Ma’ruza №8 Mavzu

To‘lqinning tarqalishi
Ko‘lga tashlangan tosh ko‘l yuzida aylanma to‘lqinlarni yuzaga keltiradi (8-6-rasm). Agar stol ustiga yotqizilgan shnurning uchidan yuqoriga va pastga siltansa, u holda shnur bo‘ylab to‘lqinlar tarqaladi (8-7-rasm). Suv sirtidagi to‘lqinlar hamda shnur bo‘ylab tarqaladigan to‘lqinlar – bu to‘lqin harakatga ikkita yaqqol misol bo‘ladi. Shuningdek tovush ham to‘lqin tarzida tarqaladi, yorug‘lik ham elektromagnit to‘lqindir¹.

8-6-rasm. Arqonda yoki torda to‘lqinning tarqalishi. To‘lqin arqon bo‘ylab tarqaladi. Arqonning zarralari esa muvozanat vaziyati atrofida tebranadilar.
Siz qirg‘oqqa kelib urilayotgan to‘lqinlarni kuzatganingizda “To‘lqinlar suvni qirg‘oq tomonga orlib keladimi?” degan savolni bergan bo‘lishingiz mumkin. Yo‘q, amalda to‘lqinlar o‘zi tarqaladigan moddani tashimaydilar. Demak, suv sirtida tarqaluvchi to‘lqinlar tezlikka ega bo‘ladi. Biroq bunda suvning har bir zarrasi faqatgina muvozanat vaziyatiga nisbatan tebranadi. Buni hovuz sirtida suzib yurgan barglarda ko‘rish mumkin. Barglar to‘lqin bilan birga oldinga suzmaydilar, ular shunchaki yuqoriga va pastga tebranadi; suv ham xuddi shunday harakat qiladi¹.
To‘lqinlar muhit orqali uzoq masofaga tarqalishi mumkin, biroq muhitning o‘zi (suv, shnur) cheklangan harakat qiladi. Shunday qilib, to‘lqinning o‘zi moddiy jism bo‘lmasa ham, u faqatgina moddiy muhitda (modda) tarqala oladi. To‘lqin tarqalish vaqtida moddani tashib o‘tmaydigan tebranishlardan iborat¹.

8-7-rasm. To‘lqin impulslari arqonning bir uchini qo‘l bilan yuqoriga va pastga siltash orqali yuzaga keltiriladi. Arqon zarralarining tezligi strelkalar bilan ko‘rsatilgan.

To‘lqinlar fazoning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga energiya tashiydilar. Suv sirtida to‘lqin suvga tashlangan tosh g‘isobiga yoki ochiq dengizdagi shamolning shiddati hisobiga energiya oladi. 8-6-rasmda shnurni siltayotgan qo‘l unga energiya beradi va bu energiya shnurning boshqa uchiga ham uzatilishi mumkin. To‘lqin harakatning barcha turlarida energiya tashiladi¹.
To‘lqin qanday hosil qilinishi va uning tarqalishi nimaning hisobiga yuz berishini qarab chiqamiz. Dastlab alohida (yakkalangan) to‘lqin “vsplesk” ni yoki impulsni qarab chiqamiz. Shu nurda yakkalangan to‘lqin impulsini qo‘limizni yuqoriga va pastga keskin harakat qildirib yuzaga keltirishimiz mumkin (8-7-rasm). Shnurning bir uchini yuqoriga tortganimizda, shnurning oxirgi qismi qo‘shni qismlar bilan tutash bo‘lganligi sababli, ularga ham yuqoriga ta’sir qiluvchi kuch uzatiladi, va ular ham yuqoriga harakatlana boshlaydi. Shnurning qismlari birin-ketin yuqoriga ko‘tariladi va to‘lqinning “o‘rkachi” shnur bo‘ylab tashqariga harakatlanadi. Shu bilan bir paytda shnurning uchini tutib turgan qo‘l dastlabki holatga pastga tushadi va shnurning harakatlanishning yuqori nuqtasiga kelgan qismlari xuddi o‘sha ketma-ketlikda orqaga qaytadi. Shunday qilib g‘alayonlanish tarqalayotgan to‘lqin impulsining manbai hisoblanadi, uning tarqalishi esa shnurning qo‘shni qismlari o‘rtasidagi o‘zaro ta’sir kuchlari sababli yuzaga keladi. Boshqa muhitlarda ham to‘lqinlar xuddi shunday yo‘l bilan yuzaga keltiriladi va tarqaladi. Okean tubida zilzila yuz berganida, sunami vaqtida dengizda yoki okeanda toshqinlarning yuzaga kelishi to‘lqin impulsiga dramatik misol bo‘ladi. Eshik taqillaganida ham quloqlarimiz to‘lqin impulslarini eshitadi¹.
Paydo bo‘lishi 8-6-rasmda keltirilgan uzluksiz yoki davriy to‘lqinning manbai uzluksiz ta’sir qiluvchi tebrantiruvchi kuch o‘zgarishi hisoblanadi, va shunday qilib, tebranishlar to‘lqin manbai hisoblanandi. Suv sirtiga joylashtirilgan har qanday tebranuvchi jism, shu jumladan qo‘l bilan ham tebranishlarni yuzaga keltirish mumkin. SHamol yoki suvga tashlangan buyum (tosh, tennis to‘pi) bilan qo‘zg‘atilgan suvning o‘zi ham to‘lqin manbai bo‘lishi mumkin. Vibratsiyalovchi kamerton yoki nog‘oraning “terisi” havoda tovush to‘lqinlarini yuzaga keltiradi; quyida biz tebranuvchi elektr zaryadlari yorug‘lik to‘lqinlarini yuzaga keltirishini ko‘ramiz. Umuman, har qanday tebranuvchi buyum to‘lqinlarni yuzaga keltiradi¹.
Shunday qilib, har qanday to‘lqinning manbai tebranish bo‘lib, u manbadan to‘lqin ko‘rinishida tarqaladi. Agar manba garmonik tebranib, sinusoidal harakatlansa, u holda to‘lqin ham absolyut elastik muhitda, ham fazoda, ham vaqtda sinusoida shakliga ega bo‘ladi. (1) Fazoda: agar to‘lqin harakatini vaqtning biror momentida oniy fotosurati olinsa, u holda to‘lqin sinus funksiyasi yoki kosinus funksiyasi shaklida bo‘ladi. (2) Vaqtda: agar muhitning harakatini biror bir joyda uzoq vaqt davomida qaralsa (masalan, kemalar bog‘lab qo‘yiladigan doy (pirs)da ikkita yonma-yon joylashgan qoziqlar o‘rtasidagi suv sirtini kuzata turib), u holda suvning shu uncha katta bo‘lmagan qismi yuqoriga va pastga harakatlanib, vaqtning sinusoidal funksiyasi bilan tavsiflanadigan garmonik tebranishini ko‘rishimiz mumkin¹.

8-8-rasm. Davriy to‘lqinni xarakaterlovchi kattaliklar.

8-8-rasmda davriy sinusoidal to‘lqinni xarakterlash uchun foydalaniladigan asosiy parametrlar ko‘rsatilgan. To‘lqin harakatining yuqori nuqtalari o‘rkachi, quyisi esa – cho‘kishi deb ataladi. Amplituda – bu nolinchi sathga (yoki muvozanat vaziyatiga) nisbatan o‘rkachning maksimal balandligi yoki cho‘kishining chuqurligi; tebranishning o‘rkachdan cho‘kishigacha bo‘lgan to‘liq masofasi 2A (ikkilangan amplituda)ga teng. Ikkita qo‘shni o‘rkachlar o‘rtasidagi masofa to‘lqin uzunligi (grekcha yozma lyambda) deyiladi. To‘lqin uzunligi ham to‘lqinning istalgan ikkita ketma-ket bir xil balandlikdagi nuqtasi orasidagi masofaga teng. Chastota - bu birlik vaqt ichida berilgan nuqtadan o‘tadigan o‘rkachlar soni yoki to‘liq tebranishlar soni. Davr T, tabiiyki, ga, ya’ni ikkita ketma-ket nuqtalar orasidagi masofaga teng¹.
To‘lqin tezligi deb to‘lqinning o‘rkachi ko‘chadigan tezlikka aytiladi. (to‘lqin tezligini muhit zarralarining tezligi bilan almashtirib yubormaslik lozim. Masalan, 8-7-rasmda arqon bo‘ylab tarqaluvchi to‘lqinning tezligi arqon bo‘ylab yo‘nalgan, shu bilan bir vaqtda zarralarning tezligi esa unga perpendikulyar yo‘nalgan.) vaqt ichida to‘lqinning o‘rkachi to‘lqin uzunligi ga teng masofani bosib o‘tishi sababli, to‘lqin uzunligi quyidagicha aniqlanadi: . Bundan ekanligi sababli,
(8-34)
Aytaylik, masalan, to‘lqin uzunligi 5 m ga, chastotasi esa 3 Gs ga teng. Bunda berilgan nuqta orqali bir-biridan 5 m ga ortda qoladigan uchta to‘lqin o‘rkachi o‘tadi; birinchi o‘rkach (yoki boshqa ixtiyoriy nuqta) 1 sekundda 15 metrga ko‘chadi. Demak, to‘lqinning tezligi 15 m/s ga teng¹.