Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

Nazorat savollari. 
1. 
Model deganda nimani tushunasiz? 
2. 
Model hodisa va jarayonni qanday akslantirishi kerak? 
3. 
Modelning taqribiylik xarakteri qanday ko‘rinishlarda namoyon bo‘ladi? 
4. 
Modellashtirish uslublaridan qayerda foydalaniladi? 
5. 
Modellashtirish qanday obyektlarni o‘rganishda, ayniqsa, muhim? 
6. 
Modellarni qanday turlarga ajratish mumkin? 
7. 
Abstrakt va fizik modellarning farqi nimada? 
8. 
Biologik model deganda nimani tushunasiz? 
9. 
Iqtisodiy model deganda nimani tushunasiz?
2 MA'RUZA. 
MATEMATIK MODELLARGA QO`YILADIGAN ASOSIY TALABLAR. 
MATEMATIK MODELLARNI QURISH METODLARI. 
Reja: 
1. Modellashtirish nazariyasini predmeti. 
2. Modellarni sinflari. 
3. Modellashtirish ob'ektlarini sinflari. 
4. Modellvshtirishni asosiy bosqichlari. 
Tayanch iboralar: bilish, boshqarish, modellashtirish, gipoteza, model, modellashtirish 
bosqichlari, dinamik, baholash, stoxastik. 
 
1. Modellashtirish nazariyasini predmeti 
Xayoliy modellar xaqiqiy dunyoni nazariy tutiniti va aks ettirish shakli bo'lib, uni fizik bilish 
uchun katta o'rin egallaydi. Shuning uchun nazariy bilish va uslubiy jihatdan modellarni 
shakillantirish masalasi, ularni bilishda qo'llash va boshqa modellar, xayoliy va Real tajribalar, 
gipoteza, nazariyalar bilan aloqasi katta ahamiyat kasb etadi. 
Modellar-ilmiy gipoteza bo'lib, fanni rivojlantirish shakli sifatida ko'rib kelgusidagi 
takomillashgan nazariya modellari ko'rinishida o'rganiladi. 
Xayoliy va material modellarni quyidagicha tariflash mumkin: modellashtirish - bu biror bir 
ob'ektni (orginalni) boshqasi (model bilan) almashtirish va orginalni xususiyatlarini modelni 
xususiyatlarini tadqiq etish yo'li bilan urganishdan iborat. Almashtirishdan asosiy maqsad orginal 

---

xususiyatlarini o'rganishni aniqlashni tezlashtirish, soddalashtirish, narxini kamaytirish imkonini 
beradi. Umuman ob'ekt-original sifatida ixtiyoriy tabiy yoki sun'iy, Real (xaqiqiy) yoki xayoliy tizm 
bo'lishi mumkin. 
Modellashtirish usuli xozirgi zamonda ko’pdan ko’p olimlar tomonidan tadbiq etilmoqda. 
Misol sifatida mexanika, fizika (qattiq jismlar) ximiya, biologiya, medisina, iqtisodiyot va boshka 
soxalarni ko’rish mumkin. Modellashtirish kontsepsiyasidan maqsad asosan modellarni nazariya 
yaratish jarayoniga kiritishdan iboratdir, chunki ideal modellar nazariyani boshlang’ich bosqichi 
bo’lishi mumkin yoki nazariyani interpretasiya qilish modeli xam bo’lishi mumkin. 
Gipotezalar nazariyaning ideallashtirilgan ob'ektlardan farkli bulib, nazariyani interpretasiya 
kilish modeli yoki dastlabki pogonadagi model ko’rinishida tasvirlash mumkin. Gipotezalar 
shakillantirilayotgan modellarni dastlabki qadamlari (pog’onalari) sifatida ko’rilishi mumkin. 
Dastlabki modelni ishlab chiqishda tadqiqotchi intuisiyasi katta rol o’ynaydi. Boshlang’ich 
vaqtlarda katta mikdordagi modellar oldinga surilishi mumkin. Ammo tadqiq etish jarayonida 
ularning soni kamayadi. 
Model bilan ishlash shakli sifatida xayoliy tajriba ko’riladi. Ayrim xollarda xayoliy 
tajribalarni ideallashtirilgan deyiladi, chunki ular Real tajribalar bilan bog’liqdir. Ma'lum miqiyosda 
xayoliy tajriba Real tajribani ma'lum tomonlarini (xususiyatlarini) xayoliy obrazli rekonstruktsiya 
qilishdan iboratdir. Chunki, aytiladiki "fikirlash ongda tajriba o’tkazish maxsulidir". Xayoliy tajriba 
shartsiz ravishda xaqiqiy tajribaga qaraganda qulaydir. Fikrlar bizda xar doim mavjud va xaqiqatga 
nisbatan ongda tajribalarni yig’ish (to’plash) onsondir. (Engelmayer so’zlari bo’yicha). 
Tajriba ob'ekt orginalni ma'lum tomonlarini (xususiyatlarini) modelda aks ettirishni 
adekvatlik kriteriyasi bo’lib kelmoqda. Tajriba xakam rolida bo’lib, model yordamida olingan 
ta'savurlarni olib qolish yoki tashlab yuborish to’g’risida yechimini qabul qiladi. 
O’rganilayotgan xodisa, jarayon yoki ob'ektni matematik ifodalar (munosabatlar) va 
formulalar yordamida ta'savvur etish jarayoni matematik model deyiladi. Tadqiq etilayotgan 
ob'ektni modellashtirish ob'ektni shakillashtirishdan boshlanadi, ya'ni mos matematik modelni 
tuzishdan iborat. Buning uchun uning axamiyati kasb etgan tomonlari (xususiyatlari) ajratib olinadi 
(tanlanadi) va matematik munosabatlar yordamida yoziladi. 
Matematik model tashkil etilgandan so’ng, ya'ni masalaga matematik shakl berilgandan so’ng
Real ob'ekt (yozuv stoli) to’g’ri burchakli abstrakt matematik modeli bilan almashtirilgan. 
To’g’rito’rt burchakka o’lchovlar berilgan. Bu o’lchovlar o’lchash natijasida olingan va bunday 
to’g’riburchakning yuzi qidirilayotgan yuzaning taxminiy qiymati olinadi. To’g’ri to’rtburchak 
modelini tanlash biz asosan o’zimizning ko’rish xususiyatlarimizga asoslanadi. Ammo inson ko’zi 
yuqori aniqlikka ega bo’lgan o’lchash asbobi emas. 
Modellashtrish asosan modelda tadqiq qilishga xalaqit beruvchi orginalni alomatlari mavjud 
bo’lmagan xollarda, yoki modelni xususiyatlarini o’rganish va belgilash imkonini beruvchi 
parametrlar mavjud bo’lganda maqsadga muvofiqdir. 
Modellashtirish nazariyasi o’zaro bir-biriga bog’liq bo’lgan nizomlar, ta'riflar, modellarni 
yaratish va tadqiq etish usullari, vositalri to’plamidan iborat. Bu nizomlar, ta’riflar, usullar, vositalar 
va modellar modellashtirish nazariyasini predmetini tashkil etadi. 
Modellashtirish 
nazariyasini 
asosiy masalasi 
tadqiqotchilarni 
modellarni 
yaratish 
texnologiyasiga o’rgatishdan iborat. Bunday texnologiya orginallarini o’rganilayotgan 
xususiyatlarini yetarli aniqlik va to’la ravishda tadqiq etish imkoniyatini beradi. 
Ob'ekt -original sifatida asosan xisoblash tizmlari ko’rilgan bo’lib, modellashirishni predmet 
soxasini tashkil etadi. Xisoblash tizmi tushunchasi bu yerda keng ma'noga ega bo’lib, bir prosessorli 
ma'lumotlarni qayta ishlash tizmidan turli dasturiy ta'minotli taqsimlangan xisoblash tizmlarigacha 
va turli vazifalarga mo’ljallangan tizmlar kiradi. Xisoblash tizmlari - bu sun'iy, muxandislik tizmlari 
bo’lib, uning xamma parametri ma'lum. Demak, bu parametrlarni tadqiq etish, aniqlash imkoni bor. 
Shuning uchun xisoblash tizmlarini modellashtirishni printsipial imkoni bor. 
Modellashtirishni ilmiy qidiruv ishlarida, muxandislik ijod soxasida va umuman inson 
xayotida baholash murakkab masaladir. Ixtiyoriy har qanday tizmni bilish yoki o’rganish mohiyati 
bo’yicha uning modelini yaratishga olib kelinadi. Xar bir qurilma yoki inshoatni yaratishdan avval 

---

uning model loyihasi ishlab chiqiladi. Sa’noatni xar qanday asari xaqiqiy dunyoni borlikni 
belgilovchi modeldir. Inson biror bir xarakat qilishdan oldin mumkin bo’lgan xarakatlar ketma-
ketligini o’ylab ko’radi yoki sinovdan o’tgan xarakatlar modeli bo’yicha boshqaradi. 
Konstruktiv modellar, ya'ni sistemani xarakteristikalarini uning parametrlariga bog’lanishni 
tadbiq etuvchi va xususiyatlarini belgilash imkoni beruvchi modellar aloxida ahamiyat kasb 
etadilar. 
Bunday 
modellar 
tizmlarini 
ishlashini 
optimallashtirish 
imkonini 
yaratadi. 
Optimallashtiruvchi modellar-murakkab tizmlar nazariyasini asosini tashkil etadi. 
Modellashtirish ilmiy bilish usuli va texnik masalalarni yechish usuli sifatida xar doim yuqori 
baholanib kelingan. Texnikani rivojlantirish bilan mexanizm, mashina va inshoatlar fizik 
modellashtirish keng qo’llanila boshlandi. 
Matematikaning yutuklari turli tabiatga ega bo’lgan ob'ekt va jarayonlarni matematik 
modellashtirishni keng kulamda tarqalishiga olib keladi. Shuni aytib o’tish kerakki, fizik tabiati 
turlicha bo’lgan tizmlarni ishlash dinamikasi bir turdagi bog’lanishlar yordamida yoziladi, ya'ni bir 
turdagi modellar yordamida tasvirlash yoki ifodalash mumkin. Turli -tuman tizmlarni tahlil va 
sintez qilishda muhandislar foydalanadigan xisoblash formulalari bunday tizmlarni matematik 
modellardan keltirib chiqarilgan. 
Imittasion modellashtirish uslubiyatini ishlab chiqish natijasida modellashtirish yanada sifatli 
yangi pog’onaga ko’tarildi. Bu shundan iboratki, modellashtirish yordamida tadqiq etiladigan 
tizmlar sinfi yanada kengaydi. Xozirgi zamonaviy xisoblash texnikasini yangi imkoniyatlarini 
chuqurlashuvi va kengayishi modellashtirishdan foydalanish soxalarini yanada kengayishiga va 
rifojlanrishiga olib keladi. Xozirgi sharoitlarda ilmiy-texnik progressni jadallashuvi natijasida 
chegaralangan moddiy, ish, energetik va vaqt resurslari asosida yukori samaradorlikka erishish 
shartlari bo’yicha modellashtirish aloxida ahamiyatga ega bo’lmokda. 
Xozirgi davrda modellashtirish qo’llanilmaydigan inson faoliyati soxasini topish qiyindir. 
Masalan, avtomobillarni ishlab chiqarish modeli, bug’doyni yetishtirish, inson organlarini ishlash 
modellari, Azov dengizini xayot faoliyati, atom urishining oqibatlari va x.k. Kelgusida xar bir 
tizmni o’zining modellari yaratilishi mumkin, xar bir texnik yoki tashkiliy loyixani ishlatishdan 
(qo’llanishdan) avval uni modellashtirish zarur. 
Mutaxassislarni aytishi bo’yicha xisoblash tizmlarining asosiy vazifasi modellashtirishdan 
iborat buladi. Xaqiqatdan xozirgi davrda xisoblash texnikasini amaliyotda tadbiq etish texnologik 
jarayonlarni boshkarishni avtomotlashtirilgan tizmlarga, tashkiliy-iqtisodiy komplekslari va 
loyixalash jarayonlarini avtomatlashtirilgan boshqarish tizmlarini hamda ma'lumotlar omborini 
keng ko’lamda yaratish kabi yo’nalishlarda qo’llanilmokda. Ammo har qanday boshqarish tizmi 
boshqariladigan ob'ekt yoki jarayon xaqidagi axboratga muxtoj bo’ladi. Shuning uchun xisoblash 
texnikasi modellashtirish uchun ishlatish (foydalanish) birinchi darajali axamiyatga egadir. 
Xisoblash tizmlari murakkab va qimmat baxoga ega bo’lganliklari uchun moslashtirish 
ob'ektlari bo’lishlari mumkin va zarur. 
Modellashtirish xisoblash tizmlarini loyixalash bosqichida, mavjud ishlatilayotgan tizmlarni 
ishlashini elektromol sharoitlarda taxlil etish yoki tizmni tarkibi, strukturasi, boshqarish turlari yoki 
ish xajmini o’zgarishini o’rganish jarayonlari uchun foydalaniladi. Dastlab tanlab olingan loyixa 
yechimini taxlil qilish modellashtirish bilan amalga oshiriladi. Bu esa uz navbatida kelajakdagi 
tizmning kutiladigan xarakteristikalarini aniqlashni imkonini beradi, uning kuchli va kuchsiz 
tomonlarini aniqlashga asos bo’ladi. Agar uning xarakterstikalari qo’yilgan talablarni 
qanoatlantirmasa taxlil asosida loyixada o’zgartirishlar kiritiladi. So’ngra yana modellashtirish 
o’tkaziladi. Bu jarayon ishlab chikilayotgan tizmni ishlash sifat kursatkichlari talab darajasiga 
yetguncha davom ettiriladi. 
Xozirgi davrda ishlab turgan tizmlarni modellashtirish yordamida tizmlarni ishlash jarayonini 
chegaraviy shartlarini aniqlashda, ekstrimal sharoitlarni imetasiya qilishda foydalaniladi. Bunday 
sharoitlari sun'iy yaratish bir qancha qiyinchiliklarga olib keladi va noxush oqibatlarga olib kelishi 
mumkin. 

---