Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti

9- amaliy mashg‘ulot
“O‘lchash vositalarini xatoliklari” mavzusida masalalar ishlash
1. Uning nominal aniqligi  xatolik bilan baholanadigan A ishchi pribor uning nominal aniqligi  xatolik bilan baholanadigan M namunaviy pribor bilan qiyoslanmoqda. M namunaviy pribor uning aniqligi  xatolik bilan baholanadigan Ye etalon bo‘yicha qiyoslangan.
Q kattalikni o‘lchash natijasi uchun ifodani tuzatma tushunchasidan foydalanish bilan olasiz.
Javob: Q ni o‘lchash A priborning u xususiy hollarda nolga teng bo‘lishi mumkin bo‘lgan  tuzatmani qo‘shish bilan  ko‘rsatishini olishga keltiriladi,  tuzatma o‘z navbatida xatolik bilan aniqlangan, ya’ni  , bu kattaliklarning har biri ±  ; ±  ; ± mos keluvchi xatoliklar bilan xarakterlanadi.
 tuzatma A priborning  ko‘rsatishini haqiqiy qiymat – M namunaviy priborning  ko‘rsatishi bilan solishtirish yo‘li bilan topiladi. Bu solishtirishning aniqligi  xatolik bilan xarakterlanadi (qiyoslash uslubining aniqligi bilan). Tuzatmaning ta’rifiga ko‘ra
 
xatoliklar:± ; ±  ;±
Haqiqiy qiymat yoki M namunaviy priborning ko‘rsatishi

xatoliklar ± ; ± ; ± 
M namunaviy priborni Ye etalon bo‘yicha qiyoslash yo‘li bilan aniqlanadigan tuzatma

xatoliklar: ± ; ±  ; ±  ,
bunda Ye – o‘lchanadigan kattalikning eng yuqori aniqlikdagi etalon bilan aniqlanadigan haqiqiy qiymati.
Yuqorida keltirilgan bog‘lanishlardan foydalanish bilan quyidagi tenglamani olamiz:

xatoliklar: ± ; ±  ; ±  ; ± ; ±
Shundan kelib chiqqan holda, Q = E
Bu tenglama ba’zan amaliy metrologiyaning asosiy tenglamasi deb ataladi. U har qanday o‘lchashning aniqligi oxir-oqibatda etalon bilan solishtirish bilan baholanishini ko‘rsatadi. Bunday solishtirishsiz o‘lchash o‘z ma’nosini yo‘qotadi, qiyoslanmagan pribordan foydalanish mumkin emas.
2. Nima uchun aksariyat o‘lchash vositalarini qiyoslashda namunaviy priborning  xatoligi va qiyoslanadigan priborning  xatoligining 1/3 sifatidagi nisbati qabul qilinadi deb hisoblanadi?
Javob: 1.25 masalada qabul qilingan belgilashlar va uning javobida keltirilgan bog‘lanishlardan foydalanish bilan shuni tasdiqlash mumkinki, Q ni o‘lchash aniqligi A priborning amaldagi o‘lchash aniqligi bilan bir xil va  xatolik bilan baholanadi:


 bog‘lanishlardan

± ; ±  ; ±  + ± 
ekanligi kelib chiqadi.
Bundan ko‘rinib turibdiki, qiyoslanadigan A priborning aniqligini belgilaydigan xatolik namunaviy M priborning amaldagi xatoligini belgilaydigan xatolikdan qiyoslanadigan priborning nominal aniqligini belgilaydigan xatolikka va A priborni qiyoslashda ko‘rsatish aniqligini belgilaydigan  xatolikka bog‘liq bo‘ladi, bu xatolik qiyoslashning har qanday uslubida ham uning nominal aniqligidan oshiq bo‘lishi mumkin emas, ya’ni
Oldin keltirilgan formulalar asosida quyidagini yozishimiz mumkin:
 
Xatolik odatda ikkitadan oshiq bo‘lmagan sonlar bilan belgilanishi va bunda ikkinchi son taxminiy bo‘lishi sababli M namunaviy priborning noaniqligi A qiyoslanadigan priborning aniqligini pasaytirib yubormasligi uchun

bo‘lishi zarur, yoki xuddi shuning o‘zi

Bu holda ildiz ostidagi  qiymatni uchun umumiy ifodada hisobga olmasligimiz mumkin, ya’ni

Bu shuni bildiradiki, hatto eng yaxshi sharoitlarda ham o‘lchash priborining amaldagi aniqligi uning nominal aniqligidan taxminan bir yarim martaga kam bo‘ladi.
Xuddi shunga o‘xshash

