Microsoft Word Materiallar Full

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

96 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

 

[ ( )

]

( )

( )

d

d

p x

y q x y

w x y

dx

dx







 

 

( )

'( ) 0

( )

'( ) 0

a

a

b

b

c y a

d y a

c y b

d y b









 

p(x)>x ve w(x)>0 şərtləriylə requlyarlıq şərtinə misal olaraq çevrə üzrə sərbəst hərəkət edən kuantum zərrəcikləri  

 

2

( )

2

(0)

( )

'(0)

'( )

[0; ]

h

E x

m

L

L

x

L





















 

Singularlıqda baslanğıc vəya həm başlanğıc həm də son nöqtələrin sonsuzluqda olmasına görə  əmələ  gəldiyi qeyd 

olunmuşdur. Yəni p(x)

-1

, q(x) və w(x) funksiyalarinin  sərhəd nöqtələrində inteqrallanan olmamasından irəli gəlməsi ilədir. 

Təbi ki bu zaman məxsusi ədədlərin tapılmasında müəyyən qədər çətinliklər görsənib. 

Şərhəd  şərtlərinə görə  dəyişkənlik göstərən məsələlərin spektral parametrləri buna misal olaraq verilmişdir.  Ştrum 

Lyuvil tənliyini qoşma vəya öz-özünə qoşma olması bu parametrlərin sərhəd şərtlərindəki xarakteristikalarından asılılığına 

görə nəzər yetirilib. Sərhəd şərtlərində spektral parametr əmələ gətirən qoşma vəya öz-özünə qoşma requlyar Ştrum Lyuvil 

diffuziya, istilik keçirmə kimi fiziki tətbiqləri aid tənliklərə baxılmışdır.  

Bunlarla yanaşı olaraq Bessel tənliyində  

′′

1

′

1

0                       0

∞ 

sıfırların müqayisəsini yaxından incələyək. Bununçün  

′′

′

0 

tənliyində ortadakı həddi - 

′

    yox etməyə çalışaq. 

′′

0 

və 

 

olsun.   

′

, ′′

 törəmələri tapıb  

′′

′

0 

tənliyində yerinə yazsaq 

′′

2

′

′

′′

′

0 

2

′

0 

götürerek tapılır ki, 

, 

′

  . 

Burda 

  ,çevirməni etsək,   

′′

1

1

4

4

0 

alınır. Ən son alınan tənliklə 

′′

0 tənliyini müqayisə etsək 

1

1

4

4

1       0

1

2

1    

1

2

 

Buradan da aşağıdakı nəticələr əldə olunub. 

a)  Əgər 

0

 –sə onda 

0 , ∞  intervalının hər   uzunluğunda alt intervalında Bessel tənliyinin ən az bir sıfırı vardır. 

b)  Əgər 

 -  sə onda 

0 , ∞  intervalının hər   uzunluğunda alt intervalında Bessel tənliyinin trivial olmayan ən çox 

bir sıfırı vardır. 

c)  Əgər 

 -  sə onda Bessel tənliyinin trivial olmayan həlinin ardıcıl sıfırları arasındakı  məsafə tam olaraq  -ə 

bərabərdir 

---