Mavzu: Baza bo’yicha Limit tushunchasi


- misol. bo‘lsin. Bu funksiya uchun bo‘ladi. 3- misol



Yüklə 21,8 Kb.
səhifə4/8
tarix26.12.2023
ölçüsü21,8 Kb.
#198175
1   2   3   4   5   6   7   8
Baza-bo’yicha-Limit-tushunchasi

2- misol. bo‘lsin. Bu funksiya uchun bo‘ladi.
  • 3- misol. Ushbu funksiyaning nuqtadagi limiti 2 ga teng ekani ko‘rsatilsin.
  • soniga ko‘ra deb olsak, u holda tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy da bo‘ladi. Demak,
    • 5-ta’rif. Agar son olinganda ham shunday son topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, funksiyaning nuqtadagi limiti deb ataladi va
    • kabi belgilanadi.
    • Masalan,
    • funksiya uchun bo‘ladi.
    • Aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plamning limit nuqtasi bo‘lsin.
    • 6-ta’rif. Agar son olinganda ham shunday topilsaki, uchun
    • tengsizlik bajarilsa, soni funksiyaning dagi limiti deyiladi va kabi belgilanadi.
    • 4-misol. Aytaylik, , , bo‘lsin. U holda bo‘ladi.
    • Haqiqatan ham, sonnni olaylik. Ravshanki, uchun
    • Demak, deyilsa, unda uchun
    • bo‘ladi.
    • Koshi ta’rifiga ko‘ra soni funksiyaning nuqtadagi limiti bo‘lsin: Unda
    • Bo‘lganda
    • (1)
    • bo‘ladi. nuqta to‘plamning limit nuqtasi. Unda 2-teoremaga ko‘ra ketma-ketlik topiladiki, da bo‘ladi. Ketma-ketlik limiti ta’rifiga binoan
    • (2)
    • bo‘ladi. (1) va (2) munosabatlardan uchun
    • bo‘lishi kelib chiqadi. Bu esa sonini Geyne ta’rifi bo‘yicha funksiyaning nuqtadagi limiti ekanini bildiradi.
    • Endi soni Geyne ta’rifi bo‘yicha funksiyaning nuqtadagi limiti bo‘lsin.
    • Teskarisini faraz qilamiz, ya’ni funksiyaning nuqtadagi limiti Geyne ta’rifi bo‘yicha ga teng bo‘lsa ham, Koshi ta’rifi bo‘yicha limiti bo‘lmasin. Unda biror uchun ixtiyoriy son olinganda ham ni qanoatlantiruvchi biror da
    • bo‘ladi.
    • Nolga intiluvchi musbat sonlar ketma-ketligi {} ni olaylik: da .
    • U holda
    • (3)
    • bo‘ladi. Ammo , da , demak, Geyne ta’rifiga asosan
    • bo‘ladi. Bu (3) ga ziddir. Demak, soni Koshi ta’rifi bo‘yicha ham, funksiyaning nuqtadagi limiti bo‘ladi.
    • Funksiyaning o‘ng va chap limitlari. Aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan, nuqta ning chap limit nuqtasi bo‘lib,
    • bo‘lsin.
    1   2   3   4   5   6   7   8




    Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
    rəhbərliyinə müraciət

    gir | qeydiyyatdan keç
        Ana səhifə


    yükləyin