Mühazirə Məşğələ Laboratoriya 6 7

İşiq dalğasinin iki mühitin sərhədinə düşməsi. İşıq selinin düzxətli yayılmasinın pozulmasına şərait yaradan amillərdən biri difraksiyadır. İşıq hər hansı mühitdə yayılan zaman həndəsi optik qanunlara tabe olur. Bu qanunlar aşağıdakılardır: işığşn düzxətli yayılması; işıq dəstəsinin zaman və koordinat sistemindən asılılığı; işıq şüasının əks olunması; işıq şüasının sınması.
İşıq dalğası müstəvi dalğa deyil. Lakin riyazi məsələlərin həllini sadələşdirmək üçün bunları müstəvi dalğaya bənzədirlər. Müstəvi dalğa dedikdə, EMS-nin vektorlarının qiymətlərinin müstəvinin bütün nöqtələrində bərabər, istiqamətləri eyni olan, yayılan dalğanın istiqamətinə perpendikulyar yönələn monoxromatik dalğalar başa düşülür.
İşıq dalğası müxtəlif parametrlərə malik olan iki mühitin sərhəddinə düşdükdə baş verən prosesi araşdıraq. İki mühitin sərhədinə düşən, əks olunan və sınan işıq dalğalarını uyğun olaraq i, r və t indeksləri ilə işarələyək.
İşıq dalğasının və ya işıq şüasının iki mühitin sərhədinə normal, yəni perpendikulyar şəkildə düşmə halına baxaq. Bu vəziyyət şəkil 6.4-də göstərilmişdir.
Şəkil 6.4-dən göründüyü kimi başlanğıc momentdə ES-nin toplananı E_i>0 olub –y, MS-nin toplananı H_i>0 isə +z oxu istiqamətinə yönəlir. Şəkilə əsasən I və II mühitdə işıq dalğasının rast gəldiyi dalğa müqavimətləri aşağıdakı kimidir:
.
Bu ifadələrin kəsilməzlik şərti, E_i+E_r=E_t; H_i+H_r=H_t; ifadəsinə bərabərdir.
İşıq şüasıın əks olunma (r) və sınma (t) əmsalarını təyin etmək üçün yuxarıda göstərilən ifadələr üzərində aşağıdakı qayda ilə əməliyyat aparaq:
(a)
. (b)
(a) ifadəsi 1+r=t şəkilini alır. (b) ifadəsini sadələşdirək.
. Bunları (b) ifadəsində nəzərə alaq. Onda aşağıdakını alarıq:
. 1+r=t (a^'); Buradan t-ni tapırıq. , burada Z₁; Z₂; Z₀ uyğun olaraq I və II mühitlərin dalğa müqavimətləridir. Bunlara əsasən t-ni aşağıdakı kimi yazmaq olar:
. (a^")
Mühitlərin sındırma əmsaları arasındakı münasibət mühitin sıxlığının (η), Z₀ isə işıq dalğası fəzada yayılan zaman rast gəldiyi dalğa müqavimətinin qiymətləridir. Beləliklə, r və t əmsalları mühitin sıxlığına görə aşağıdakı kimi yazılır:
. (6.2)
Işıq şüası ixtiyari şəkildə düşən müstəvi (xz) simmetriya müstəvisi hesab edilir. Bu vəziyyəti xarakterizə edən proses şəkil 6.4,b,c-də göstərilmişdir. Şəkil 6.4,b-də eninə elektrik (TE) və ya maqnit (H) dalğası, şəkil 6.4,c-də isə eninə maqnit (TM) və ya elektrik (E) dalğasının vəziyyəti təsvir edilmişdir. Şəkildən göründüyü kimi TE dalğa növünün (mod) E_y,H_x,H_z və TM modunun H_y,E_z,E_z toplananları fəaliyyət göstərir.
İxtiyari şəkildə düşən işıq dalğasını x<0 və z>0 istiqamətlərində yayılan dalğalara ayırmaq olar. oz istiqamətində yayılan dalğalar əks olunmur, ox oxu boyunca yayılan dalğa isə həm əks olunur və həm də sınır. Nəticədə Ⅰmühitdə oz oxu boyunca yayılan, ox oxu boyunca isə durğun dalğalar alınır.
Müstəvi üzərinə ixtiyari, yəni hər hansı bucaq altinda düşən işıq şüasının əks olunma (r) və sınma (t) əmsallarını tapmaq üçün, müstəvinin üzərinə perpendikulyar düşən işıq şüasını xarakterizə edən ifadələrə bucaq vurğusu daxil etməklə tam müqaviməti göstərən ifadəni həll etmək lazımdır. Əks olunan (r) və sınan (t) işıq dalğalarının əmsalları, düşən (i) və əks olunan (r) işıq şüalarının bucaqlarından asılı olaraq aşağıdakı kimi təyin edilir:
TE modu üçün, yazmaq olar. Onda bu mod üçün aşağıdakı düsturları alırıq:
. (6.3)
TM modu üçün, olduğunu yazmaq olar.
. (6.4)
(6.3) və (6.4) ifadələri Frenel düsturlarıdır.
Optik işiqötürücü lifdə işiq şüasinin yayilmasi. ORK-nin əsas elementi olan optik işıqötürücü lifdə EMD-sı yayılan zaman baş verən fiziki prosesi araşdıraq. Adi ERK-lərindən fərqli olaraq ORK-ləri tamamı ilə başqa veriliş mexanizminə malikdir. Əgər adi ERK dövrələri elektrik keçiriciliyinə və keçiricilik cərəyanına (İ_keç.) malikdirsə, ORK-lərində sürüşmə cərəyanı (İ_sür.) faliyyət göstərir. SKD-də və optik işıqötürücü lifdə EMD-nın yayılmasını xarakterizəzə edən vəziyyət şəkil 6.5,a,b-də göstərilmişdir.
İ şıqşötü-rücü və dalğaötürücüdə keçirici naqillər əvəzinə optik xassəsinə görə yüksək şəffaflığa malik dielektrik materiallardan istifadə edilir və informasiyanın ötürürülməsi dalğa metodu ilə baş verir.
İkinaqilli, işıq- və dalğaötürücü kimi sistemlərin daxil olduğu İS-lər, dalğa uzunluğu (λ), onların en kəsiklərinin həndəsi ölçüləri (d) arasındakı münasibətlə xarakterizə olunur. λ>d olduqda dövrəni təşkil etmək üçün iki naqil tələb olunur . λ olduqda isə keçirici naqillər lazım olmur. İnformasiyanın ötürülməsi işıq şüasının optik işıqötürücü lifin özəyi ilə örtüyünün sərhəddindən əks olunması hesabına baş verir.
Optik işıqötürücü lifin iki növündən geniş istifadə edilir:
1) pillə şəkilli (PşOL);
2) qradiyent şəkilli (QşOL).
İşıq şüası pilləvari işıqötürücüdə (PİÖ) yayılan zaman baş verən proses şəkil 6.6-da göstərilmişdir.
Şəkildən göründüyü kimi optik işıqötürücü lifi əhatə edən və sındırma əmsalı n_a=1 olan mühitdən onun girişinə işıq şüası düşür. Əgər özəklə örtüyü bir-birindən ayıran sərhədə düşən işıq şüasının əmələ gətirdiyi düşmə bucağı (θ) məhdudiyət qoyulmuş bucaqdan (θ_m) (kritik bucaq) böyük, yəni θ> θ_m olarsa, onda optik işıqötürücü lifin uzunluğu boyunca yayılan şüa alınır.

