Matematik modellashtirish, sonli tahlil usullarini amalga oshirish. Hisobli eksperiment

Tajribaviy ma’lumotlarni qayta ishlash. Amaliyotchi o`zining tadqiqoti bo`yicha umumiy sxemasida o`rganilayotgan obyektga ta‘sir o`tkazadi, ushbu ta‘sir natijalari to`g`risida ma‘lumot oladi va uni qayta ishlaydi. Bu ma‘lumotlar o`lchovning tasodifiy xatoliklari bilan cheklangan. Shu bois tajribaviy ma‘lumotlarni birinchi marta qayta ishlashda asosiy matematik apparat ehtimollar nazariyasi hamda matematik statistikaga asoslanadi. Tajribaviy tadqiqotlar tajriba paytida olingan ma‘lumotlarni saqlashga va qayta ishlashga imkon beruvchi o`lchov-hisoblash komplekslari yordamida o`tkaziladi.
Har bir amaliy tadqiqotda sinov ma‘lumotlari statistik jihatdan qayta ishlanadi. Alohida omillarning ta‘sirini sonli baholash tajribaviy ma‘lumotlarni u yoki bu aniqlikda interpolyatsiyalaydigan emperik bog`liklarni qurishda bilinadi. Bunday holda mazmunli matematik modellar umuman bo`lmagan approksimatsiyali matematik modellardan foydalanish to`g`risida gapirish mumkin. U yoki bu masalani yechish uchun o`tkaziladigan tajribalar soni va sharti tajribani rejalashtirish bosqichida tanlanadi. Bu yerda muqobil tajriba matematik nazariyasi, tajribani rejalashtirish nazariyasining natijalari jalb qilinadi.
Uskunaning matematik modeli. Tajribaviy tadqiqotlarning zamonaviy rivojlanish bosqichi mukammal uskunalarning keng qamrovda qo`llanilishi bilan izohlanadi. Uskunalarning o`zi o`rganilayotgan hodisa yoki jarayonga chetlanishlar kiritadi. Bunday xatoliklardan qutulish uchun uskunaning matematik modeli quriladi.
Tajribalarni o`tkazish paytida ikkita mutlaqo turli holatni nazarda tutish kerak. Ulardan birinchisi o`rganilayotgan hodisa yoki obyekt uchun nazariy ta‘rif, matematik model yo`q bo`lib, keyinchalik matematik ta‘rif berish maqsadida tajribaviy materialni to`plash masalasining qo`yilishi bilan bog`liq. Bu holda matematik usullar ma‘lumotlarni saqlash va qayta ishlash, xususan emperik bog`liqliklarni o`rnatish uchun qo`llaniladi.
Approksimatsiyali matematik modellarni qurishda emperik formulalarning parametrlarini aniqlash, formulaning o`zini moslashtirish holati tabiiydir. Tajribaviy ma‘lumotlar to`plamidan approksimatsiyali modellarning parametrlarini shunday tanlash kerak-ki, natijada tajribaviy ma‘lumotlar katta aniqlikda ta‘riflanishi mumkin bo`lsin. Bunda biz minimallashtirish masalalarini taqribiy yechish zaruriyatiga duch kelamiz.
Tajribalarning ikkinchi sinfi o`rganilayotgan obyektning nazariy ta‘rifi berilgan sharoitda o`tkaziladi. Matematik model tarkibining aniq va modelning parametrlarini aniqlash masalasi qo`yiladi. Naturali tajribaning o`zi obyektning u yoki bu xususiyatini aniqlashga, obyektning matematik modeliga aniqlik kiritishga qaratilgan.
Bunday tadqiqotlarning tajribaviy ma‘lumotlarini qayta ishlashda ko`pincha teskari masalalar bilan ish tutishga to`g`ri keladi. Bunday masalalar klassik nuqtai nazardan to`liq bo`lmasligi, shuning uchun sonli tadqiqotni o`tkazish uchun qiyin bo`lishi mumkin. Tajribaviy tadqiqotlarning ma‘lumotlarini qayta ishlash va interpolyatsiyalash bosqichida matematik modellarning turli xil sinflarini o`zida mujassamlashtirgan hisoblash vositalari keng qamrovda qo`llanilmoqda.