I bob. Asosiy qism

1.3. 2-sinfda matematikadan og'zaki va yozma hisoblashga doir algebraik mazmundagi didaktik o'yinlar tizimi

O’quvchilarni ba’zi arifmetik amallarni og’zaki va yozma hisoblashlarga o’rgatishga doir tavsiyalar 10 ichida hisoblashga o`rgatish usullari

Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:

1. 
   o’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
   
2. 
   hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash:
   
   1. 
      ―sonni qismlari bo’yicha (bittalab yoki guruhlab) qo’shish va ayirish‖ usuli
      
   2. 
      ikkita sonni yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli;
      

d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo’shishning tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli

3. 
   10 ichida qo’shish va ayirish ko’nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin.
   
   1. 
      bosqich. Тayyorgarlik bosqichi:
      

Qo’shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish; a+1 ko’rinishdagi qo’shish va ayirish hollari.
Raqamlashni o’rganish jarayonida birinchi o’nlikdagi har bir son o’zidan oldingi songa birni qo’shishdan hosil bo’lishi yoki o’zidan keyingi sondan birni ayirish yo’li bilan hosil bo’lishi bolalar ongiga yetkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o’sish bo’yicha ham o’zlashtirish imkonini beradi.
10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga bag’ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko’rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak
Birinchi darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko’rinishdagi qo’shish va ayirish xollari qaraladi.

2. 
   bosqich. a+2, a+3, a+4 ko’rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari bilan tanishish.
   

Bu ko’rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash mumkin.

1. 
   Yangi materialni o’rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning ikki qo’shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo’shish hamda ayirishning o’rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi.
   
2. 
   Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo’yicha qo’shish va ayirish usullari) bilan tanishish.
   
3. 
   Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda qo’llash.
   
4. 
   Qo’shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to’g’ri keladigan jadval hollarini ongli o’zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar.
   

Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo’shish va ayirish bilan bog’liq bo’lgan misollar va masalalar og’zaki va yozma usulda yechiladi, 2 talab qo’shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi.
3. Qo’shishning o’rin almashtirish xossasini o’qitish
Qo’shiluvchilarning o’rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo’shishning o’rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir.
Qo’shishning o’rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O’quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi.
O’qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo’shib qo’ying.
Uchburchaklar nechta bo’ladi? Buni qanday bildingiz?
O’quvchi: 4 ga 3 qo’shilsa 7 hosil bo’ladi ( yozadi: 4+3=7).
O’qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta bo’ladi?
O’quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 4+3=7).
O’qituvchi: bu misollarni sonlarning qo’shishdagi parametr nomlari bilan aytib bering.
O’quvchi: birinchi qo’shiluvchi 4, ikkinchi qo’shiluvchi 3, yig’indi 7. Birinchi qo’shiluvchi 3 ikkinchi qo’shiluvchi 4 yig’indi 7.
Shunga o’xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi no‘ma‘lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin.
Nazorat uchun tekshirish savol va topshiriqlar.
1. 10 ichida qo’shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar.
2.10 ichida qo’shish va ayirishga oid dars rejasini tuzing.

3. 
   Misol va masalalar tuzing, konspekt yozing.
   
4. 
   Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o’yinlar tizimini deganda nimalarni tushunasiz?
   

