Mexanika-Matematika fakulteti

1.1.1-Misol[3].Xosmas


integralni olib, ko’rsatgichning qanday qiymatlarida bu integral mavjud ekanligini tekshiraylik bo’lsin [4];



Bu ifoda yoki bo’lishiga qarab , A da dan iborat limitga
yoki chekli sondan iborat limitga intiladi. Agar bo’lsa,

va	da limiti	bo’ladi[9].
	Shunday qilib	berilgan integral	da	yaqinlasadi	(va uning qiymati

ga teng) va da uzoqlashadi.


funksiyaning dan gacha olingan integrali ham kabi ta’riflanadi.


funksiyaning dan gacha olingan integrali ham xuddi shuningdek bo’ladi, ya’ni

(1.1.1) integralga nisbatan kiritilgan terminalogiya bu holda ham saqlanadi[3].

Oxirgi holda istalgan ni olib


deb faraz etish mumkin; va chap tomondagi integralning mavjudligi, o’ng tomondagi integrallar uchun va limitlarning ayrimlari mavjud bo’lishiga ekvivalentdir. Demak quyidagi tenglikning o’ng tomonidagi
integrallarni ayrimlari mavjud deb faraz qilib, dan gacha olingan integralini bunday ta’riflash mumkin[5]:

bu ta’rif aslida nuqtaning qanday tanlab olinishiga bog’liq emas. funksiyaning + ) oraliqda aniqlangan va uning har bir chekli

qismida integrallanuvchi bo’lsin. Agar bunda uchun butun oraliqda
boshlang’ich funksiya mavjud bo’lsa,integral hisobning asosiy formulasiga ko’ra[1]:
bundan, faqat chekli


limit mavjud bo’lgan holdagina xosmas integral mavjuddir va u
Shuningdek dan limitni tushunsak