Ixtiyoriy natural son bo’lsa, unda mavhum birlik

Agar P(A)=0.3 bo’lsa, qiymati nimaga teng

0.7 .

0.3 .

0.33 .

0.09 .

0.09 .

Mahsulotni sifatli bo’lish ehtimoli 0.9 bo’lsa, uni sifatsiz bo’lish ehtimoli nimaga teng

0.1 .

0.09 .

0.99 .

0.19 .

to’g’ri javob keltirilmagan .

A va B hodisalar birgalikda bo’lsa, quyidagi tengliklardan qaysi biri o’rinli bo’la olmaydi

AB= .

A+B= .

AB=BA .

A+B=B+A .

Barcha tengliklar o’rinli bo’ladi .

Agar A va B birgalikda bo’lgan hodisalar bo’lsa, P(A+B) ehtimol qaysi formula bilan hisoblanadi

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB) .

P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB).

P(A+B)=P(A)+P(A)+P(A)P(B) .

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B) .

P(A+B)=P(A)+P(B) .

Umumiy holda P(A+B) ehtimol qaysi formula bilan topiladi

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB) .

P(A+B)=P(A)+P(B)±P(AB) .

P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB) .

P(A+B)=P(A)+P(B) .

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B) .

P(AB) shartli ehtimol mazmuni qayerda to’g’ri ko’rsatilgan

B hodisa ro’y bergan holda A hodisaning ehtimoli .

A hodisa ro’y bermagan holda B hodisaning ehtimoli .

A hodisa ro’y bergan holda B hodisaning ehtimoli .

B hodisa ro’y bermagan holda A hodisaning ehtimoli .

A va B hodisalarni bir paytda ro’y berish ehtimoli .

Qutida 10 ta oq va 6 ta qora shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket ikkita shar tanlab olindi. B={I tanlangan shar oq rangli}, A={II tanlangan shar qora rangli} Hodisalar uchun P(AB) shartli ehtimol qiymati nimaga teng

2/5 .

3/5

1/3 .

5/8 .

3/8 .

Qutida 10 ta oq va 6 ta qora shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket ikkita shar tanlab olindi. B={I tanlangan shar oq rangli}, A={II tanlangan shar oq rangli} hodisalar uchun P(AB) shartli ehtimol qiymati nimaga teng

3/5

2/5 .

1/3 .

5/8 .

3/8 .

Qutida 10 ta oq va 6 ta qora shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket ikkita shar tanlab olindi. B={I tanlangan shar qora rangli}, A={II tanlangan shar qora rangli} hodisalar uchun P(AB) shartli ehtimol qiymati nimaga teng

1/3 .

2/5 .

3/5

5/8 .

3/8 .

36 ta qartadan iborat dastadan tasodifiy ravishda bitta qarta tanlab olindi. Bu qarta gisht rusumli bo’lsa, uni valet bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

1/9 .

1/36 .

4/9 .

1/12 .

1/4 .

Qaysi shart bajarilganda A va B hodisalar bog’liqmas deyiladi

P(AB)=P(A) .

P(AB)=P(B) .

P(AB)=P(BA) .

P(AB)=P(A)P(B) .

P(AB)=P(AB) .

Ikkita o’yin soqqasini tashlash misolida quyidagi hodisalarning qaysi juftligi bog’liqmas bo’ladi A={I o’yin soqqasida toq ochko chiqdi} . B={II o’yin soqqasida toq ochko chiqdi} . C={ikkala o’yin soqqasida toq ochko chiqdi} . D={ikkala o’yin soqqasida juft ochko chiqdi} .

A va B .

A va C .

A va D .

B va C .

B va D .

Bog’liqmas A va B hodisalar uchun ehtimollarni ko’paytirish teoremasi qaysi formula bilan ifodalanadi

P(AB)=P(A)P(B) .

P(AB)=P(B)P(BA) .

P(AB)=P(A)P(AB) .

P(AB)=P(BA)P(AB) .

To’g’ri javob keltirilmagan .

Agar A va B bog’liqmas hodisalar bo’lsa, ularning ko’paytmasining ehtimoli P(AB) qaysi formula bilan hisoblanadi

P(AB)=P(A)P(B) .

P(AB)=P(B)P(BA) .

P(AB)=P(A)P(AB) .

P(AB)=P(BA)P(AB) .

To’g’ri javob keltirilmagan .

Ikkita talaba kompyuterda test asosida imtihon topshirmoqda. I talaba 0.7, II talaba esa 0.6 ehtimol bilan imtihondan o’tishi mumkin. Ikkala talabani ham imtihondan o’tish ehtimoli nimaga teng

0.42 .

0.53 .

0.64

0.75 .

0.86 .

Talaba testdagi I savolga 0.8, II savolga esa 0.7 ehtimol bilan to’g’ri javob bera oladi. Talabani ikkala savolga to’g’ri javob berish ehtimolini toping

0.56 .

1.5 .

0.94 .

0.44

0.06.

Talaba testdagi I savolga 0.8, II savolga esa 0.7 ehtimol bilan to’g’ri javob bera oladi. Talabani ikkala savolga ham noto’g’ri javob berish ehtimoli nimaga teng

0.06 .

0.56 .

0.94 .

0.44 .

1

Partiyadagi har bir mahsulot bir-biriga bog’liqmas ravishda 0.9 ehtimol bilan sifatli bo’lishi mumkin. Olingan ikkala mahsulot ham sifatli bo’lish ehtimolini toping

0.81 .

0.09 .

0.18 .