Quyidagi bog‘lanishlarga ega bo‘lish bilan
va
 ni olamiz.
Bu formula, bunda  - namunaviy priborning nominal aniqligini baholaydigan xatolik,  - qiyoslanadigan priborning nominal aniqligini baholaydigan xatolik, shuni ko‘rsatadiki, qiyoslash ishi to‘g‘ri yo‘lga qo‘yilganda, namunaviy priborning qiyoslanadigan priborning aniqligiga qaraganda eng kamida uch martaga katta bo‘lgan aniqligini ta’minlash zarur bo‘ladi.
Biz odatda namunaviy priborning xatoligini hisobga olmasligimiz u qiyoslashga ta’sir ko‘rsatmaydi degani emas. Hisoblab chiqilganki, namunaviy va qiyoslanadigan priborlarning yo‘l qo‘yiladigan eng chekka xatoliklari o‘rtasidagi nisbat 1:3 bo‘lganda qiyoslashning yaroqsizlik ehtimoli 0,035 dan oshmaydi (har 1000 ta pribordan o‘rtacha 15 tasi xato qilish natijasida yaroqsizga chiqarilishi mumkin, 35 tasi esa xato qilish natijasida yaroqli deb topilishi mumkin). Qiyoslash ishi amaliyotida 0,035 yaroqsizlik ehtimoliga hali yo‘l qo‘yiladi, biroq u allaqachon qoniqarsiz deb e’tirof etilgan.
O‘lchash texnikasining hozirgi zamonaviy rivojlanish darajasida priborlarni qiyoslashda namunaviy va qiyoslash priborlarining xatoliklarining radioo‘lchashlar sohasida – o‘n martalik, elektr o‘lchashlarida – besh martalik va bosimni o‘lchashda – to‘rt martalik nisbatlarini ta’minlashning real imkoniyatlari mavjud. Namunaviy va qiyoslanadigan priborlarning xatoliklarining nisbatlariga nisbatan qo‘yiladigan talablar kelgusida yanada ortishi mumkin, biroq bu cheksizlikkacha davom etmaydi, chunki namunaviy priborlarni ishlab chiqishga va tayyorlashga ketadigan xarajatlar va texnika rivojlanishining berilgan bosqichi uchun yetarli bo‘ladigan o‘lchashlar aniqligi o‘rtasida aqlga sig‘adigan muvozanat saqlanishi lozim bo‘ladi.
3. Qoidaga ko‘ra, namunaviy priborning yuqori o‘lchash chegarasi qiyoslanadigan priborning o‘lchash chegarasidan 25% dan ortib ketishi mumkin emas.
Agar namunaviy elektr o‘lchash priborining  yuqori o‘lchash chegarasi 2, 5 klassidagi (K_P) qiyoslanadigan priborning  yuqori o‘lchash chegarasidan 2 martaga oshiq bo‘lsa namunaviy elektr o‘lchash priborini tanlashning to‘g‘ri ekanligini qanday qilib tekshirish mumkin?
Javob: Bu nisbatning oldindan o‘rnatilgan qiymatida (m), masalan, 1 : 5 bo‘lganda, aniqlik klasslarining nisbati bo‘yicha tekshirish mumkin.
Namunaviy priborning aniqlik klassi

Bizning holatimiz uchun 
2,5 klassidagi priborni 0,2 klassidagi pribor bo‘yicha va o‘lchashlarning yuqori chegaralarining qiymatlarining nisbati 1:2 bo‘lganda tekshirish mumkin.
4. 2,5 aniqlik klassidagi, 0-30 V o‘lchash chegaralariga ega bo‘lgan E421 tipidagi voltmetr 0,5 aniqlik klassidagi E59 namunaviy voltmetrning ko‘rsatishlari bilan taqqoslash uslubida qiyoslanmoqda. Oldindan ma’lumki, namunaviy priborning xatoligi yo‘l qo‘yiladigan chegaralarda joylashadi (o‘lchashning yuqori chegarasidan ± 0,5%), biroq maksimal.
Yaroqli priborni yaroqsizga chiqarmaslik uchun namunaviy priborning bu xatoligining qiyoslash natijasiga ta’sirini qanday qilib chiqarib tashlash mumkin?
Javob: Qiyoslanadigan priborning xatoligi quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadigan yo‘l qo‘yilish chegaralarida bo‘lishi mumkin:

bunda  - qiyoslanadigan priborning aniqlik klassi; – qiyoslanadigan pribor uchun me’yorlanadigan qiymat (o‘lchashning yuqori chegarasi).
Shu bilan bargalikda namunaviy priborning mumkin bo‘lgan xatoligi xuddi shu tarzda aniqlanishi mumkin:

5. I = 0,1 – 0,5 mA tokni o‘lchashda tokni o‘lchashning δ nisbiy xatoligi 1% dan ortiq bo‘lmasligi uchun shkalasining oxirgi qiymati I_K = 0,5 mA bo‘lgan magnitoelektrik milliampermetrning aniqlik klassini aniqlash zarur.
Javob: Pribor shkalasining boshida o‘lchashning nisbiy xatoligi δ = Δ I / I shkalaning oxiridagiga qaraganda katta (Δ I butun shkala bo‘ylab amalda bir xil).
Shundan kelib chiqqan holda I = 0,1 mA bo‘lganda Δ I = 0,01 · 0,1 · 10^-3 = 10^-6 mA.
Aniqlik klassini aniqlash uchun asosiy keltirilgan xatolikning qiymatini topamiz.

Shunday qilib, tanlangan priborning aniqlik klassi 0,2 bo‘lishi lozim.