Mühazirə Məşğələ Laboratoriya 6 7

Mövzu 15

9. 
   HƏMCİNS XƏTTİN TƏNLİYİ
   

İstiqamətləndirici sistemlərlə verilən informasiyanın keyfiyyəti ilk növbədə Ⅰveriliş parametrləri ilə xarakterizə olunur. Rabitə dövrələrindəⅠveriliş parametrləri həmin dövrənin uzunluğu boyunca bərabər paylanır. Bu prosesi aydınlaşdırmaq üçün kabel rabitə xətlərindən təşkil olunmuş dövrənin ekvivalent sxeminə baxaq. Bu sxem şəkil 4.11-də göstərilmişdir.
Sxemdən göründüyü kimi dövrəyə ardıcıl olaraq R və L, paralel olaraq isə C və G kimi Ⅰveriliş parametrləri qoşulmuşdur. Dövrənin tam müqaviməti Z=R+iωL, tam keçiriciliyi isə Y=G+iωC ifadələrinə bərabərdir.
D övrənin başlanğıcına Z₀ müqavimətinə malk generator qoşulmuşdur. Dövrənin başlanğıcındakı cərəyanı İ₀, gərginliyi U₀, sondakını isə İ_ℓ və U_ℓ ilə işarə edək. Dövrənin başlanğıcından x məsafəsində dx elementar parçası ayıraq. Bu parçadakı cərəyanı İdx, gərginliyi isə Udx ilə işarə edək. Onda dx parçasındakı gərginlik düşgüsünü və cərəyan sızıntısını aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(4.51,a)
(4.51,b)
(4.51,a) tənliyinin ikinci tərtibdən diferensialını törəməsini alıb, (4.51,b) tənliyində yazsaq, aşağıdakını alarıq:
, (4.52)
burada -yayılma əmsalıdır.
(4.52) tənliyinin həlli U=Ae^γx+Be^-γx ifadəsindən tapılır. Bu tənliyi diferensiallayıb, cərəyanı təyin etmək üçün ifadəni almaq olar:
.
Bu ifadəni (4.51,a) tənliyində yazıb lazımi çevirmələr apardıqdan sonra aşağıdakını alırıq:
; U=Ae^γx+Be^-γx , (4.53)
burada -dalğa müqavimətidir.
Bu tənlikləri birlikdə həll edib, A və B saibitlərini tapırıq. Bunun üçün cərəyan və gərginliyin dövrənin başlanğıcındakı qiymətlərindən istifadə edilir. Belə ki, x=0 olduqda, U₀=A+B; İ₀Z_D=-A+B olacaqdır. Buradan A və B sabitlərini tapıb, alınan nəticəni (4.53) ifadəsində yazıb lazımi çevirmələr apardıqdan sonra, dövrənin x nöqtəsindəki gərginlik və cərəyanın qiymətini tapırıq.
. (4.54)
Yuxarıda aparılan çevirmələrdən sonra (4.54) ifadəsində hiporbolik ch və sh kəmiyyətlərinin qiymətləri nəzərə alınmışdır. Belə ki, ifadələrinə bərabərdir.
Dövrənin sonunda, yəni x=ℓ olduqda gərginlik və cərəyan üçün aşağıdakı ifadələri alırıq:
. (4.55)
(4.55) ifadəsini birlikdə həll edərək dövrənin başlanğıcındakı gərginlik və cərəyanı təyin etmək üçün ifadələri almaq olar.
