Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Yüklə 230,32 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Ma’ruza № 10 TO’LQIN HODISALARI
- To’lqinli jarayonlar.
|
Nazorat savollari
1.
Qanday tebranishlar garmonik tebranishlar deb ataladi? Ularning asosiy xarakteristikalarini (amplituda, faza, davri, chastota, tsiklik chastota) tushuntiring. 2. Garmonik otsilyator deganimiz nima? 3.
4. Bir tomonga yo’nalgan yoki o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikki tebranishlarni qo’shing. 5.
logarifmik dekrementi nima? 6. Majburiy mexanik va elektromagnit tebranishlar. Ularni tenglamasi, amplituda qiymati va majburiy tebranishlar chastotalarini yozing? 7. Rezonans hodisasi qanday yuz beradi? Ma’ruza № 10 TO’LQIN HODISALARI Reja:
To’lqinli jarayonlar.
Turg’un to’lqinlar. 3. Gyugens prinsipi. 4. Dopler effekti. 5. Tovush to’lqinlari. Tovushning tezligi va intensivligi. To’lqinli jarayonlar. Endi biz qandaydir yaxlit elastik muhitga qisqa vaqtli kuch emas, davriy o‘zgaruvchan kuch ta’sir qilganda muhitda bo‘ladigan harakatni o‘rganamiz. Faraz qilaylikki, qandaydir sistema muhitda tebranma harakatda bo‘lsin. Muhit zarrachalari bir- biri bilan bog‘langan bo‘lsa; tebranish harakat energiyasi sistemani o‘rab turgan muhit zarrachalariga beriladi va ularni tebranma harakatga keltiradi. Ana shunday tebranishlarning muhitda tarqalishi to‘lqinlar deb ataladi. Mexanik to‘lqin deb, mexanik tebranishlarning elastik muhitda tarqalish protsessiga aytiladi. To‘lqinlar tebranishlari va tarqalish yo‘nalishining o‘zaro munosabatiga qarab ikki turga bo‘linadi: bo‘ylama va ko‘ndalang to‘lqinlar. Agar muhit zarralarining tebranishi to‘lqin tarqalayotgan yo‘nalish bo‘yicha bo‘lsa, bunday to‘lqinlar bo‘ylama to‘lqinlar deyiladi va ularning tezligi quyidagi formuladan topiladi: bunda
elastiklik yoki Yung moduli; muhitning zichligi. Agar muhit zarralarining tebranishi to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga tik bo‘lsa, bunday to‘lqin ko‘ndalang to‘lqin deyiladi va uning tarqalish tezligi quyidagi formuladan topiladi: bunda
siljish moduli, ya’ni siljish deformatsiyasini harakterlovchi kattalik. Bo‘ylama to‘lqinlar elastik xajmga ega bo‘lgan muhitda ya’ni qattiq, suyuq va gazsimon jismlardagina tarqala oladi. Ko‘ndalang to‘lqinlar esa siljish deformatsiyasiga ega bo‘lgan muhitda, ya’ni faqat qattiq jismlarda va ikki muhit chegarasida tarqala oladi. Bo‘ylama to‘lqinlarga tovush to‘lqinlarini misol qilib olish mumkin. Ko‘ndalang to‘lqinlarga esa suyuqlik sirtida, rezina shnur, tor va shu kabilar bo‘ylab tarqalgan to‘lqinlar misol bo‘la oladi. sistema sinusoidal tebranganda: Tebranish manbaidan uzoqlikda yotgan muhit nuqtasi tebranish boshlangandan keyin qandaydir vaqt o‘tgandan so‘ng tebrana boshlaydi (1 – rasm). Bu vaqt ga teng ( to‘lqinning tarqalish tezligi). Ana shu masofada yotgan nuqtaning siljishini to‘lqinni hosil qilayotgan tebranish siljishi qonuniyati bilan bog‘lasak, bo‘ladi. Bu tenglama yuguruvchi to‘lqin tenglamasi deb yuritiladi. siklik (davriy) chastota ekanini hisobga olsak, bu yerda, Bir davrda to‘lqin bosib o‘tgan masofaga to‘lqin uzunligi deb yuritiladi. To‘lqin uzunligini boshqacha ta’riflash ham mumkin. To‘lqin tarqalayotgan muhitning bir-biriga eng yaqin birday yo‘nalish va siljishga ega bo‘lgan nuqtalar orasidagi masofa yoki muhitning bir xil fazada tebranayotgan yonma-yon ikki nuqtasi orasidagi masofa to‘lqin uzunligi deb aytiladi. (10.6) formulani hisobga olib, quyidagini yozamiz: (10.8) ifoda tebranish sistemasidagi masofada yotgan nuqtaning tebranish fazasini sistemaning tebranish fazasidan qancha orqada qolishini ko‘rsatadi. Agar istalgan ikki nuqta orasidagi faza siljishini topmoqchi bo‘lsak, formuladan foydalanamiz. Bunda to‘lqin soni deb ataladi va uzunlikka nechta to‘lqin
uzunlik joylashishini ko‘rsatadi. To‘lqin soni orqali (10.7) formulani ko‘rinishda yozish mumkin. (10.4), (10.5), (10.7), (10.10) tenglamalar bitta to‘lqin protsessini ifodalab
dan va
Ikki tenglamaning o’ng taraflarini taqqoslasak
o’qi bo’yicha tarqalayotgan yassi to’lqinning to’lqin tenglamasiga ega bo’lamiz. Bu yerda Umumiy holda, istalgan yo’nalishlarda tarqaladigan to’lqin uchun,
Sinusoidal to’lqinlarning tarqalish tezligi fazaviy tezlik deb ataladi. U fazaning belgilangan qiymatiga mos keladigan to’lqin sirtlarining ko’chish tezligini bildiradi bu yerdan Amalda, doimo to’lqinlar guruhiga duch kelamiz, ya’ni real to’lqin, yaqin chastotaga ega bo’lgan
Agarda, har xil uzunlikdagi to’lqinlar bir xil tezlik bilan tarqalsa bo’ladi, ya’ni
guruhli tezlik fazaviy bilan mos tushadi. To’lqin jarayoni tebranayotgan bir nuqtadan ikkinchisiga energiyani uzatish bilan bog’liqdir. Agarda hajm elementida massali ta tebranayotgan zarrachalar bo’lsa, u holda har bir zarrachaning energiyasi dan iborat bo’ladi. Energiyaning hajmiy zichligi, ya’ni birlik hajmdagi zarrachalar energiyasi bu yerda muhit zichligidir. Birlik vaqtda to’lqin tarqalish yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan birlik sirt yuzasidan ko’chiriladigan energiya - energiya oqimining zichligi deb ataladi. Uni shunday tasavvur etish mumkin: Kesimi va bo’lgan kichik silindr bo’ylab (2 - rasm), to’lqin fazaviy tezlik bilan tarqalayotgan bo’lsin. Bu tsilindr hajmidagi energiya quyidagiga teng bo’ladi. Energiya oqimi zichligi esa ga teng bo’ladi. Buni vektor ko’rinishda shunday ifodalash mumkin . Energiya ko’chishi bo’yicha yo’nalgan bu vektor energiya oqimi zichligining vektori yoki Umov vektori deb ataladi. Yüklə 230,32 Kb. Dostları ilə paylaş:
|