Ixtiyoriy natural son bo’lsa, unda mavhum birlik

Quyidagilardan qaysi biri tor tebranishi tenglamasini ifodalaydi

.

.

.

.

.

Uzunligi l bo’lgan va uchlari x=0, x=l nuqtalarda mahkamlab qo’yilgan tor tebranishini ifodalovchi u=u(x,t) funksiya uchun quyidagi tengliklardan qaysi biri chegaraviy shartni ifodalaydi

u(0, t)=0.

u(х,0)=f(х).

.

keltirilgan barcha tengliklar chegaraviy shartni ifodalaydi.

keltirilgan birorta ham tenglik chegaraviy shartni ifodalamaydi.

Uzunligi l bo’lgan va uchlari x=t, x=l nuqtalarda mahkamlab qo’yilgan tor tebranishini ifodalovchi u=u(x,t) funksiya uchun quyidagi tengliklardan qaysi biri chegaraviy shartni ifodalaydi

u(l, t)=0.

u(х,0)=f(х).

.

keltirilgan barcha tengliklar chegaraviy shartni ifodalaydi.

keltirilgan birorta ham tenglik chegaraviy shartni ifodalamaydi

Uzunligi l bo’lgan va uchlari x=0, x=l nuqtalarda mahkamlab qo’yilgan tor tebranishini ifodalovchi u=u(x,t) funksiya uchun quyidagi tengliklardan qaysi biri boshlang’ich shartni ifodalaydi

u(х,0)=f(х).

u(l, t)=0.

u(0, t)=0.

keltirilgan barcha tengliklar boshlang’ich shartni ifodalaydi

keltirilgan birorta ham tenglik boshlang’ich shartni ifodalamaydi

Uzunligi l bo’lgan tor tebranishini ifodalovchi tenglamaning un=un(x,t) xususiy yechimlari Furye usulida qanday ko’rinishda izlanadi

un(x,t)=Xn(x)∙Tn(t).

un(x,t)=Xn(x)−Tn(t).

un(x,t)=Xn(x)+Tn(t).

un(x,t)=Xn(x)/Tn(t).

un(x,t)=Xn(x)±Tn(t).

Quyidagilardan qaysi biri sterjenda issiqlik tarqalish tenglamasini ifodalaydi

.

.

.

.

.

Sterjenda issiqlik tarqalishi uchun Koshi masalasida quyidagi shartlardan qaysi biri qaraladi

u(x,0)=φ(x) .

u(l,t)=ψ(t) .

u(0,t)=h(t) .

.

.