0.99

1

I qutida 9 ta oq va 6 ta qora , II qutida esa 6 ta oq va 9 ta qora rangli shar bor. Har bir qutidan tasodifiy ravishda bittadan shar olindi. Tanlangan ikkala shar ham oq rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng

0.24 .

0.32 .

0.4

0.55 .

0. 68 .

I qutida 9 ta oq va 6 ta qora , II qutida esa 6 ta oq va 9 ta qora rangli shar bor. Har bir qutidan tasodifiy ravishda bittadan shar olindi. Tanlangan ikkala shar ham qora rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng

0.24 .

0.32 .

0.4

0.55 .

0. 68 .

Qaysi shartda A va B hodisalar bo’gliq deyiladi

P(AB)P(A) .

P(AB)=P(BA) .

P(AB)P(BA) .

P(BA)P(A) .

P(AB)P(B) .

A va B hodisalar bog’liq bo’lsa, P(AB) ehtimol qaysi formula bilan hisoblanadi

P(AB)=P(A)P(BA) .

P(AB)=P(AB)P(BA) .

P(AB)=P(B)P(BA) .

P(AB)=P(A)P(AB) .

P(AB)=P(A)P(B) .

A va B hodisalar bog’liqmas bo’lsa, P(AB) ehtimol uchun qaysi tenglik o’rinli bo’lmaydi

P(AB)=P(AB)P(BA) .

P(AB)=P(A)P(BA) .

P(AB)=P(B)P(AB).

P(AB)=P(A)P(B) .

P(AB)=P(BA) .

Agar P(AB)=0.48 va P(A)=0.6 bo’lsa, P(AB) shartli ehtimol qiymati nimaga teng bo’ladi

0.8 .

0.24 .

0.288 .

0.3 .

0.16 .

Bakalavriatning MNDT yo’nalishining I kursida 50 talaba bo’lib, ulardan 20 tasi grant asosida o’qiydi. Ular ichidan tasodifiy ravishda tanlangan ikki talabani grant asosida o’qish ehtimolni toping

38/245 .

1/25 .

47/380 .

1/10 .

4/25 .

Talaba testdagi I savolga 0.8, II savolga esa 0.7 ehtimol bilan to’g’ri javob bera oladi. Talabani kamida bitta savolga to’g’ri javob berish ehtimoli nimaga teng

0.94 .

1.5 .

0.56 .

0.44 .

0.06 .

Talaba testdagi I savolga 0.8, II savolga esa 0.7 ehtimol bilan to’g’ri javob bera oladi. Talabani faqat bitta savolga to’g’ri javob berish ehtimolini toping

0.38 .

0.5 .

0.56 .

0.49 .

0.64 .

Qutida 6 ta oq va 10 ta qora rangli shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ikkita shar tanlab olindi. Tanlangan sharlarning ikkalasi ham oq rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

1/8 .

3/8 .

9/64 .

1/4 .

4/9 .

Qutida 6 ta oq va 10 ta qora rangli shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ikkita shar tanlab olindi. Tanlangan sharlarning ikkalasi ham qora rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

3/8 .

1/8 .

9/64 .

1/4 .

4/9 .

Qutida 6 ta oq va 10 ta qora rangli shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ikkita shar tanlab olindi. Tanlangan sharlardan faqat bittasini oq rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

0.5 .

0.6 .

0.4 .

0.3 .

0.2 .

Qutida 6 ta oq va 10 ta qora rangli shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ikkita shar tanlab olindi. Tanlangan sharlardan kamida bittasini oq rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

5/8 .

3/8 .

1/8 .

1/4 .

1/2 .

Qutida 6 ta oq va 10 ta qora rangli shar bor. Shu qutidan tasodifiy ravishda ikkita shar tanlab olindi. Tanlangan sharlardan kamida bittasini qora rangli bo’lish ehtimoli nimaga teng bo’ladi

7/8 .

3/8 .

1/8 .

1/4 .

1/2 .

A hodisa ehtimolini to’liq ehtimol formulasi yordamida hisoblashda tajriba natijalari E­1, E­2, E3, …, E­n uchun qaysi shart talab etilmaydi

E­1, E­2, E3, …, E­n teng imkoniyatli natijalar .

P(AE­1), P(AE­2), P(AE­3), …, P(AE­n) shartli ehtimollar berilgan .

E­1, E­2, E3, …, E­n natijalar to’liq guruhni tashkil etadi .

Barcha shartlar talab etiladi.

E­1, E­2, E3, …, E­n birgalikda bo’lmagan natijalar .

To’liq ehtimol formulasini qo’llash uchun qaysi ehtimollarni bilish talab etiladi

E­1, E­2, E3, …, E­n natijalarning shartsiz ehtimollarini .

E­1, E­2, E3, …, E­n natijalarning shartli ehtimollarini .

E­1, E­2, E3, …, E­n natijalar yig’indisining ehtimolini .

E­1, E­2, E3, …, E­n natijalar ko’paytmasining ehtimolini .

A tasodifiy hodisa ehtimolini.

To’liq ehtimol formulasini qo’llash uchun qaysi ehtimollarni bilish talab etiladi

P(A E­1), P(A E­2), P(A E­3), …, P(A E­n) shartli ehtimollarni.

P(E­1A), P(E­2A), P(E­3A), …, P(E­nA) shartli ehtimollarni .

A tasodifiy hodisaga qarama−qarshi hodisaning ehtimolini .

A tasodifiy hodisa ehtimolini .

A tasodifiy hodisaning shartsiz ehtimolini