Mühazirə Müəllim: dos. İsgəndərzadə H. Q. MÜQƏddimə "Kompüterlərin tətbiqi nəzəriyyəsinin əsasları"

 
Mühazirə 2. Mövqeli və mövqesiz say sistemləri
 
Say sistemi dedikdə ixtiyari ədədin müəyyən simvollar əlifbası vasitəsi ilə təsvir edilməsi üsulu 
başa düşülür. Say sistemləri mövqeli və mövqesiz olmaqla iki yerə bölünür. 
Mövqeli say sistemində hər hansı bir rəqəmin qiyməti onun ədədi təsvir edən rəqəmlər 
ardıcıllığındakı mövqeyindən asılı olaraq dəyişir.
Qədim say sistemlərində sıfra uyğun işarənin meydana gəlməsi mövqeli say sisteminin 
yaranması ilə əlaqədardır. Müasir həyatda geniş tətbiq olunan və hamıya yaxşı tanış olan mövqeli 
onluq say sistemi ilk dəfə V əsrə yaxın Hindistanda yaranmış, sonralar isə ərəblər onu müəyyən 
qədər təkmilləşdirərək indiki şəklə gətirib çıxarmışlar. 0-dan 9-a kimi olan işarələr ərəb rəqəmləri 
adlanır.
İndi isə mövqeli say sistemini daha ətraflı nəzərdən keçirək. Məlumdur ki, onluq say sistemində 
ədədlər 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rəqəmləri vasitəsi ilə rəqəmlər ardıcıllığı şəklində ifadə olunurlar. 

---

Mürəkkəb ədədlər burada yalnız toplama prinsipinə əsaslanaraq təşkil olunur. Hər rəqəmin qiyməti 
onun həmin ardıcıllıqda tutduğu mövqeyindən (yerindən) asılıdır. Məsələn, 343
10
ədədi əsasın 
qüvvətlərinə görə aşağıdakı kimi yazıla bilər (daha sonra ədədin hansı say sistemində istifadə 
olunmasını həmin əsasa bərabər indekslə göstərəcəyik). 
343
10
= 3 · 10
2
+ 4 · 10
1
+ 3 · 10
0 
Burada birinci üç rəqəmi (sağdan sola hesablamaq şərti ilə) təklikləri (1-ci mərtəbə), ikinci 3 
rəqəmi isə yüzlükləri (üçüncü mərtəbə) ifadə edir. Çünki eyni rəqəm ədədin müxtəlif mövqelərə 
malik mərtəbələrində durur və bu mərtəbələr qəti təyin olunmuş uyğun çəkiyə (1-ci mərtəbə - 10
0
, 
3-cü mərtəbə - 10
2
) malikdir. Onda sağdan sola hesablamaq şərti ilə (tam ədədlər üçün) 1-ci 
mərtəbə - 10
0
, 2-ci mərtəbə - 10
1
, 3-cü mərtəbə - 10
2 
çəkili mərtəbə və s. adlandırıla bilər. Düzgün 
olmayan kəsri əsasın qüvvətlərinə görə yazaq: 
246,31
10
=2·10
2
+ 4·10
1
+ 6·10
0
+3·10
-1
+1· 10
-2
Əsası 8 olan mövqeli say sistemini nəzərdən keçirək. Aydındır ki, bu say sistemində bütün 
ədədlər uyğun olaraq 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 rəqəmləri vasitəsi ilə rəqəmlər ardıcıllığı şəklində ifadə 
olunur. 
Misal. 756,346
8 
ədədini (2.1) və (2.2) ifadələrinə əsasən toplananlarına ayırmalı: 
756,346
8
= 7 · 8
2
+5 · 8
1
+6 · 8
0
+3 · 8
-1
+ 4 · 8
-2
+ 6 · 8
-3 
Göründüyü kimi, say sisteminin əsası kiçildikdə ədədləri ifadə etmək üçün istifadə olunan 
müxtəlif işarələrin (rəqəmlərin) sayı da azalır. 
Personal kompüterlər ikilik məntiqlə işlədiyindən kompüterdə ədədləri ifadə etmək üçün əsası 
iki olan say sistemi istifadə olunur. Bu say sistemi ikilik say sistemi adlanır və istənilən ədəd həmin 
say sistemində 0 və 1 rəqəmlərinin ardıcıllığı ilə ifadə olunur. 
Misal. 1011,110
2 
ədədini (2.1) və (2.2) ifadələrinə görə toplananlarına ayırmalı. 
1011,110
2
=1·2
3
+0·2
2
+1·2
1
+1·2
0
+1·2
-1
+1·2
-2
+0·2
-3 
Mövqesiz say sistemində hər hansı bir rəqəmin ədəddə tutduğu yer onun mövqeyi ilə əlaqədar 
olmayır. 
Məsələn, IX, VI ədədlərindəki İ-lər müxtəlif qiymətlərə (-1, +1) malikdir, 2-ci ədədin vahidi, 
2-dəki vahiddən işarəcə fərqlənir. 
Mövqesiz say sisteminə misal olaraq müasir həyatda geniş yayılmış roma say sistemini 
göstərmək olar. Burada ayrı-ayrı ədədlər üçün qəbul olunmuş işarələr (məsələn,
1-I, 5-V, 10-X və s.) vasitəsiə toplama və çıxma prinsipinə əsaslanaraq, müxtəlif mürəkkəb 
ədədlər təsvir olunur.
Məsələn, 7-VII (yəni 5+1+1=7, 9-IX (yəni 10-1=9), 34 -XXXIV (yəni 10+10+10+(5-1) =34 
və s.