To'plamning yopilishi
qo'shish, ko'paytirish yoki ikkala operatsiyaga
nisbatan ham o'zi bilan bir xil.
Uning
yopilishiga
to'g'ri
keladigan
to'plam
algebraik
yopiq deb
ataladi (berilgan amallar to'plamiga nisbatan).
Misollar:
Guruh operatsiyasiga nisbatan kichik guruh yopiq.
Natural
sonlar to'plami
butun
sonlar to'plamida
qo'shish operatsiyasiga
nisbatan yopiq , lekin ayirish amaliga nisbatan yopiq emas .
Yopish operatori -
yopilishning intuitiv tushunchasini umumlashtirish. Ya'ni:
agar
- qisman buyurtma qilingan to'plam , operator
uchta shart bajarilsa,
yopish operatori deb nomlanadi:
(
kenglik ),
(bir
xillik )
(
bo'shliq )
Ko'pchilikning
rolida
boshqa to'plamning mantiqiy ma'nosi ko'pincha
paydo bo'ladi
; bunga misollarni topologiya, algebra va mantiqda topish mumkin.
Elementlarni ko'rish
yopiq deb nomlanadi , ular kichik to'plamni
tashkil
qiladi
asl qisman buyurtma qilingan to'plamda
... Yopish operatori yopiq
elementlar to'plami bilan to'liq
aniqlanadi; ya'ni elementning
yopilishi
Eng kichik
yopiq element berilganidan kattami yoki unga tengmi:
Barcha yopiq elementlarning to'plami ba'zan 1910
yilda yopilishlarni
o'rgangan amerikalik
matematik Eliakim
Mur sharafiga
Mur
oilasi
[1]
deb
nomlanadi
[2]
. Yopiq to'plam tushunchasi bilan chalkashmaslik uchun ba'zi bir
yopilish
holatlari
korpus deb
nomlanadi (masalan, konveks
korpus yoki chiziqli
korpus ) .
O'chirish operatorlarining misollarini matematikaning turli sohalarida topish
mumkin:
Majmui
yopilishi o'rganildi yilda topologiya .
Topologik
yopilish to'plamlarning cheklangan birlashishini hurmat qiladi:
Yilda algebra va mantiq ,
yopish
operatorlari
bor,
deb
hisoblanadi
sonlucu mulkni :
qayerda
- to'plamning barcha cheklangan kichik to'plamlari
to'plami
...
Universal
mantiqiy
[en]
tuman
tergov
operatori
(misol Engl.
Natijalari
operatori ).
Nazariy
informatika, shuningdek ,
yopish
operatorlari
sohasida tartib
nazariyasining barcha
ishlanmalarini , shu jumladan ixtiyoriy qisman tartiblangan
to'plamlar ta'rifini juda keng qo'llaydi .
Dostları ilə paylaş: