Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematika tasavvurlarni shakllantirish metodikasi maqsadi va vazifalari

1.2. Bolalarda matematik bilimlarni mustahkamlash va ularni amalda qo‘llash
Bolalar olgan bilimlari kundalik hayotda, o‘yinda, mehnatda, turmushda, shuningdek boshqa mashg‘ulotlarda doim mustahkamlanishi juda muhim.
Bilimlarni mustahkamlashda didaktik o‘yinlar, jumladan, xalq didaktik o‘yinlari, piramidachalar va boshqa o‘yinchoqlar bilan o‘ynaladigan o‘yinlar muhim rol o‘ynaydi. Fazoda mo‘ljal (oriyentatsiya) olish mashqlarini ta’minlovchi o‘yinlarga katta ahamiyat beriladi.
Jismoniy tarbiya va musiqa mashg‘ulotlarida bolalarning tartib sanoq bilan shug‘ullanishlariga, harakat yo‘nalishlarini aniqlashlari va hokazolarga to‘g‘ri keladi.
Geometrik shakllarni bilish, kattalik belgilarini ajrata olish va ular orasida o‘lchov munosabatlarini o‘rnata olish malakasi, buyumlar orasida fazoviy munosabatlar o‘rnata olishdan tashqari bolalar har doim rasm solish, loy va plastilindan narsalar yasash, konstruksiyalash va boshqa mashg‘ulotlarida foydalanishlari lozim.
Bolalarning bilimlari borgan sari mustahkamroq va ta’sirchanroq bo‘lib boradi, yangi sharoitlarga o‘tkaziladi, bolalar ularni mustaqil qo‘llashga o‘rganadilar, ularning foydasiga tushunadigan bo‘ladilar.
Bolalarning sanashning, o‘lchay olishning muhim ekaniga ishonch hosil qilishlarida ularga yordam berish zarur. Kattalar o‘zlarining matematik bilimlaridan qanday foydalanishlari (masofani o‘lchashlarini, o‘lchovni qanday olishlari buyumlarni sanashlarini va h. k.)ni kuzatish tashkil qilinadi.
Tarbiyachi bolalarga nima uchun odamlarga o‘lchay olish, sanash va hokazolar kerakligini tushuntiradi. Maktabgacha ta’lim yoshdagi bolalarda matematik bilimlarga va ularni egallashga qiziqish uyg‘otish zarur. Bu maktabda matematikani muvaffaqiyatli o‘rgatishning garovi bo‘ladi.
II.Bob. Tarbiyachilar bilim darajasini va mahoratini oshirish shakllari.
2.1. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy usulning xarakterli xususiyatlari quyidagilardan iborat

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda tarbiyachi o‘qitishning har xil usullari — amaliy, ko‘rsatmali, og‘zaki, o‘yin usullaridan foydalanadi. Usulni tanlashda bir qator omillar— mazkur bosqichda yechiladigan dastur masalalari, bolalarning yosh va individual xususiyatlari, zarur didaktik vositalarning mavjudligi va boshkalar hisobga olinadi.

Tarbiyachining metod va usullarning asosli tanlanishiga, har bir aniq holda ulardan ratsional foydalanishga doimo e’tibor berib turishi quyidagilarni ta’minlaydi:
-elementar matematik tasavvurlarning muvaffaqiyatli shakllanishi va ularning nutqda aks ettirilishi;
-tenglik va tengsizlik munosabatlarini (buyumni soni, o‘lchami, shakli bo‘yicha) idrok qilish va ajratish, natijaviy munosabatlar (o‘lchami yoki soni bo‘yicha orttirish yoki kamaytirish)ni, analiz qilinayotgan obyektlarning miqdori, shakli, kattaligini umumiy belgi sifatida ajratish, aloqa va bog‘lanishlarini aniqlash malakasi;
-bolalar o‘zlashtirgan amaliy ish usullari (masalan, qarshi qo‘yish, sanash, o‘lchash bilan taqqoslash) ni yangi sharoitlarda qo‘llashga yo‘naltirish va mazkur v аziyatda ahamiyatga ega bo‘lgan belgilar, xossalar, bog‘lanishlarni aniqlash, topishning amaliy usullarini mustaqil izlashga yo‘naltirish. Masalan, o‘yin shart-sharoitlarida belgilarning tartibi, almashinib kelish konuniyatini, umumiy xossalarni topishni o‘rgatish mumkin.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy metod yetakchi metod hisoblanadi. Uning mohiyati bolalarning buyumlar yoki ularning o‘rnini bosuvchilar (tasvirlar, grafik rasmlar, modellar va h. k.) bilan ishlashning jiddiy aniqlangan usullarini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan amaliy faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat.
