4. Sol (sağ) köçürmələr qrupu.
Keli teoremi
qrupunun hər bir a
elementinə ixtiyari x
üçün t
a
(x) =
qaydasilə bir t
a
inikası (t
a
:
) qarşı qoyaq.
Bu halda T (G) =
çoxluğuna G-nin sol köçürmələr çoxluğu deyilir.
Teorem. T =
=
G-nin bütün əvəzləmələr qrupunun altqrupudur.
İsbatı:
,
(
) =
= (a
) x =
(x),
(x) =
və
=
=
=
(e
), yəni
= (t
a
)
-1
Buradan görünür ki, h (a) =
inikası hər bir
T elementinə yeganə bir
və tərsinə qarşı
qoyur və verilən əmələ nəzərən qapalı olur. Bu dediklərimizi aşağıdakı teorem vasitəsilə ifadə edə bilərik.
Teorem (Keli). Hər bir G =
qrupu G çoxluğunun simmetrik qrupunun müəyyən
altqrupuna izomorfdur. Xüsusi halda, hər bir sonlu n – tərtibli qrup n dərəcəli əvəzləmələr qrupunun
müəyyən altqrupuna izomorfdur.
Dostları ilə paylaş: | 