. (4.56)
(4.54)÷(4.56) tənlikləri cərəyan və gərginliklə dövrənin R, L, C, G, γ və Z_D parametrləri arasında qarşılıqlı əlaqə yaradır, dövrənin başlanğıcındakı və onun sonundakı U və İ -nın qiymətlərindən asılı olaraq, dövrənin hər hansı nöqtəsindəki gərginlik və cərəyanı təyin etməyə imkan verir. Bu tənliklər Z₀ və Z_ℓ-in bütün qiymətlərində parametrləri təyin etmək üçün yararlıdır.
aşağıdakı şərtlər ödəndikdə, yəni Z₀=Z_ℓ=Z_D və olduqda, (4.54)÷(4.56) tənlikləri sadələşir və aşağıdakı kimi yazılır:
. (4.57)
Praktikada ən çox istifadə edilən tənliklər aşağıdakı kimidir:
. (4.58)
Göstərilən tənlikləri analiz etsək görərik ki, rabitə dövrələrində enerjinin yayılması, dövrənin hər hansı nöqtəsindəki gərginlik və cərəyanın qiyməti, ilk növbədə yayılma əmsalı (γ) və dalğa müqaviməti (Z_D) kimi parametrlərlə xarakterizə olunurlar.
İkinci veriliş parametrləri. Dalğa müqaviməti (DM). Həmcins xəttin uzunluğu boyunca elektromaqnit dalğası əks olunmadan yayılan zaman rast gəldiyi müqavimət DM adlanır.
Elektromaqnit dalğasını iki dalğa kimi təsəvvür etmək olar:
1) elektrik enerjisinə (E) uyğun gələn gərginlik (U) dalğası və;
2) maqnit enerjisinə (H) uyğun gələn cərəyan (İ) dalğası.
Xətdəki gərginlik dalğasının qiymətinin cərəyan dalğasının qiymətinə olan nisbəti dövrənin DM-nin miqdarını verir. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, DM-ni təyin edən zaman dövrənin başlanğıcından yalnız irəliyə hərəkət edən (düşən) elektromaqnit dalğası nəzərə alınmalıdır, yəni Z_D= . Bundan başqa xəttin hər hansı hissəsindən əks olunan dalğa dövrənin başlanğıcına qayıdan zaman rast gəldiyi müqavimətdə dövrənin DM hesab edilir və aşağıdakı kimi yazılır: Z_D= . Yuxarıdakı ifadələr də göstərilən kəmiyyətlərin adları, U_D və İ_D-düşən, U_Q və İ_Q-qayıdan (əks olunan) gərginlik və cərəyanların qiymətlərini xarakterizə edir.
DM Ⅱ veriliş parametrinə aiddir və Ⅰveriliş parametrlərindən asılı olaraq aşağıdakı kimi təyin olunur:
. (4.59)
Öz fiziki xassələrinə və (4.59) ifadəsinə əsasən demək olar ki, DM xəttin uzunluğundan asılı deyil və dövrənin bütün nöqtələrində sabit qalır.
Ümumi şəkildə dalğa müqaviməti kompleks kəmiyyətdir və onun həqiqi, eləcə də xəyali hissələri ilə ifadə etmək olar:
, (4.60)
burada |Z_D|-DM-nin modul qiyməti olub, aşağıdakı ifadə ilə təyin olunur:
;
φ_d-DM-nin bucağı və ya onun arqumenti adlanır və aşağıdakı ifadə ilə təyin olunur: , burada ifadələri ilə təyin olunurlar. φ_d-bucağının bu qiymətlərini (4.60) ifadəsində nəzərə alsaq, DM üçün aşağıdakı ifadəni alarıq:
. (4.61)
Qeyd etmək lazımdır ki, əksər hallar da rabitə dövrələri tutum xarakterli olurlar. Bu halda φ₂>φ₁ olur və deməli φ_d<0 şərti ödənilir.
Yayılma, sönmə və faza əmsalları. Elektromaqnit enerjisi (EME) xəttin başlanğıcından sonuna doğru yayılan zaman onun qiyməti azalır. Enerjinin sönməsi və ya zəifləməsi veriliş zamanı dövrədə baş verən itki ilə izah olunur. İki növ itkini fərqləndirmək lazımdır:
1) metalda yaranan itki;
2) dielektrikdə yaranan itki.
