Ϭ=f/S (6.2)
(2) ni (1) ga qo’ysak:
ε=αϬ (6.3)
Elastiklik koeffitsiyentiga teskari bo’lgan kattalik Yung moduli deyiladi: E=1/α (6.4)
ε= Ϭ/E (6.5) Yung moduli shunday normal kuchlanishga tengki, uning ta’sirida materialning nisbiy uzayishi birga teng bo’lar edi. (4) va (1) dan:
(6.6)
k – berilgan sterjen uchun o`zgarmas kattalik.
(6.6) Ifoda Guk qonunini ifodalaydi.
Deformatsiya paytida sterjenning uzayishi sterjenga ta`sir etuvchi kuchga proporsional bo`ladi. Deformatsiya paytida sterjen uzunligining o’zgarishiga mos ravishda sterjenning d ko’ndalang kesimi ham o’zgaradi.
Diametri o’zgarishi nayijasida hosil bo’luvchi nisbiy deformatsiya:
ε’=Δd/d ε va ε’ larning ishoralari qarama qarshi bo’ladi, chunki :
Cho’zilishda Δl>0, Δd<0
Siqilishda Δl<0, Δd>0
ε=-µε’ µ- puasson koeffitsienti
φ=kM φ-buralish burchagi k-proporsionallik koeffitsienti M-aylantiruvchi moment
Bir o’lchamdagi elastik to’qnashuv Endi barcha harakatlar chiziq bo’ylab deb, impuls va kinetik energiyaning saqlanish qonunlarini ikki jism o’rtasidagi yuz-yuzma elastik to’qnashuviga tadbiq qilamiz. Umuman olganda, ikki jism X o’qi bo’ylab to’qnashuvdan oldin va tezliklar bilan harakatlanayapdi deb tahmin qilamiz, 7-13a rasm. To’qnashuvdan so’ng ularning tezliklari va , 6-1b rasm. Har qanday >0 jismlar o’ngga ( X o’suvchi), <0 uchun jismlar chap tomonga harakatlanmoqda (X ning kamayuvchi miqdori tomonga)1.
6-4- rasm. Ikki kichik va massali jismlar, (a) to’qnashuvdan oldin (b) to’qnashuvdan keyin
Impulsning saqlanishi qonunidan, biz
ga ega bo’lamiz. Chunki to’qnashuv elastik bo’ladi deb tahmin qilamiz, shuningdek kinetik energiya ham saqlanadi.
. Ikki noma’lum uchun ikkita tenglikga egamiz. Agar biz to’qnashuvdan oldin jism massasi va tezligini bilsak, u holda to’qnashuvdan keying va tezlik uchun bu ikki tenglamani ishlashimiz mumkin. Biz impuls tengligini qayta yozish orqali foydali natija keltirib chiqaramiz1.
(6.7) va kinetik energiya saqlanish tengligini
kabi yozamiz.
algebraik ekanligini esga olgan holda, bu oxirgi tenglikni
(6.8) kabi yozib olamiz.
Biz (6.7) tenlama orqali (6.8) tenglamani ajratamiz, va ( va deb tahmin qilamiz)
ga ega bo’lamiz.
Biz bu tenglamani
yoki (6.9)
kabi qayta yozib olamiz.
Bu qiziqarli natija: ikki jismning massasidan qa’tiy nazar, to’qnashuvdan keyingi nisbiy tezliklari , to’qnashuvdan oldingidek bir xil kattalikga ega bo’ladi (lekin qarama-qarshi yo’nalishda)1.
(6.9) tenglik elastik to’qnashuv uchun kinetik energiya saqlanishidan keltirib chiqarilgan va uning o’rnida ishlatilishi mumkin. Chunki (6.9) tenglamada lar kvadrat emas, bu kinetik energiyani saqlanish tenglamasiga qaraganda hisob kitob qilish osonroq1.