Boshlang‘ich matematika kursining asosiy materiali natural sonlar va asosiy kattaliklar, matematikasidir. Butun boshlang‘ich ta‘lim davomida bolalarda natural son va arifmetik amallar haqidagi tushunchalarni shakllantirish ishlari olib boriladi. Boshidanoq bu ish tushunchalarni amaliy qo‘llanishining turli usullarini qarab chiqish bilan, bolalarning sonlarni ba‘zi xossalarini, o‘nli sanoq sistemasini, arifmetik amallarni va ularga asoslangan hisoblash usullarini o‘zlashtirishiga yo‘naltirilgan ish bilan o‘zaro bog‘liq holda amalga oshiriladi. Bu ishning natijasida bolalar dasturga kiritilgan nazariy xarakterdagi masalalarni ham, o‘rganilgan nazariy masalalarni ham amaliy va o‘quv masalalarini hal qilishga tatbiq etish malakalarini ongli va mustahkam egallashlari hamda og‘zaki va yozma hisoblashlarni bajarishlari ham kerak. Bunda nazariya va amaliyot dasturning arifmetik qismi ustida ishlash davomida birgalikda va bir-biri bilan bog‘langan bo‘lishi kerak. Umumiy maktab ishida dasturni aynan shu muhim talabi ko‘pincha buzilishini ko‘rsatadi.
Endi 2-sinf matematika darsligidagi arifmetik mazmundagi masalalardan ko‘rib chiqamiz va ularni yechish metodikasini beramiz.
1-masala. Tikuv ustaxonasida 42 m atlasdan 7 ta bir xil ko’ylak tikildi. 10 ta shunday ko’ylakka necha metr atlas kerak bo’ladi?
42 m→7 ta ko’ylak. ?
m→ 10 ta ko’ylak.
Yechish: 42:7=6 bitta ko’ylakka ketadigan atlas topildi.
6x10=60 Demak 10 ta shunday ko’ylakka 60 metr atlas kerak bo’lar ekan.
Teskari masala.
1) 10 ta ko’ylakka →60 m atlas sarflangan bo’lsa
7 ta ko’ylakka →? m atlas sarflangan?
Yechish: 60:10=6 bitta ko’ylakka ketadigan atlas topildi.
6x7=42
Demak 7 ta shunday ko’ylakka 42 metr atlas kerak bo’lar ekan.
2) 42m dan →? ta ko’ylak
60m dan →10 ta ko’ylak 39
Yechish: 60:10=6 bitta ko’ylakka ketadigan atlas topildi.
42:6=7
Demak 7 ta shunday ko’ylakka 42 metr atlas kerak bo’lar ekan.
3) 42m dan →7 ta ko’ylak
60m dan →? ta ko’ylak
Yechish: 42:7=6 bitta ko’ylakka ketadigan atlas topildi.
60:6=10.
Demak 10 ta shunday ko’ylakka 60 metr atlas kerak bo’lar ekan.
Yechilgan teskari masalalarda har doimo tanlangan javob to’g’ri masaladagi shartda ma’lum bo’lgan son ekanligini aniqladik.
Demak berilgan masalada 10 ta shunday ko’ylakka 60 metr atlas kerak bo’lar ekan.
Javob: 60 m
2-masala. Jamoa xo’jaligida bu yil 15 ta uy qurildi. O’tgan yili bu yildagidan 6 ta kam uy qurilgan edi. Ikki yil ichida hammasi bo’lib qancha uy qurilgan?
2-yil→15 ta uy
1-yil oldingidan 6ta uy kam
Yechish: 15-6=9.
Demak oldingi yil 9 ta uy qurilgan ekan.
15+9=24.
Ikki yil ichida hammasi bo’lib 24 ta uy qurilgan ekan
Teskari masala.
1-yil 9 ta uy qurilgan
2-yil esa 1-yilgiga qaraganda 6 ta uy ko’p qurilgan.
Ikki yil ichida hammasi bo’lib qancha uy qurilgan?
Yechish: 9+6=15.
Demak 2- yilda 15 ta uy qurilgan ekan.
15+9=24.
Ikki yil ichida hammasi bo’lib 24 ta uy qurilgan ekan
Echilgan teskari masalada ham tanlangan javob to’g’ri masaladagi shartda ma’lum bo’lgan son ekanligini aniqladik.
Demak berilgan masalada ikki yil ichida hammasi bo’lib 24 ta uy qurilgan ekan
Javob: 24 ta
3-misol. Misollarning namuna bo’yicha bajaring: 35=30+5
Yechish: Bu misolni bur qancha usullar bilan yechishimiz mumkin
42=40+2 42=33+9
42=34+8 42=35+7
42=36+6 42=37+5
42=38+4 42=39+3
42=41+1 42=42+0
56=47+9 56=48+8
56=49+7 56=50+6
56=51+5 56=52+4
56=53+3 56=54+2
56=55+1 56=56+0
68=59+9 68=60+8
68=61+7 68=62+6
68=63+5 68=64+4
68=65+3 68=66+2
68=67+1 68=68+0
4-masala. Maktab hovlisida 38 tup olma ko’chatlari bor edi. Yana 2 tup anor va 3 tup olcha ko’chati ekildi. Maktab hovlisiga jami nechta tup mevali ko’chat ekilgan?
Ekilgan – 38 tup
Yana ekilgan – 2 tup anor va 3 tup olcha
Jami ekilgan - ? tup ko’chat
Yechish: 38+2+3= 43
Demak maktab hovlisiga 43 tup ko’chat ekilgan.
Teskari masala:
Maktab hovlisiga 43 tup ko’chat ekilgan.
Ulardan 2 tup anor va 3 tup olcha qolganlari olma ko’chat.
Maktab hovlisiga necha tup olma ko’chati ekilgan?
Yechish: Maktab hovlisiga ekilgan ko’chatlardan oldin anor ko’chati sonini keyin olcha ko’chati sonini olib tashlaymiz
43-2=41 41-3=38 yoki 43-2-3=38
Demak maktab hovlisiga 38 tup olma ko’chati ekilgan.
5-masala. Ustaxonada 30 ta stul va stullardan 5 marta kam stollar tayyorlandi. Hammasi bo’lib nechta stol va stul tayyorlangan?
Tayyorlandi – 30 ta stul
Tayyorlandi – 5 marta kam stol
Hammasi - ? ta
Yechish: Ustaxonada tayyorlangan stollar soni stullar sonidan 5 marta kam bo’lsa demak stullar sonini 5 ga bo’lsak stollar soni kelib chiqadi.
30:5=6
Ustaxonada 6 ta stol tayyorlangan.
Demak ustaxonada hammasi bolib 30 ta stul va 6 ta stol tayyorlangan.
Teskari masala: Ustaxonada tayyorlangan stollar soni 6 ta.stullar soni, ustaxonada tayyorlangan stollar sonidan 5 marta ko’p stullar tayyorlandi. Ustaxonada qancha stul tayyorlangan?
Yechish: Ustaxonada tayyorlangan stollar soni stullar sonidan 5 marta kam bo’lsa demak stullar sonini 5 ga ko’paytirsak stullar soni kelib chiqadi.
5*6=30
Ustaxonada 30 ta stul tayyorlangan.
Yechilgan teskari masalada har doimo tanlangan javob to’g’ri masaladagi shartda ma’lum bo’lgan son ekanligini aniqladik.
Demak ustaxonada hammasi bolib 30 ta stul va 6 ta stol tayyorlangan.