Müxtəlif dalğa növləri üçün elektrodinamikanin tənlikləri. İstiqamətləndirici sistemin (İS) uzunluğu boyunca müxtəlif xassəyə malik elektromaqnit dalğaları yayılır. Silindirik koordinat sistemində EMS-nin İS-in uzunluğu boyunca Ezvə Hz toplananlarının ikinci tərtibdən differensial tənlikləri (4.38 a) (4.38 b) ifadələri ilə təyin edilir.
(4.26) və (4.28) tənliklərini silindirik koordinat sistemində aşağldakı kimi yazmaq olar: E(r,φ,z)= E(r,φ)e-γz; H(r,φ,z)= H(r,φ)e-γz. Bu ifadələri diferensiallasaq alarıq:
;
.
Bu qiymətləri (4.33) və (4.34) ifadələrində nəzərə alsaq, alarıq:
, (4.48,a)
burada g2=k2+γ2-sistemin en kəsiyindəki dalğaların sayıdır; -mühitin dalğa ədədidir; γ-sistemdəki yayılma əmsalıdır. Bu qayda ilə Hr, Eφvə Hφ kompanentlərini də təyin edirik. Onda bu kompanetlər aşağıdakı düsturlarla təyin ediləcəkdir:
; (4.48,b)
; (4.48,c)
. (4.48,ç)
Alınan bərabərliklərdən istifadə edərək, EMS-nin müxtəlif toplananlarının T, E və H dalğaları üçün bir sıra vacib münasibətlərini müəyyənləşdirmək olar.
T dalğa növü üçün, Ez=Hz=0 olduğundan, g2=γ2+k2=γ2+ω2μmεm=0 qəbul etmək olar. Buradan yayılma əmsalı, γ2+ω2μmεm=0; γ2=-ω2μmεm; γ2=i2ω2μmεm; olacaqdır.
(4.26) düsturundan kəmiyyətinin qiymətini burada nəzərə alsaq, yayılma əmsalı üçün aşağıdakı ifadəni alarıq:
Bu ifadənin hər tərəfini kvadrata yüksəldək. . Bunu həqiqi və xəyali hissələrə ayrıb həll edək. α-sönmə, β-isə faza əmsallarıdır.
Əgər mühit keçiriciliyə malik deyilsə və itki yoxdursa, onda bu parametrlər olacaqdır.
Bu tənliklərdən göründüyü kimi, yayılma əmsalı xəyali kəmiyyətdir. Bu o deməkdir ki, EM dalğası itkisiz yayılır.
T dalğası üçün dalğa müqaviməti aşağıdakı kimi təyin edilir:
buradan T dalğası üçün ifadəsini alırıq.
İtkini nəzərə almadıqda isə, yəni Om olacaqdır. Burada keçiricinin materialından asılı olaraq, μ=ε=1 qəbul edilmişdir.
T dalğası üçün dalğa tənliyi aşağıdakı kimidir:
.
Bu tənliklər T tipli dalğanın yaratdığı sahənin həndəsi qurluşunu xarakterizə edir. T tipli dalğanın strukturu tezlikdən asılı deyil, başqa sözlə bu növ dalğa dispersiyaya malik deyildir.
Elektrik və maqnit dalğalarının parametrlərinin təyini. Tutaq ki, bu dalğaların yayıldığı mühit keçiriciliyə malik deyil, yəni σ=0 və onda olacaqdır. Bu halda şəkilində yazmaq olar.
Əgər olduğunu yuxarıdakı ifadədə nəzərə alsaq, onda aşağıdakını alarıq: . Buradan isə yayılma əmsalı tapılır:
.
Bu düsturu təhlil edək:
1) g>k olduqda, yayılma əmsalı həqiqi qiymət alır. Z oxu boyunca yayılan sahə sönür və deməli enerji yayılmır.
2) g olduqda, γ əmsalı xəyali kəmiyyət olur və enerji yayılan zaman sönməyə məruz qalmır.
3) g=k=2π/λ0 olduqda böhran halı başlanır ki, bu zaman γ=0 olur. Bu hala uyğun gələn tezlik böhran tezliyi adlanır və ƒ0=ck/2π ifadəsi ilə təyin olunur.
Dalğa uzunluğunun böhran qiyməti ifadəsi ilə təyin olunur. k=2π/λ dalğa ədədi adlanır. Buradan E və H dalğa növlərinin əsas xüsusiyyətlərindən biri meydana çıxır. Bu dalğalar T dalğasından fərqli olaraq, yalnız tezliyin müəyyənləşdirilmiş böhran qiymətindən başlayaraq yayıla bilər. Dalğanın λ>λ0 və tezliyin oblastlarında xətt adi enerjinin yayılması üçün istifadə oluna bilməz.
olduğunu nəzərə alsaq, yayılma əmsalı üçün aşağıdakı ifadəni alarıq: .
E dalğa növü üçün dalğa müqaviməti. Bu dalğa növü üçün dalğa müqaviməti dedikdə, ES-nin intensivlik vektorunun eninə tərkib hissəsinin MS-nin intensivlik vektorunun eninə tərkib hissəsinə olan münasibətindən alınan nəticə başa düşülür. E dalğa növü üçün Ez≠0; Hz=0 olduğundan, (4.48,a,b,c,ç) düsturlarından EMS-nin eninə toplananları aşağıdakı kimi olacaqdır:
(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅱ) tənliklərdən diferensiallarını təyin edib (Ⅰ) tənliklərdə yazsaq aşağıdakıları alarıq: . Bu ifadələrin hər tərəfini kvadrata yüksəldib, tərəf-tərəfə toplasaq, E dalğa növü üçün dalğa müqavimətini alarıq: .
Dalğa yayılan mühit keçiriciyə malik olmadıqda, yəni σ=0 olduqda bu ifadə aşağıdakı şəkildə yazılır:
. (4.49)
Bu düsturun analizi göstərir ki, böhran tezlikdə E dalğa növünün dalğa müqavimətinin qiyməti T dalğa növünün dalğa müqavimətindən kiçikdir. Tezliyin qiyməti artdıqcan, dalğa müqaviməti artır və yaxınlaşır.
H dalğa növü üçün dalğa müqaviməti. Bu dalğa növü üçün Ez=0; Hz≠0-dir. Onda olacaqdır. (4.48a,b,c,ç) ifadəsində bu barabərlikləri nəzərə alsaq, aşağıdakıları yazmaq olar:
. . Bunları yuxarıdakı ifadədə yazsaq alarıq:
.
Bu ifadələrə əsasən H dalğa növü üçün dalğa müqavimətinin qiyməti aşağıdakı kimi olacaqdır:
. (4.50)
Bu ifadədən görünür ki, böhran tezliyinin yuxarı hədlərindən başlayaraq tezlik artdıqcan H dalğasının dalğa müqaviməti azalmağa başlayır. Lakin həmişə T dalğasının dalğa müqavimətindən yuxarıda qalır. Tezlik sonsuz olduqda H dalğasının dalğa müqaviməti T dalğa növünün dalğa müqavimətinə yaxınlaşır. olduqda, -ğa yaxınlaşır. tezlikdən asılı olaraq dəyişməsini göstərir.