Mavzu: Baza bo’yicha Limit tushunchasi


Misollar. 1. to‘plamning har bir nuqtasi shu to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi



Yüklə 21,8 Kb.
səhifə3/8
tarix26.12.2023
ölçüsü21,8 Kb.
#198175
1   2   3   4   5   6   7   8
Baza-bo’yicha-Limit-tushunchasi

Misollar. 1. to‘plamning har bir nuqtasi shu to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi.
  • 2. to‘plamning har bir nuqtasi va nuqtalar shu to‘plamning limit nuqtalari bo‘ladi.
  • 3. to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi.
  • 4. to‘plam limit nuqtaga ega emas.
  • 2-ta’rif. ([2], p. 82. Item 3.3.3) Agar nuqtaning ixtiyoriy
  • o‘ng atrofida (chap atrofida) to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, nuqta to‘plamning o‘ng (chap) limit nuqtasi deyiladi.
  • 3-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun
  • to‘plamda to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, to‘plamning limit “nuqta”si deyiladi.
  • Agar ixtiyoriy uchun
  • to‘plamda to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, to‘plamning limit «nuqta»si deyiladi.
  • Keltirilgan ta’rif va misollardan ko‘rinadiki, to‘plamning limit nuqtasi shu to‘plamga tegishli bo‘lishi ham, bo‘lmasligi ham mumkin ekan.
  • 3. Funksiya limiti ta’riflari va ekvivalentligi.
  • Faraz qilaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plam-ning limit nuqtasi bo‘lsin. nuqtaga intiluvchi ixtiyoriy :
  • ketma-ketlikni olib, funksiya qiymatlaridan iborat :
  • ketma-ketlikni hosil qilamiz.
  • 3-ta’rif. (Geyne). Agar da bo‘ladigan ixtiyoriy ketma-ketlik uchun da bo‘lsa, ga
  • funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi va da yoki
  • kabi belgilanadi.
  • Eslatma. Agar da va
  • bo‘ladigan turli , ketma-ketliklar uchun da , bo‘lib, bo‘lsa funksiya da limitga ega emas deyiladi.
  • 1-misol. Ushbu
  • funksiyaning nuqtadagi limiti topilsin.
  • Quyidagi :
  • ketma-ketlikni olaylik. Unda bo‘lib, da bo‘ladi. Demak,
  • 4-ta’rif. (Koshi). Agar son olinganda ham shunday topilsaki, uchun
  • tengsizlik bajarilsa, soni funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi:
  • Bu ta’rifni qisqacha quyidagicha ham aytish mumkin:
  • bo‘lsa, .
1   2   3   4   5   6   7   8




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin