Fizika – matematika fakulteti “Matematika”

Bitiruv malakaviy ishining amaliy ahamiyati: Ushbu BMIdan oliy o’quv 
yurtlarining “Matematika” ta’lim yo’nalishi bakalavr talabalari uslubiy qo’llanma 
sifatida foydalanishlari mumkin. 
Bitiruv malakaviy ishining metodologiyasi: Binomial, Puasson, ko’rsatkichli, 
tekis,normal, geometrik taqsimotlarning matematik kutilma hamda dispersiyalarini 
hisoblash.
Bitiruv malakaviy ishining metodlari: Binomial, Puasson, ko’rsatkichli, 
tekis,normal, geometrik taqsimotlarning matematik kutilma hamda dispersiyalarini 
hisoblash. Taqsimot va zichlik funksiyalarni o’rganish. 
Bitiruv malakaviy ishining hajmi va tuzilishi: BMI ikki bob, sakkizta 
paragrafdan iborat bo’lib, bitiruv malakaviy ishi 68 betni tashkil etadi.
 
 
 
 
 

---

11 
I Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. 
1.1 Binomial qonun bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor. 
 
Ehtimollar nazariyasining muhim tusunchalaridan biri tasodifiy miqdor 
tushunchasidir. 
O’yin soqqasini tashlaganda 1,2,3,4,5 va 6 sonlar chiqishi mumkin edi. 
Chiqqan ochkolar sonini avvaldan aytib bo’lmaydi, chunki u to’la-to’kis inobatga 
olib bo’lmaydigan ko’p tasodifiy sabablarga bog’liqdir. Shu ma’noda ochkolar 
soni tasodifiy miqdordir. 1,2,3,4,5 va 6 sonlar bu miqdorning mumkin bo’lgan 
qiymatlaridir. 
Tasodifiy miqdor deb, avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan inobatga 
olib bo’lmaydigan , tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida 
bitta mumkin bo’lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. 
1-misol. 100 ta chaqaloq ichida o’g’il bolalar soni 0,1,2,3,…,100
qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdordir. 
2-misol. To’pdan otilgan snaryadning uchib o’tgan masofasi tasodifiy 
miqdordir. Haqiqatan ham, masofa faqat nishonga oluvchi asbobning 
o’rnatilishigagina bog’liq bo’lmay, balki avvaldan to’la-to’kis inobatga olib 
bo’lmaydigan bir qancha sabablarga (shamolning kuchi va yo’nalishi, harorat va 
boshqalarga)ham bog’liq. Bu miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari biror (a;b) 
oraliqqa tegishlidir. 
Biz bundan keyin tasodifiy miqdorlarni X, Y, Z bosh harflar bilan, ularning 
mumkin bo’lgan qiymatlari esa tegishli x, y, z kichik harflar bilan belgilaymiz. 
Masalan tasodifiy miqdor uchta qiymat qabul qilishi mumkin bo’lsa, ular 
quyidagicha belgilanadi: