İlyas həSƏnov həNDƏSƏ Çoxbucaqlılar (Teoremlərin isbatı) baki 2009

Üçbucaqların həllinin qeyri

əsas halları

1) -nin α, β bucaqları və 2p = a+b+c perimetri verilmişdir. a, b, c tərəflərini və ya γ bucağını tapın.

Həlli:

Məlum α və β bucaqlarına görə γ bucağı tapılır.

a) γ = 180 – (α+β).

b) Bərabər nisbətlər sırasına görə

Buradan:

Məsələnin yeganə həlli vardır. Nəticənin doğruluğunu kosinuslar teoreminə əsasən yox­lamaq olar.

2) -ninh_a, h_b, h_c hündürlükləri verilmişdir. Üçbucağın tərəflərini və bucaq­la­rını tapın.

Həlli:

a) Məlumdur ki, üçbucağın sahəsi

olan , -yə oxşardır. (oxşarlığın üçüncü əlamətinə görə). Oxşar üçbu­caq­­­larda uyğun tərəflər qarşısında bucaqlar bərabər olduğundan­α=α₁, β=β₁, γ=γ₁

b) α₁,β₁,γ₁ bucaqlarını məlum

düsturlarına əsasən tapmaq olar.

c) -nin tərəflərini

ifadələrinə əsasən tapmaq olar. Məsələnin həllinin olması üçün -də üçbucaq bərabərsizliyə doğru olmalıdır. Başqa sözlə