Iqtisodiy indekslar

O`zbekiston iste`mol baholari indekslari (2004 y.)*

	Vazn dekabr 2004 y	I Chorak 2004	II Chorak 2004	III Chorak 2004	IV Chorak 2004	2004/2003
	d
tovarlar jami	0,85544	97,0	94,8	99,4	101,4	98,0
shu jumladan
Oziq-ovqat	0,63560	93,6	90,9	97,4	100,1	95,3
nooziq-ovqat	0,21884	107,3	105,6	105,8	105,6	106,3
Xizmatlar	0,14556	128,4	125,6	120,4	122,3	123,6
Umumiy indeks	1,0000	100,7	98,7	102,6	104,6	101,6^1

Bu yerda indekslar quyidagi tartibda hisoblangan. Masalan III chorak 2004 y: a) tovarlar guruhi uchun:

b) tovar va xizmatlar uchun

Vaznli o`rtacha indekslarni tortilgan garmonik o`rtacha indeks shaklida ham tuzish mumkin:

(22) Agar vaznlar joriy davr holatida tuzilgan bo`lsa, u holda sifat ko`rsatkichlar (masalan, baholar) uchun:

Demak, sifat ko`rsatkichlar uchun joriy vaznli garmonik o`rtacha indeks joriy vaznli agregat indeksga teng. Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun ham u joriy vaznli agregat indeksga barobar,

chunki (22a)

Vaznli o`rtacha indekslar tortilgan geometrik o`rtacha shaklida ham tuzilishi mumkin²

(23)

Vaznli o`rtacha indekslar ichida amalda qo`llanishi jihatidan eng qulayi tortilgan arifmetik indekslardir. Ularning surati ham, maxraji ham iqtisodiy ma`noga, predmetlilik xususiyatiga ega. Bozor iqtisodiyoti sharoitida bu indekslarni keng qo`llanishi ilmiy jihatdan asosli hisoblanadi.

Bazis vaznli agregat indekslar. Laspeyres indekslari

Agregat so`zi lotincha “aggregatus” so`zidan olingan bo`lib, o`zaro biriktirish, birga qo`shish, uzviy birlashtirish degan lug`aviy mazmunga ega. Demak, agregat ko`rsatkichlar turli xil iqtisodiy ko`rsatkichlarni o`zaro biriktirishdan, uzviy birlashtirishdan tuzilgan umumiy , yig`ma, to`plama ko`rsatkichlardir va ular murakkab hodisalarni miqdor sifat aniqligini o`lchaydi.

Agregat indekslar – bu turli xil ko`rsatkichlarni umumiy o`lchovga keltirib, olingan yig`ma natijalarni taqqoslash hosilasidir.

Ana shunday ko`rsatkichlarni turli davrlar uchun tuzib, ularni o`zaro taqqoslashga asoslangan indekslar agregat indekslar deb ataladi. Ular murakkab iqtisodiy hodisalar o`zgarishini ta`riflaydi.

Agregat indekslar tuzishdagi asosi muammo mohiyatan turli xildagi ko`rsatkichlardan umumiy agregat barpo etish uchun ularni vazminlashtirishdan iborat.

O`z-o`zidan ravshanki, indekslashtirilayotgan hodisalar mazmunan turli xilda bo`lganligi uchun ularning ko`rsatkichlarini bevosita qo`shib bo`lmaydi. Demak, dastlab ularni bir o`lchovli ko`rinishga keltirish lozim, so`ngra agregat ko`rsatkich hosil qilish mumkin. Buning uchun indeksni hisoblash jarayoniga qo`shimcha ko`rsatkich kiritishimiz kerak, ammo u o`zgarmas miqdor bo`lishi shart. Shu bilan birga u ayrim indekslashtirilayotgan ko`rsatkichlar umumiy agregatda qanday vaznda bo`lishini ham aniqlaydi.

Shunday qilib, agregat indeksni umumiy ko`rinishda quyidagicha yozish mumkin:

sifat ko`rsatkichlari uchun (24)

miqdoriy ko`rsatkichlar uchun (25)

Vazn vazifasini har doim indekslashtirilayotgan hodisa bilan uzviy bog`langan bir iqtisodiy sharoitda shakllanadigan ko`rsatkich bajaradi. U o`zgarmas miqdor maqomida bo`lishi uchun bazis vaznli agregat indekslarni tuzayotganda bazis davr holatida biriktiriladi: miqdoriy ko`rsatkichlari uchun (26)

sifat ko`rsatkichlari uchun (27)

Agregat indekslarda vaznlarni bazis davr holatida olish zarurligini 1871 yilda nemis olimi E. Laspeyres asoslagan. Indekslar nazariyasida ular Laspeyres indekslari deb yuritiladi. 1-jadvalga binoan,

Joriy vaznli agregat indekslar. Paashe indekslari

Vaqt o`tgan sari hodisa va jarayonlar kyechish sharoitlarida kuzatiladigan o`zgarishlar to`plana boradi, davrlar orasidagi farqlar kuchayadi, natijada bazis davrning taqqoslamaligi pasayadi. Bu esa Laspeyres indekslariga ham ta`sir etadi. Shuning uchun agregat indekslarning muqobil varianti joriy vaznda tuziladi. Demak, ularda vazn qilib olinadigan ko`rsatkichlar joriy davr holatida qotgan holda qatnashadi:

miqdoriy ko`rsatkichlar uchun (28)

sifat ko`rsatkichlari uchun (29)

Agregat indekslarni joriy vaznli qilib tuzishni 1874 yilda nemis olimi G.Paashe har taraflama asoslagan. Olim nomini abadiylashtirib, ular Paashe indekslari deb yuritiladi.