-aqliy faoliyat uchun asos bo‘ladigan har xil amaliy ishlarni bajarish;
-didaktik materiallardan keng foydalanish;
-didaktik materiallar bilan amaliy ishlash natijasi sifatida tasavvurlarning paydo bo‘lishi;
-eng elementar usulda sanash, o‘lchash va hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish;
-turmushda, o‘yinda, mehnatda, ya’ni faoliyatning har xil turlarida shakllangan tasavvur va o‘zlashtirilgan harakatlardan keng foydalanish.
Mazkur usul maxsus mashqlardan foydalanishni nazarda tutadi. Bu mashqlar ko‘rsatish uchun belgilangan material shaklida, tashkil qilinishi yoki tarqatma material bilan mustaqil ish ko‘rinishida topshiriq shaklida berilishi mumkin.
Mashqlar hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki tarbiyachining stoli oldida bajaradigan yakka tarzda bo‘lishi mumkin. Hamma bolalar bajaradigan mashqlardan bilimlarni o‘zlashtirish va mustahkamlashdan tashqari, nazorat qilish uchun ham foydalanish mumkin. Yakka-yakka tarzda bajariladigan mashqlar ham o‘sha vazifalarni bajaradi-yu, ammo ular bolalar faoliyatida yo‘nalish oladigan obraz (namuna) sifatida ham xizmat qiladi. Ular orasidagi bog‘lanishlar vazifalarining umumiyligi bilangina emas, balki doimo almashinib kelishi, qonuniy ravishda bir-birlarining o‘rnini bosishi bilan ham aniqlanadi.
Hamma yoshdagi guruhlarda bajariladigan mashqlar o‘yin elementlari kichik guruhda — syurpriz moment ko‘rinishida, o‘xshash harakatlar, ertak qahramoni va h. k. dan iborat bo‘ladi. Katta guruhlarda bunday mashqlar izlanish, musobaqa xarakterini oladi.
М ashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir necha bo‘g‘inlardan tashkil topadi. O‘quv-bilish mazmuniga oid o‘yin-mashqlar muammo shaklida emas, ko‘pchilik hollarda, ularni bajarish uchun tasavvur bo‘yicha harakat qilish, topqirlikni namoyish qilish, aqllilikni ko‘rsatish talab qilinadi. Chunonchi, tarbiyachi kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif qiladi; katta guruhdan bolalardan esa, doskaga osib qo‘yilgan kartochkadagi doirachalar nechtaligini aytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori bilan guruhdagi buyumlar miqdori teng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi holda mashq shartli ajratilgan bitta bo‘g‘indan iborat bo‘lsa, ikkinchi holda 3 ta bo‘g‘indan iborat bo‘ladi.
Kompleks, mashqlar eng samaralidir, chunki, ular dasturning har xil bo‘limlariga doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish imkonini beradi. Masalan,
“Geometrik shakllar”, “Kattalik”, “Miqdor va sanoq” bo‘limlariga oid masalalarni bir vaqtda hal qilish imkonini beradi. Bu xil mashqlar mashg‘ulotlarning foydali ish koeffitsiyentini oshiradi.
Maktabgacha ta’lim muassasasida bunday xildagi mashqlar (ya’ni bir xil maqsadni ko‘zlovchi va bir ma’noda amalga oshiriluvchi mashqlardan) keng foydalaniladi, bunday mashqlar tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o‘lchashni, eng sodda hisoblashni egallash amalga oshiriladi; bir qator elementar matematik tasavvurlar shakllanadi.
Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mashg‘ulotda birga hal qilinishinigina emas, balki istiqboldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg‘ulotdagi mashqlar sistemasi yil davomida o‘tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga tarkiban qo‘shilib ketishi kerak.
Hozirgi vaqtda mavjud mashqlar sistemasi hamma yosh guruhlarda ushbu qoida asosida tuziladi har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq umumiy elementlar—materiali, harakat usullari, natijalarga ega. Uzaro bog‘liq va o‘zaro o‘xshash harakat usullari (masalan, ustiga qo‘yish-yoniga qo‘yish), munosabatlar (masalan, katta-kichik, ortiq-kam, baland-past, keng-tor), arifmetik amallar(qo‘shish-ayirish)ni o‘zlashtirishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlashtiriladi yoki bir vaqtda beriladi.
Mashqlarda o‘zaro bog‘lanishlarning mumkin bo‘lgan hamma variantlarini nazarda tutish kerak, masalan, har xil obyektlarni bir xil o‘lchovda o‘lchashni, bir xil obyektlarni har xil o‘lchovda o‘lchash, har xil obyektlarni har xil o‘lchovlarda o‘lchash va h. k. ni tashkil qilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda bir xil matematik aloqalar, bog‘lanishlar va munosabatlarning har xil ko‘rinishlari bilan to‘qnashib, ularni oson va tez tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashqlarni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik, ijodkorlik ko‘rsatishlariga qarab, reproduktiv (taqlidiy) va produktiv mashqlarni ajratish mumkin.
Reproduktiv mashqlar harakat usulini oddiy takrorlash (tiklash)ga asoslangan. Bunda bolalarning harakatlari kattalar tomonidan namuna, tushuntirish, talab, nima qilish va qanday qilishni belgilovchi qoidalar shaklida to‘la chegaralanishi mumkin. Ularga qatiy ergashish ijobiy natija beradi, topshirikli to‘g‘ri bajarishni ta’minlaydi, yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatolarning oldini oladi. Mashqlarning borishi va natijasi tarbiyachining bevosita kuzatuvida bo‘ladi, u ko‘rsatmalar, tushuntirishlar bilan bolalar harakatini to‘g‘rilab turadi.
Produktiv mashqlar shunisi bilan xarakterliki, ularda harakat usullarini bolalarning o‘zlari to‘la yoki qisman ochishlari kerak bo‘ladi. Bu bolalarning mustaqil fikrlashini rivojlantiradi, ijodiy yaqinlikni talab qiladi, maqsadga yo‘nalganlik va maqsadga intilishni shakllantiradi. Odatda tarbiyachi nima qilish kerakligini aytadi, ammo harakat usulini aytmaydi ham ko‘rsatmaydi ham. Mashqlarni bajarishda bola fikrlash va amaliy sinashlardan foydalanadi, fikrlarni aytadi va ularni tekshiradi, mavjud bilimlarini ishga soladi, ulardan yangi vaziyatlarda foydalanishini o‘rganadi, aqlliligi, topqirligini ko‘rsatadi. Bu xil mashqlarni bajarishda pedagog bevosita emas, balki bilvosita yordam beradi, bolalarga o‘ylash va yana bir marta harakat qilishii taklif qiladi, to‘g‘ri harakatlarni ma’qullaydi, bola ilgari bajargan shunga o‘xshash mashqlarni eslatadi va h. k.
Produktiv va reproduktiv mashqlar nisbati bolalarning yoshlari, amaliy va bilimiga doir masalalarni yechish tajribalari qandayligi, matematik tasavvurlarning xarakteri va ularning bolalarda qay darajada rivojlanganligi bilan aniqlanadi.
Bolalarning yoshi kattalashishi bilan mashqlarni bajarishdagi mustaqilliklari ortadi. Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarning mustaqil faoliyatlarini tashkil qiluvchi va yo‘naltiruvchi og‘zaki ko‘rsatmalar, tushuntirishlar, oydinlashtirishlar roli orta boradi. Bolalar topshiriqni, mashqni bajarganlaridan keyin o‘z harakatlarini va o‘rtoqlarining harakatlarini, o‘zini-o‘zi va o‘zaro tekshirishni o‘rganadilar. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda o‘sha o‘qitishning mustaqil usuli sifatida namoyon bo‘ladn. Ammo uni amaliy usullar guruhiga kiritish ham mumkin. Bunda har xil o‘yinlarning, har xil amaliy harakatlarning, masalan, qismlardan butun tuzish, shakllar qatorlari, sanoq, ustiga va yoniga qo‘yish, guruhlash, umumlashtirish, taqqoslash kabi harakatlarni o‘zlashtirishdagi alohida ahamiyati hisobga olinadi.
Didaktik o‘yindardan eng ko‘p foydalaniladi. Bola bilish mazmunini o‘yin shakliga kirgan o‘rgatuvchi masalani (o‘yin mazmunida), o‘yin harakatlari va qoidalari oldindan nazarda tutilmagan holda o‘zlashtiradi. Didaktik o‘yinlarning hamma turi (buyumli, stolda o‘ynaladigan bosma va og‘zaki turlari) elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning samarali vosita va usullaridir. Buyumli va og‘zaki o‘yinlar matematika mashg‘ulotlarida va ulardan tashqarida o‘tkaziladi, stolda o‘ynaladigan— bosma o‘yinlar odatda mashg‘ulotdan bo‘sh vaqtlarda o‘tkaziladi.
Harakatli usullar va ularga mos tasavvurlar shaklidagi bilimlarni bolalar mashg‘ulotdan tashkari vaqtda oladi, o‘yinlar (syujetli — didaktik, didaktik va boshqa xil o‘yinlar) da esa shu bilimlarni aniqlashtirish, mustahkamlash, sistemalashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratiladi.
Elementar matematik tasavvurlarni o‘rgatish va shakllantirish metodi mashg‘ulotlarda har xil turdaga o‘yinlardan, uning alohida elementlaridan (syujetli-rolli, harakatli va b.), usullaridan (syurpriz moment, musobaqa,izlash ), o‘yin va didaktik boshlannshlarni kattalarning rahbarlik va o‘rgatuvchi roli hamda bolalarning bilimini faollashtirishni tarkiban birga qo‘shib olib borishdan foydalanishni nazarda tutadi.