Dissertatsiya mavzusining dolzarbligi.
Matematik fizikaning ko’pgina masalalarida ma’lum sohalarda berilgan funksiya xosmas integralining xarakterini o’rganishdan iborat.Bundan tashqari integral geometriya masalalarining Radon almashtirishlarining formulasi maxsuslikka ega bo’lgan funksiyalarning integrallarini o’rganish masalasiga keltiriladi. Agar funksiya uzilish nuqtalari ma’lum qavariq bo’lmagan sirtlardan iborat bo’lsa (masalan qavariq bo’lmagan sohalarning xarakteristik funksiyasi bo’lsa) u holda integralni yaqinlashishiga tekshirish ma’lum qiyinchiliklarga olib keladi va bu chegara sirtning geometrik xossalari bilan bo’gliq bo’ladi. Bu kabi masalalar hisoblash matematikasida ham uchraydi.Shuning uchun magistrlik dissertatsiyasi dolzab hisoblanadi.
Tadqiqotning asosiy maqsadi va vazifasi.
Bu ishda maxsus standartshakldagi kub, to’g’ri to’rtburcgak, shar, ellipsoid kabi sohalarda aniqlangan funksiyalar integrallarining yaqinlashishi maqsad qilib qo’yilgan.
Karrali xosmas integrallarni ba’zi hollarda hisoblash funksiya parametrlariga bog’liqbo’lgan holda ularning asimptotikasini va parametrga bog’liq misollar o’rganishdan iborat.
Tadqiqotning obyektiva predmeti.
Dissertatsiyaning asosiy tadqiqot obyekti maxsus sohalarda karrali xosmas integrallar bo’lib integrallanuvchi funksiyalarni bu sohalarda yaqinlashuvchiligi.
Funksiyalar maxsuslikka ega bo’lgan hollarda hisoblangan bu massusliklar bir o’lchamli va ko’p o’lchamli hollarda qarash.
Tadqiqotning nazariy va amaliy ahamiyati.
Magistirlik dissertatsiyasi mavzusi fundamental harakterga ega. Bu dissertatsiyada ko’zda tutilayotgan natijalardan maxsus kurslarda va matematik fizika masalalarini yichishda foydalaniladi.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi.
Integral ostidagi ko’phadni koeffitsintlari orqali baholashda quyidagi lemma keltirilgan.
Lemma.Faraz qilaylik bo’lsin, uholda quyidagi tengsizlik o’rinli
bu yerda faqatgina va darajaga bog’liq bo’lib, lekin koeffisentlarga bog’liq emas.
Dostları ilə paylaş: | 