1 jadvalga ko`ra:

Boshqa shakllardagi agregat indekslar

Laspeyres va Paashe usullari kamchiliklarga ega bo`lishiga qaramasdan, ularga asoslangan indekslar amaliyotda eng ko`p tarqalgandir. Haqiqatan ham Laspeyres indekslari odatda juda soddaligi sababli keng qo`llanadi. Shu bilan birga bu usullarning kamchiliklarini hisobga olib vaznli agregat indekslar tuzishning yana bir qator muqobil yo`llari ishlab chiqilgan. Ular Laspeyres va Paashe usullarining afzal tomonlarini o`zida mujassamlashtiradi va ularning qandaydir “o`rtachasi” hisoblanadi. Bular ichida Ejuart-Marshall va Fisher indekslari eng diqqatga sazovoridir. 1888 yilda ingliz iqtisodchi - matematik olimi Frensis Ejuart agregat indekslar vazni qilib bazis va joriy ko`rsatkichlar o`rtachasini olishni taklif qildi:

miqdoriy ko`rsatkichlar uchun (30)

sifat ko`rsatkichlari uchun (31)

Bu indekslarni boshqa ingliz iqtisodchisi Alfred Marshall har taraflama tadqiq qilib, amalda ularni hisoblayotganda vazn qilib joriy va bazis davr ko`rsatkichlari yig`indisini olish ma`qulligi haqida fikr bildirdi:

Laspeyres va Paashe indekslari ko`paytmasini kvadrat ildiz ostidan chiqarish yo`li bilan aniqlanadigan o`rtacha geometrik indeks Ejuart- Marshall indekslarining muqobil variantidir. Bu indeks test nazariyasining asoschisi amerika iqtisodchi va statistik olimi Ivring Fisher tomonidan 1922 yilda taklif etilgan. U yakka indekslarga xos barcha xususiyatlarga ega va Fisherning ideal indeksi deb ataladi:

Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun: (32)

sifat ko`rsatkichlari uchun: (33)

1 jadvalga binoan:





Guruhiy indekslar va ularni iqtisodiyot samaradorligi ko`rsatkichlarini tahlil qilishda qo`llash O`rganilayotgan hodisalar to`plami muhim iste`mol va boshqa xususiyatlari jihatidan bir jinsli bo`lgan har xil turlardan iborat bo`lsa, ularning sifat ko`rsatkichlarini indekslashtirish ikki usulda amalga oshirilishi mumkin: biri joriy – va bazis davrlar uchun o`rtacha ko`rsatkichlarni hisoblab taqqoslash, ikkinchisi - o`zgarmas bir holatda qotgan vaznli agregat ko`rsatkichlar tuzib, ularni solishtirish. Bu usullar odatda bir-biridan farq qiladigan natijalar beradi. Birinchi usulda tuzilgan indekslar o`zgaruvchan tarkibli indekslar deb ataladi, chunki ular asosida yotgan o`rtacha ko`rsatkichlar to`plamning tuzilishiga ham bog`liq, u esa joriy va bazis davrlarda turlicha bo`lishi mumkin. Masalan, o`zgaruvchan tarkibli baho indeksini olsak, u quyidagi shaklga ega:

(38)

Agar ayrim mahsulotlar turlarining umumiy to`plamdagi hissasini joriy davrda va bazis davrda belgilasak, u holda (38) formula yangicha shakl oladi:

(13.38a).

Demak, o`zgaruvchan tarkibli indeks nafaqat baho(yoki boshqa sifat ko`rsatkich) o`zgarishiga bog`liq, balki shu bilan birga unga joriy davrda to`plam tuzilishida ro`y bergan o`zgarishlar ham ta`sir qiladi. Agar yolg`iz baholar o`zgarishini aniqlamoqchi bo`lsak, u holda indeksda vazn ko`rsatkichlarni o`zgarmas, bir davr holatida qotgan holda olishimiz kerak:

Paashe usulida: (39)

Laspeyres usulida: (40) ³

O`rtacha baho (yoki boshqa sifat ko`rsatkich) o`zgarishiga ikkinchi omil-to`plam tuzilishidagi o`zgarishlar ta`sirini aniqlash uchun tuzilishdagi siljishlar ta`siri indeksini hisoblashimiz lozim:

Paashe usulida: (41)

Laspeyres usulida: (42)

Baholar va to`plam tuzilishidagi siljishlarni alohida-alohida, yolg`iz holda qarayotganda Laspeyres usulida tuzilgan indekslar ahamiyatliroqdir. Ammo ularni bog`langan tizim doirasida qaraganda baholar indeksini Paashe usulida, tarkibiy siljishlar indeksini esa Laspeyres usulida tuzish maqulroqdir.

1 jadval ma`lumotlariga asosan go`sht mahsulotlari uchun: