Mühazirə Məşğələ Laboratoriya 6 7

Koaksial dövrənin elektromaqnit sahəsi. KC-yü silindirik koordinat sistemində elə yerləşdirək ki, onun simmetriya oxu z oxu ilə üst-üstə düşsün. Onda silindirik simmetriya hesabına EMS oxundan asılı olmayacaqdır. Bundan başqa, fiziki mahiyyətinə görə EMS-nin H_z, H_r və kimi toplananları bu prosesdə iştrak etmir.
Beləliklə, ideal konstruksiya kimi qəbul edilən KC-yün işində EMS-nin üç toplananı, toplananları iştrak edir. KC-lükdən təşkil olunmuş dövrənin EMS-nin toplananları şəkil 5.5-də təsvir edilmişdir.

Nəticədə KC-yün EMS aşağıdakı tənliklərlə təyin edilir.

- , (5.1)
Bu tənliklərdə EMS-nin intensivlikləri iki dəyişəndən r və z-dən asılıdır. KC-yün MS-nin intensivliyi təkcə bir toplanandan ibarətdir. Bu o deməkdir ki, maqnit induksiya xətləri z oxu ətrafında konsentrik şəkildə yerləşir.
ES iki toplananla, radial istiqamətdə E_r və uzunluğu boyunca E_z toplananları ilə xarakterizə olunur. KC-yün dielektrik təbəqəsində sürüşmə cərəyanının (İ_s.c.) olması radial toplananla xarakterizə olunur və sürüşmə cərəyanının sıxlıq vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Uzununa toplanan E_z kabelin uzunluğu boyunca yönələn, naqillərdə keçiricilik cərəyanının (İ_keç.) olması ilə xarakterizə olunur.
KC-də baş verən prosesi öyrənmək üçün iki prosesə nəzər salmaq lazımdır:
1)enerjinin KC-yün uzunluğu boyunca yayılmasına;
2)enerjinin daxili və xarici naqillər tərəfindən udulmasına.
Birinci halda enerji z oxu boyunca yönəlir, ikinci halda isə naqillərin daxilinə, yəni r oxu tərəfə istiqamətlənir. Hər iki proses Umov-Poytinq teoremi ilə qiymətləndirilir və onunla xarakterizə olunur.
Mövzu17

2. 
   KOAKSİAL DÖVRƏ BOYUNCA ENERJİNİN ÖTÜRÜLMƏSİ ZAMANI VERİLİŞ PARAMETRLƏRİNİN TƏYİNİ
   

Bu mövzuda ideal və naqillərdəki itkini nəzərə alan KC-lükdən təşkil olunmuş dövrədə baş verən proseslərə baxılır. Əvvəlcə naqillərdə itki olmayan prosesə baxaq. KC-lükdən təşkil olunmuş dövrənin uzunluğu boyunca enerjinin yayılması Umov-Poytinq qanununa tabe olur və ES-nin E_r, MS-nin toplananları ilə sağvint sistemi əmələ gətrir. Bu proses riyazi şəkildə aşağıdakı kimi yazılır:

.
Yayılan enerji öz yolunda mühitin müqavimətinə (MM) rast gəlir. MM-nin riyazi yazılışı Z_z= ilə ifadə olunur və Poytinq vektoru ilə sağvint sistemi əmələ gətirir. Beləliklə, KC-lükdən təşkil olunmuş dövrə boyunca EME-nin yayılma prosesinə baxılan zaman ES-nin E_r, MS-nin isə toplananları üzərində əməliyyat aparmaq lazım gəlir. EMS-nin bu toplananları bir-biri ilə aşağıdakı münasibətlərlə əlaqədardır:
- . (5.2)
Burada dövrənin uzunluğu boyunca ES-nin E_z toplananı və naqillərdəki itki nəzərə alınmadığı üçün qəbul edilmişdir. EMS-nin toplananları z oxu boyunca eksponensial qanunla dəyişir ki, buda aşağıdakı bərabərliklə ifadə olunur:
(5.3)
burada yayılma əmsalı; E_r0 və dövrənin başlanğıcındakı EMS-nin toplananlarıdır.
(5.4) düsturunu tərəf-tərəfə vurub -nı, tərəf-tərəfə bölüb Z_z parametrlərini tapırıq:
, (5.5)
, (5.6)
burada -kəmiyyətləri uyğun olaraq maqnit, dielektrik nüfuzluqlarının mütləq qiymətləri və mühitin keçiriciliyidir.
KC-lükdən təşkil olunmuş dövrənin DM-ni təyin etmək üçün naqillər arasındakı gərginlik (U) və naqillərdən axan cərəyan (İ) üzərində əməliyyat aparmaq lazımdır:
Buna uyğun olaraq DM aşağıdakı düsturla təyin olunacaqdır:
. (5.9)
İdeal dövrəninⅠ veriliş parametrlərini təyin etmək üçün dövrənin tam müqavimətindən (TM) və tam keçiriciliyindən (TK) istifadə edək. tam müqavimətin
,
tam keçiriciliyin isə, olduğunu nəzərə alıb, ifadələri həqiqi və xəyali hissələrinə ayirsaq, ideal dövrənin aktiv müqavimətini (R), induktivliyini (L), tutumunu (C) və izolyasiya keçiriciliyini (G) hesablamaq üçün düsturları alarıq:
. (5.10)
Real halda naqillər sonlu keçiriciliyə malikdir və coul istiliyinə görə əlavə enerji itkisi yaradır. Bu itki Umov-Poytinq qanununa əsasən nəzərə alına bilər. Onda KC-yün daxilinə yönələn radial enerji selini xarakterizə edən prosesdən istifadə edilir ki, buda aşağıdakı kimi yazılır:
, (5.11)
burada R-naqilin aktiv müqaviməti; L-naqilin daxili induktivliyi; E_z-ES-nin naqilin uzunluğu boyunca toplananı; -MS-nin tangensial toplananının qoşmasıdı; r-naqilin radiusudur, mm.
Beləliklə, KC-yün R və L kimi parametrlərini tapmaq üçün, naqillərin səthindəki EMS-nin E_z və toplananlarını tapıb, (5.11) tənliyini də yazıb onu həll etmək lazımdır.
KC-yün TM-i daxili və xarici naqillərin müqavimətlərinin cəminə bərabərdir, yəni Z= , burada -daxili, -xarici naqillərin TM-ləridir. Bundan başqa, naqillərarası xarici induktivliyi də nəzərə almaq lazımdır.
Xarici naqilin ES daxili naqilə heç bir təsir göstərmir. Ona görə də daxili naqilin müqavimətini tək naqilin müqaviməti kimi təyin etmək olar. Tək naqilin sahəsi simmetriya oxuna malik olduğundan, qəbul edilir. Onda Maksvelin ikinci tərtibdən tənliyi aşağıdakı kimi olacaqdır:
_, (5.12)
Bu tənliyin həlli aşağıda göstərilən silindirik funksiyanın həllindən tapılır:
, (5.13)
burada A və B-inteqral sabitləridir; İ₀ və K₀-uyğun olaraq birinci və ikinci cins arqumentin kompleks qiymətindən asılı olaraq şəkilini dəyişən sıfır nömrəli silindirik funk-siyaları göstərir. Arqument-dən asılı olaraq funksiyanın dəyişməsi şəkil 5.6-da göstərilmişdir.