Bu şərtin ödənilməsi üçün işıq mənbəindən α_m bucağı altında düşən şüa sınaraq lifin daxilinə keçən zaman əmələ gətirdiyi φ_m bucağından böyük, yəni α_m> φ_m olmalıdır. Sınan işıq şüası və ya kritik bucağı altında lifin özəyi ilə örtüyünün sərhədinə düşür.

Snellius qanununa görə aşağıdakını yaza bilərik:
_.
(6.5,a)
(6.5,b)
Digər tərəfdən olduğundan, hər tərəfi kvadrata yüksəltsək və sinθ_m triqonometrik funksiyanı cosθ_m-lə əvəz etsək, aşağıdakı ifadələri alarıq:

sin -bucağının qiyməti radian və ya qradusla göstərilə bilər. Adətən bu bucaq optik işıqötürücü lifin apertura ədədi adlanır. Apertura bucağı, optik işıqötürücü lifin girişinə düşən işıq şüasının əmələ gətirdiyi konusun bir işıq şüası ilə optik oxun arasındakı bucaq olub, tam daxili əks olunmanın bütün şərtlərini ödəyir. Apertura ədadı aşağıdakı ifadə ilə xarakterizə olunur:
sin α_m=NA= . (6.6)
Tam daxili əks olunma rejimi optik işıqötürücü lifin girişinə düşən işıq şüasının vəziyyəti ilə müəyyən edilir. Tam daxili əks olunma bucağı (θ_m) ilə apertura bucağı α_m arasında qarşılıqlı əlaqə mövcudur. (θ_m) bucağı nə qədər böyükdürsə, α_m bucağı o qədər kiçilir.
(2.63) ifadəsindən göründüyü kimi optik işıqötürücü lifə çoxlu işıq şüası daxil etmək üçün n və Δn kəmiyyətlərini artırmaq lazım gəlir. Bu təlabatı ödəmək üçün OL-i istehsal edən zaman sındırma əmsalı böyük olan şəffaf material seçmək və onun üzərin örtmək lazımdır.
Qeyd etmək lazımdır ki, optik işıqötürücü liflə meridional və əyri xətli kimi iki növ işıq şüası işıq şüası ötürmək mümkündür. Meridional şüa işıqötürücünün optik oxundan keçən müstəvi üzərində yerləşir. Əyri xətli işıq şüası işıqötürücünün optik oxunu kəsmir və çox mürəkkəb trayektoriya ilə yayılır.