I bob. Asosiy qism

Suhbat metodi.
O’qituvchi biror metodni, masalan, suhbat metodini qo’llaganda o’quvchilarning bilish faoliyatini har tomonlama o’stirish mumkin. Masalan: 100 ichida raqamlashni o’qitishda o’quvchilarga qanday sonlar bir xonali va qanday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin ikkita raqam bilan ifodalangan sonlarni ikki xonali sonlar deyilishini aytib o’tish lozim. Shuningdek, suhbat jarayonida nechta raqam bilan nol ifodalanilishini va 1 dan 9 gacha nechta son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon qilish kerak.
Ko`paytirishning o`rin almashtirish qonuni. Kvadratlarga bo`lingan to`g`ri to`rtburchakdan ko`rgazmali qurol sifatida foydalanamiz.
8x3=3x8 ni tekshiramiz. 8x3 qancha bo`yi-8, eni 3 katakcha bo`lganto`g`ri to`rtburchak chizamiz.
Sanang-chi nechta kvadrat bo`ldi -24 ta.
Endi yana shunday usul bilan, 3 ni 8 ga ko`paytirishdan qancha chiqqanini topamiz. 3x8=24
Buni quyidagicha yozamiz:
8x3=3x8
Yozuvning o`ng tomoni chap tomondan nima bilan farq qiladi:
8 va 3 ko`paytuvchilarning joylari almashtirilgan. Buni 6x4 va 5x3 misollar ustida tekshirib ko`ring.
“Ko`paytuvchilarning o`rinlarini almashtirish ” bilan ko`paytma o`zgarmaydi degan umumlashtiruvchi xulosa chiqaradi.
O`quvchilarni yig`indining o`rin almashtirish xossasi bilan ham shu usulda tanishtirish mumkun. Bunda ko`rgazmali qo`rol sifatida sanoq materiallarining istalganini ishlatish mumkun. Masalan. 6+4=4+6 xossasini chiqarishda 6-kubik va ularning yoniga yana 4-kubik qo`yib sanashni taklif qilish kifoya; bundan keyin bolalar ikkinch amalni ( 4+6) bajaradilar:
4-kubikka 6-kubikni qo`shadilar: va 6+4=4+6 shaklda yozib qo`yadilar va ikki sonni qo`shishda ularning urinlarini almashtirish mumkun degan xulosa chiqoradilar, so`ngra, ko`paytiriahning o`rin almashtirish xossasiga nisbatan ko`satilgani kabi, umumlashtiruvchi xulosa chiqoradilar.
1. Sonlarni qo`shiluvchilarning o`rinlarini qlmashtirish bilan qo`shish.
Agar qo`shiluvchilarning ikkitadan ortiq bo`sa, ularning urinlarini almashtirib qo`shish ba`zan ishni juda osonlashtiradi:
Masalan,
86+57+14=(86+14)+57
Bu yerda ikkinchi qo`shiluvchi birinchi qo`shiluvchini yuzga tuldiradi, ikkinchi qo`shiluvchini yuzga qo`shish esa juda oson.

2. 
   Qo`shiluvchilardan birini yaxlitlash.
   

Qo`shiluvchilardan biri xona soniga yaqin bo`lgan holda, uni o`ziga yaqin xona soni bilan almashtirish vaqo`shishdan chiqqan natijaga kerakli tuzatmani kiritish qo`layroq bo`ladi.
203+56=(200+56)+3=259
97+68=(100+68)-3=165

2. 
   Kamayuvchi yoki ayiriluvchini yaxlitlash bilan ayirish.
   

Berilgan sonlardan birini yaxlitlash og`zaki ayirishning asosiy usulidir, bu amalda yaxlitlash usullari qo`shishdagiga qaraganda birmuncha og`irroq qo`shishda istalgan qo`shiluvchini yaxlitlash mumkun edi va qo`shiluvchi qanchaga o`zgarsa, yig`indi ham shuncha o`zgaradi. Demak, yaxlitlaganimizda qo`shiluvchi ortgan bo`lsa, yig`indidan tuzatmani olish, qo`shiluvchi kamaygan vaqtda tuzatmani yig`ndiga qo`shish kerak bo`ladi.
Kamayuvchini yaxlitlaganimizda ham shu holni ko`ramiz; agar kamayuvchi yaxlitlaganimizda, biz uni orttirga bo`sak, tuzatmani ayirmadan olinadi; agar uni kamaytirgan bo`lsak, tuzanmani ayirmaga qo`shiladi.
Masalan.
798- 240=(800-240)-2=558
603-325=(600-325)+3=277
Ayiruvchini yaxlitlaganimizda boshqa holni ko`ramiz. Ma`lumki, ayiriluvchining ortishi bilan ayirma kamayadi. Demak, ayiriluvchi ortganda tuzatmani olish kerak bo`ladi.
Masalan.
783-598=(783-600)+2=185
945-504=(945-500)-4=441
Istagan sondan ma`lum bir xona sonini ayirish ancha yingil bo`lgani uchun, har qachon ayiruvchini yaxlitlash o`ng`ayli bo`ladi.
Kamayuvchini yaxlitlash bilan faqat o`quvchilarga xona sonidan istagan sonni ayirish malakalari bo`lgandagina maqsadga erishiladi.

