Matematik modellashtirish, sonli tahlil usullarini amalga oshirish. Hisobli eksperiment

Fan va texnologiyada hisoblash tajribasi. Matematik modellashtirish qo`llaniladigan asosiy sohalarining qisqacha tavsiflariga to`xtalib o`taylik. Hisoblash tajribasi turlarining qo`llanilishi hamda ularda qo`llaniladigan matematik modellarning turiga qarab sinflarga ajralishiga asosiy e‘tiborni qaratamiz. Qayd etilgan o`zaro bog`langan guruhlanish tadqiqotchini matematik modelni o`rganuvchi adekvat matematik modelni yaratishga yo`naltiradi. Bunday metodologik muammo ko`pincha integratsion jarayonlarni amaliy matematikaning o`zida ushlab qoladi. Bu borada matematik modellashtirishning murakkabligi haqida gapirmasa ham bo`ladi.
Hisoblash tajribasining qo‘llanilish sohalari. Matematik modellashtirish odatda nazariy tadqiqotlarning darajasi (boshqa so`z bilan aytganda matematikalashtirish darajasi) eng yuqori bo`lgan fundamental fanlar: mexanika va fizikaning yadrolarida rivojlanadi. Bunday fanlarda zamonaviy matematik modellar, shu jumladan sonlilarning qo`llanilishi nisbatan tinch kechadi. Mexanika uchun singib ketgan matematik modellar harakterli bo`lib, asosiy masalalar banki mavjud. Shuning uchun bu o`rin asosiy e‘tibor hisoblash algoritmlarini yaratishga, anchayin egiluvchan dasturiy ta‘minotga qaratiladi. Biologiya hamda kimyoda matematik modellashtirish bo`yicha ish fronti hisoblash tajribasining «model-algoritm-dastur» uchligining birinchi qismida olib boriladi. Har xil darajada, har xil bosqichda bo`lsa ham matematik usullarni fundamental fanlarda qo`llash masalasi hal etiladi.
Muhandis va texnologning matematik arsenali unchalik mukammal emas. Texnikada hozirgi vaqtgacha ilmiy bilimlarni o`rtacha qo`llash yo`li an‘anaviy hisoblanadi. Birinchi galda yangi g`oyalar
fundamental fanlarning yutug`i sanaladi. Faqatgina shundan keyin u yoki bu amaliy sohada o`zgartiriladi, oxirida esa aniq bir texnik loyiha va ishlab chiqarishga joriy etish uchun ruxsat oladi. Bu avvalo, nazariy tadqiqotlarga zamonaviy matematik usullarni qo`llash, matematik modellashtirish va hisoblash tajribasiga taalluqli. G`oyani aniq ilmiy- texnik yechimga, yangi texnologiyaga aylantirish yuli juda ham uzoq va ko`p xarajatli.
Zamonaviy sharoitlarda matematik usullarning fan va texnikada bevosita qo`llanilishini ta‘minlash zarur. Texnologik jarayonlarni matematik modellashtirish katta foydadan, texnologiya o`zining yangi sifatli bosqichga o`tishidan darak beradi. Matematik modellashtirish hamda hisoblash tajribasini qo`llash samarasi ko`proq texnika va sanoatda hamda texnologiyada kuzatiladi.
Ilmiy-texnik taraqqiyotni aniqlovchi sohalar, eng avvalo mikroelektronika alohida e‘tiborga loyiq. Bunday hollarda sonli modellashtirish o`zining texnik asosini – kompyuterlarning ortishini ta‘minlaydi.
Hisoblash tajribasini qo`llashning yana bir bosqichini qayd etib o`taylik. Hozirgi paytda dunyo jamiyati yirik masshtabli loyihalarning ekologik oqibatlari, ishlaydigan qurilmalar va loyihalanadigan obyektlarning funksional xavfsizligini ta‘minlash borasida asosli ravishda bosh qotirmoqda. Hisoblash tajribasi adekvat modellarga asoslanib faraz qilinadigan hamda tasavvurga sig`maydigan sharoitlarda ekologik xavfli obyektning modelini sinovdan o`tkazishga, xavfsiz ish sharoitini ta‘minlash buyicha amaliy tavsiyalarni berish, hatto bunday ishning kafolatini berish imkonini yaratadi.