıra başqa kəmiyyətləri də təyin etməyə imkan verir. Məsələn, molekulun orta kinetik enerjisi üçün yazılmış və düsturlarından orta kvadratik sürət üçün

(2.1.14)

düsturu alınır. Burada m₀ – qazın bir molekulunun kütləsidir. (2.1.14)-də olduğu nəzərə alınsa

(2.1.15)

düsturunu almaq olar. (2.1.13)

Maksvell qanunu molekulların sürətlərə görə paylanma funksiyası adlanan hər hansı funksiyası ilə təsvir olunur. Bu funksiya sürətləri intervalına düşən molekulların nisbi sayını göstərir.

(2.3.1)

başqa sözlə molekulun müəyyən sürətinin 0-dan ∞ -a qədər olan sürət intervalına düşmə ehtimalıdır.

(2.3.2)

yaza bilərik. - paylanma funksiyasının aşkar şəklini ehtimal nəzəriyyəsi əsasında ilk dəfə nəzəri olaraq Maksvell tapmışdır.

(2.3.3.)

burada A – sürətdən asılı olmayan vuruq, m – molekulun kütləsi, k – Bolsman sabitidir. Bu funksiyada e-nin üstü mənfi işarəsi ilə götürülmüş – molekulun kinetik enerjisinin, istilik enerjisi kT –yə nisbətinə bərabərdir. Həmçinin (2.3.3) ifadəsində vuruğu -nin artması ilə vuruğuna nisbətən çox sürətlə azalır. Paylanma funksiyası -nin - dən asılılığı şəkil 2.4-də göstərilir. Qrafikdə bütöv əyrinin altında qalan ştrixlənmiş sahə (2.3.2)-yə görə vahidə bərabərdir. Bu səbəbdən (2.3.2) ifadəsi, ona daxil olan A vuruğunu hesablamağa imkan verir. Onda (2.3.2)-yə əsasən

(2.3.4)

alınar.

(2.3.4.) şərti normallama şərti, A isə normallayıcı vuruq adlanır. Buradakı inteqral Puasson inteqralıdır və ona görə də hesablama nəticəsində normallayıcı A vuruğu üçün


0