2. 
   9 ga 99 ga va hokozoga ko`paytirish.
   

Berilgan sonni 9 ga ko`paytirish uchun, o`n marta orttirilgan ko`payuvchidan shu ko`payuvchini ayirish kerak.
Masalan.
37x=37x10-37=333
Ko`payuvchini bitta birlik orttirishimiz bilan biz ko`paytmani “bitta” ko`payuvchi qadar orttirgan bo`lamiz, shu sababdan uni hosil bo`lgan ko`paytmadan to`zatma sifatida olish kerak bo`ladi:
Shu asoslarga ko`ra 99ga ko`paytirish ham 100 ga ko`paytirish va ko`paytmadan ko`payuvchini ayirishdan iborat bo`ladi.
Masalan.
12x99=12x100-12=1188
999 ga 9999 ga va umuman har bir xonaning 9 ta birlikdan iborat bo`lgan songa ko`paytirish ham shu holda bajariladi.
Masalan.
85x999=85x1000-85=84915
5. 5ga 50 ga 500 ga va hokozoga ko`paytirish.
Birinta sonni 5 ga ko`paytirish o`rniga, uni 10 ga ko`paytirib, chiqqan ko`paytmani ikkiga bo`lish mumkun. Agar ko`payuvchi jo`ft son bo`lsa, ko`paytmani emas, balki kop`ayuvchini ikkiga va undan keyin 10 ga ko`paytirish yana ham oson bo`ladi:
Masalan.
68x5=(68:2)x10=340
50 ga ko`paytirish 100 ga ko`paytirib 2 ga bo`lib yoki 2 ga bo`lib ( agar ko`payuvchi juft son bo`lsa ), keyin 100 ga ko`paytirish bikan almashtiriladi.
Masalan:
76x50=(76;2)x100=3800
35x500=35x1000:2=35000:2=17500
236x500=(236:2)x1000=118000
6. 25 ga, 75 ga, 125 ga, 35ga ko`paytirish.
a) agar bironta son 100ga ko`paytirilib, chiqqan ko`paytma 4 ga bo`linsa, u son 25 ga ko`paytirilgan bo`ladi. Ayrim hollarda katta sonni 4 ga bo`lishning qiyinchiligidan qochish uchun, ko`payuvchi 4 ga bo`linadi (agar bo`linsa) va undan chiqqan bo`linmani 100 ga ko`paytiriladi.
Masalan:
68x25=(68:4)x100=1700
17x25=(17x100):4=1700:4=425
b) bironta sonni 7 ga ko`paytmasi shu sonning 25 ga ko`paytmasining uch baravariga teng. Demak, berilgan bironta sonni 75 ga ko`paytirish uchun, uni 25 ga ko`paytirib, chiqqan ko`paytmani uch marta olish kerak.
Masalan:
48x75=(48:4)x3x100=3600
64x75=(64:4)x3x100=16x3x100=4800
Yuqorida keltirilgan usul bilan 4 ga bo`linadigan sonlarni 25 ga va 75 ga ko`paytirish oson.
v) birorta sonning 125 ga ko`paytmasi shu sonning 100 ga va 25 ga ko`paytmalari yig`indisidir.
(Taqsimot qonuni)
Masalan:
(32x125=(32x100)+(32:4))x100=400
8 ga bo`linadigan sonni 125 ga boshqa usul ko`paytirish mumkin: dastlab son 8ga bo`linadi, keyin 1000 ga kamaytiriladi.
Masalan:
72x125=(72:8)x1000=9000
g) bironta sonnig 35 ga ko`paytmasi shu sonnig 25 ga va 10 ga ko`paytmalari yig`indisidir.
Masalan:
84x35=(84:4)x100+84x10=2940
7. Ketma-ket ko`paytirish va bo`lish.
a) ba`zi bir sonlar ko`paytirish amalini 2 va xattoki 3 bo`lib ko`paytirib chiqishga imkon beradi.
Masalan:
46x18=46x2x9
46x2=92
92x9=92x10-92=828
46x2x9=828
Ko`paytuvchi bo`lgan 18 soni 2-bilan 9 ning ko`paytmasidir. Shu sababdan dastlab 46 ni 2ga vaundan hosil bo`lgan natijani 9 ga ko`paytiriladi;yoki 45 soni bilan 9 ning ko`paytmasi bo`lgani uchun:
68x45=68x5x9 ya`ni
68x5=(68:2)x10=340
340x9=340x10-340=3060
b) ketma-ket bo`lish asosan bo`luvchi 2 xonali va ko`p xonali son bo`lgan hollarda qo`llaniladi,ammo bo`luvchi soddaroq bo`gan holda ham undan foydalanish imkoni yuqolmaydi;