RK-lərindən təşkil olunmuş dövrədən cərəyan keçən zaman cərəyan keçirən naqil qızır. Faydalı siqnalı daşıyan enerjinin müəyyən hissəsi dövrənin cərəyan keçirən naqillərinin qızmasına sərf olunur. Bu proses dövrənin aktiv müqaviməti ilə xarakterizə olunur. Dövrənin aktiv müqaviməti R nə qədər böyük olarsa, naqillərdə enerji itkisi də bir o qədər çox olur. Enerji itkisi tezliklə də əlaqədardır. Tezliyin yüksək qiymətlərində enerji itkisidə artır.
Dəyişən elektromaqnit sahəsinin (EMS) təsiri nəticəsində kabel texnikasında istifadə olunan dielektriklərdə polyarizasiya hadisəsi baş verir. Faydalı siqnalı daşıyan enerjinin müəyyən hissəsi polyarizasiya hadisəsinə sərf olunur. Dielektrikdə enerji itkisi naqillərin izolyasiya materialının izolyasiya keçiriciliyi ilə xarakterizə olunur. İzolyasiya keçiriciliyi G=ωC·tgδ ifadəsi ilə təyin olunur. Dielektrikdə enerji itkisi tezlikdən, itki bucağından və tətbiq olunan izolyasiya materialının dielektrik nüfuzluğundan asılıdır. Tezlik artdıqcan dielektrikdə enerji itkisinin qiyməti də artır. Bütün bu itkilər bilavasitə enerjinin yayılma əmsalı (γ) ilə xarakterizə olunur.
Yayılma əmsalı (γ) kompleks kəmiyyət olub, onun həqiqi və xəyali hissələrinin cəmi şəkilində yazıla bilər. Dövrənin Ⅰveriliş parametrlərindən asılı olaraq bu kəmiyyət aşağıdakı kimi təyin olunur:
. (4.62)
1 Np gücün sönməsi onun e²=7,4, cərəyan və ya gərginliyin isə e=2,718 dəfə azalması deməkdir:
və ya ;
və ya .
Destibellə nepr arasında aşağıdakı münasibət mövcuddur:1 Np=8,68 dB və ya 1 dB= 0,115 Np.
Sönmə dövrə boyunca ötürülən informasiyanın keyfiyyətini və rabitənin uzaqlığını, faza əmsalı isə EME-nin dövrənin uzunluğu boyunca yayılma sürətini (YS) xarakterizə edir. Deməli, EME dövrə boyunca yayılan zaman müəyyən sürətə malik olur. Eləcə də, dövrə ilə göndərilən siqnal onun sonuna müəyyən müddətdən sonra gəlib çatır. EME-nin YS və yayılma müddəti dövrənin parametrlərindən və cərəyanın tezliyindən asılıdır. Bunlar aşağıdakı ifadələrlə təyin edilir:
.
Ⅱveriliş parametrlərinin tezlikdən asılılığının təhlili. Tezliyin müxtəlif qiymətlərində veriliş parametrləri dəyişir. Bu dəyişikləri aşağıdakı ardıcıllıqla araşdıraq. İlk növbədə R və ωL kəmiyyətləri arasındakı münasibətləri nəzərə almaq lazımdır.
1.Sabit cərəyan dövrəsində, yəni ƒ=0 olduqda, ωL=0; ωC=0 olur. Bu münasibəti (4.59) və (4.62) ifadələrində nəzərə alsaq, dövrənin Ⅱ veriliş parametrlərini hesablamaq üçün aşağıdakıları alarıq:
. (4.66)
2.Tonal tezlikdə, yəni ƒ=800 Hs olduqda, R>> ωL; G<< ωC olur: .
3.Yüksək tezlikdə, yəni ƒ>12 kHs olduqda, ωL>>R və ωC>>G olur. Bu halda parametrlər aşağıdakı kimi olacaqdır:

Ⅱ veriliş parametrlərini hesablamaq üçün aşağıdakıları alırıq: