Mühazirə Müəllim: dos. İsgəndərzadə H. Q. MÜQƏddimə "Kompüterlərin tətbiqi nəzəriyyəsinin əsasları"

Mühazirə 3. İnformasiyanın kompüterdə müxtəlif əsaslı
say sistemlərində təsvir üsulları
 
Kompüterdə informasiya həmişə müxtəlif əsaslı say sistemində yazılmış ədədlər şəklində təsvir 
olunur. Bir çox səbəblərə görə sırf onluq say sistemindən istifadə olunması hesablama maşını üçün 
sərfəli deyildir. Bunun ən nöqsan cəhəti ondan ibarətdir ki, ədədin yadda saxlanması üçün on 
dayanıqlı vəziyyətə malik olan yaddaş elementi tələb olunur. Belə “yaddaş” elementlərinin hazırda 
mövcud olmasına baxmayaraq etibarlılıq, əməl tutumu, işləmə sürəri, qabarit ölçü baxımından 
sərfəli deyildir. Onluq say sisteminin ikinci nöqsan cəhəti məntiq əməliyyatlarının aparılmasına 
yararsızlığıdır. Bu isə o demək deyildir ki, onluq say sistemindən kompüterdə heç vaxt istifadə 
edilməyir. İqtisad və idarəetmə məsələlərində əksərən onluq say sistemindən istifadə edilir. Həm 
də kompüterdə sırf şəkildə onluq sistem təsviri olmadığından göstərilən problemin həllində onluq 
ədədin sinonimi olan 2-10-luq say sistemi işlədilir. 
Kompüterdə əsas hesablama dili kimi ikilik say sistemi istifadə edilir. Bu say sisteminin 
aşağıdakı üstünlükləri vardır: 
1. İkilik say sistemində hesab əməlləri olduqca asanlaşır, çünki toplama, çıxma, vurma, bölmə
və s. əməlləri yalnız sıfır və vahidin toplanmasına gətirilir. 

---

2. Avadanlıq sərfi digər say sistemlərində olduğundan azdır. 
3. Məntiq əməllərinin aparılmasına imkan verir. 
4. İkilik ədədlərin yadda saxlanılması üçün ən çox istifadə edilən geniş yayılmış, ən sadə iki 
dayanıqlı vəziyyətə malik olan element- trigger tələb olunur. 
İkilik say sisteminin çatışmayan cəhəti ondan ibarətdir ki, 8-lik, 10-luq və 16-lıq say 
sistemlərinə nisbətən bu say sistemində ədədlərin təsviri üçün istifadə edilən mərtəbələr sayı çox 
olur. Ümumiyyətlə, ikilik say sistemi üçün hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi qaydası onluq 
ədədlər üzərindəki hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi qaydası ilə eynidir. 
İkilik say sistemi ilə yanaşı ikinin qüvvəti olan 8-lik, 16-lıq say sistemlərindən də istifadə 
olunur. Belə ki, 8-lik say sistemindən ədədlərin daha kompakt (yığcam) yazılması üçün, 16-lıq say 
sistemindən isə ədədlərin geniş diapazonda sürüşkən vergüllü ədədlər kimi təsvir edilməsilə 
hesablama dəqiqliyinin artırılması üçün istifadə edilir. 
Deməli, istənilən mövqeli say sistemi üçün say sisteminin əsası olmalıdır. İkilik say sisteminin 
əsasını yalnız 0 və 1 rəqəmləri təşkil edir.
Misal. 99
10 
ədədinin səkkizlik və ikilik say sistemlərində ifadələrini tapmalı. 
İndi isə düzgün kəsrin bir say sistemindən digər say sisteminə çevrilməsi üsuluna baxaq. Tutaq 
ki, R əsaslı say sistemində verilmiş A
R
düzgün kəsrin Q əsaslı say sistemindəki A
R 
ifadəsini 
tapmaq lazımdır. (2.2) ifadəsinə əsasən bu ədədləri aşağıdakı kimi yazmaq olar. (A
R 
ədədi şərti 
olaraq bir mərtəbə dəqiqliyində götürülür): 
A
R
= x
-1
R
-1
+ x
-2
R
-2
+… + x
-m
R
-m
; 
A
Q
= y
-1
Q
-1
+ y
-2
Q
-2 
+ … + y
-m
Q
-m
(2.4) 
Misal. 0,625
10 
ədədinin səkkizlik və ikilik say sistemində ifadəsini tapmalı: 
Burada şaquli xətt tam və kəsr hissələrini bir-birindən ayırır. Düzgün kəsirin Q əsası R əsaslı 
say sistemindəki rəqəmə vurulur və cədvəlin sağ hissəsində uyğun mövqelərdə yazılır. Onda tam 
hissə avtomatik olaraq şaquli xətdən solda alınacaqdır. 
Əgər verilmiş A
R 
düzgün olmayan kəsrdirsə və onun Q əsaslı say sistemindəki ifadəsini tapmaq 
tələb olunursa, onda onun tam və kəsr hissələrini ayrı –ayrılıqda yuxarıda göstərilən üsulla Q əsaslı 
say sisteminə çevirmək və alınmış ifadələri vergül vasitəsi ilə bir birindən ayıraraq yanaşı yazmaq 
lazımdır. 
Misal. 91,25
10 
ədədini ikilik say sisteminə çevirməli: 
91,25
10
= 91
10
+ 0,25
10
= 1011011
2 
+ 0,01
2
= 1011011,01
2 
İndi isə hər hansı Q əsaslı say sistemində verilmiş tam ədədin onluq say sisteminə çevrilməsi 
üsulunu nəzərdən keçirək.
Misal. 123675
8
ədədinin onluq say sistemindəki ifadəsini təyin etməli. 
Ədədə uyğun çoxhədli aşağıdakı kimi olar: 

---

123675
8
=1· 8
5
+2· 8
4
+3· 8
3
+6· 8
2
+7· 8
1
+5· 8
0 
= 42941
10
alınır. 
Misal. 0,670
8
ədədini onluq say sisteminə çevirməli. 
0,670
8
=6· 8
-1
+7 · 8
-2
+0 · 8
-3
= 0,75
10
+ 0,175
10
= 0,925
10 
Səkkizlik say sistemindən ikilik say sisteminə keçmə üsulu çox asandır. Çünki səkkizlik say 
sisteminin əsası ikilik say sisteminin əsasının üçüncü dərəcədən tam qüvvətinə bərabər 
olduğundan hər bir 8-lik mərtəbəsini özünün ikilik ekvivalenti şəklində-triadalara ayıraraq yazmaq 
olar.
Misal. 37, 62
8
ədədini ikilik say sisteminə çevirməli.
Məlumdur ki,
37,62
8 
= (3·8
1
+ 7· 8
0
+ 6· 8
-1
+ 2· 8
-2
)
10 
İndi isə bərabərliyin sağ tərəfindəki hər bir həddə olan rəqəmləri triadalarla (üçlüklərlə) ikilik 
say sistemində ifadə edək, yəni: 
37,62
8
=011 111, 110 010 
= 11111, 110010
2 
Deməli, səkkizlik say sistemində verilmiş hər hansı bir ədədi ikilik say sisteminə çevirmək üçün 
onun hər bir rəqəmini uyğun olaraq ikilik say sistemində triadalarla (üçlüklərlə) əvəz etmək və 
aralı ardıcıl yazmaq lazımdır. 
Misal. 11010,110101
2 
ədədini səkkizlik say sisteminə çevirməli. 
11010,110101
2
= 011 010, 110 101
2-8
= 32,65
8 
=
=3· 8
1
+ 2· 8
0
+ 6· 8
-1
+ 5· 8
-2
= 26,828125
10 
Deməli, ikilik say sistemindən səkkizlik say sisteminə asanlıqla keçmək üçün ədədin tam 
hissəsini sağdan sola, kəsr hissəsini isə soldan sağa triadalara ayırıb, hər triadanı uyğun səkkizlik 
rəqəmlə əvəz etmək lazımdır.