Mavzu: Baza bo’yicha Limit tushunchasi



Yüklə 21,8 Kb.
səhifə8/8
tarix26.12.2023
ölçüsü21,8 Kb.
#198175
1   2   3   4   5   6   7   8
Baza-bo’yicha-Limit-tushunchasi

    Bu səhifədəki naviqasiya:
  • Misol
0+Dx)-f(x0))=(f(x0+x-X0)-f(x0))=(f(x)-f(x0))=0 Misollar
  • 1) y=2x+1 funksiyaning uzluksizligi ko'rsatilsin.
  • y+Dy=2(x+Dx)+1, ayirmani topamiz Dy=2x+2Dx+1-2x-1, Dy=2Dx Dy=Dx =0
  • 2) y=x3
  • y+Dy=(x+Dx)3
  • Dy=x3+3x2Dx+3x(Dx) 2+Dx3 Dy=x3+3x2Dx+3xDx2+Dx3-x3
  • Dy=Dx(3x2+3xDx+Dx2)
  • Dy= (3x2+3xDx+Dx2)Dx=0.
  • 3) fx)=cosx funksiyaning "xoIR nuqtada uzluksiz bo'lishini ko'rsating.
  • Yechish. "x0IR nuqtani olib unga Dx orttirma beraylik. Natijadafx)=cosx ham ushbu Dy=cos(xo+Dx)-cosxo orttirmaga ega bo'lib,va -pbo'lganda
    • \Dy\ = \cos(x0+Dx) - cosx0\=
    • munosabatga ega bo'lamiz. Bundan esa Dx®0 da Dy®0 bo'lishi kelib chiqadi.
    • Aytaylik, y=fx) funksiya xlR to'plamda aniqlangan bo'lib, x0(x0LX) to'plamning (o’ng va chap) limit nuqtasi bo'lsin. Bunda x®x0 daf(x) funksiya uchun quyidagi uch holdan bittasigina bajariladi:
    • 1) cheklifx0-0),fx0+0) chap va o'ng limitlar mavjud va
    • fx0-0)=/(x0+0)=/(x0) tenglik o'rinli. Bu holdafx) funksiya x=x0 da uzluksiz bo'ladi;
    • 2) fx0-0), fx0+0) lar mavjud, lekin fx0-0)=fx0+0)=/(x0) tengliklar bajarilmaydi, u holda f(x)®x=x0 nuqtada bir tur uzilishga ega deyiladi;
    • 3) fx0-0), f(x0+0) larning birortasi cheksiz yoki mavjud emas. Bu holda X0 nuqtada 2 tur uzilishga ega deyiladi;
    • 4) fx0-0)=/(x0+0)1fx0) bo'lsa bunday uzilish, bartaraf qilish mumkin bo'lgan uzilish deyiladi.
    • Misol. Ushbufx)=[x] funksiyaning x0=2 nuqtada birinchi tur uzulishga ega ekanligini ko'rsating.
    • Yechish. Demak, [x]=1, =2
    • Bundan esa berilgan funksiyaning x0=2 nuqtada birinchi tur uzulishga ega ekanligi
    • kelib chiqadi.
    • Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati:
    • 1.
    • Ziyonet.uz web-sayti
    • 2.
    • Wikipedia.uz sayti
    • 3.
    • Vikipediya.uz web-sayti
    • 4.
    • ALGEBRA VA ANALIZ ASOSLARI (GEOMETRIYA) Toshkent 2018 M.A.Mirzaahmedov, A.Q.Amanov
    • http://fayllar.org

    Yüklə 21,8 Kb.

    Dostları ilə paylaş:
    1   2   3   4   5   6   7   8




    Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
    rəhbərliyinə müraciət

    gir | qeydiyyatdan keç
        Ana səhifə


    yükləyin