Mühazirələr Orta İxtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Ekvivalensiya əməli:

İki P(x) və Q(x) predikatlarının ekvivalensiyası yeni (mürəkkəb) elə predikatına deyilir ki, o, “doğru” qiyməti yalnız və yalnız elə qiymətlərində alsın ki, o qiymətlərdə P(x) və Q(x) predikatlarının hər ikisi eyni zamanda ya “doğru” ya da “yalan” qiymət almış olsun, qalan bütün hallarda isə “yalan” qiymət almış olsun.

Tərif. Əgər predikatlar məntiqinin A düsturu istənilən oblastda (istənilən modeldə) eyniliklə doğru olarsa, onda deyirlər ki, A düsturu ümuməhəmiyyətli düsturdur. Məsələn, əgər predikatlar məntiqinin iki eynigüclü düsturunu ekvivalentlik işarəsi ^ ilə

birləşdirsək, onda alınan yeni düstur, ona daxil olan dəyişənlərin istənilən oblastdan gö- türülmüş ixtiyari qiymətlərində doğru qiymət alacaqdır. Deməli belə düsturlar ümuməhəmiyyətli düsturlardırlar. Təriflərdən asanlıqla aşağıdakı nəticələri söyləmək olar:

• 
  Əgər A düsturu ümuməhəmiyyətlidirsə, o hər bir oblastda (modeldə) yerinə yetirilə biləndir.
  
• 
  Əgər A düsturu M oblastında eyniliklə doğru olarsa, onda o, M oblastında yerinə yetirilə biləndir.
  
• 
  Əgər A düsturu M oblastında eyniliklə yalan olarsa, onda o, M oblastında yerinə yetirilə bilməyəndir.
  
• 
  Əgər A düsturu yerinə yetirilə bilməyəndirsə, onda o, istənilən oblastda (modeldə) eyniliklə yalan düsturdur.
  
• 
  Predikatlar məntiqinin A düsturunun ümuməhəmiyyətli olması üçün zəruri və kafi şərt onun inkarının yerinə yetirilə bilməyən olmasıdır.
  
• 
  Predikatlar məntiqinin A düsturunun yerinə yetirilə bilən olması üçün zəruri və kafi şərt ^A düsturunun ümuməhəmiyyətli olmamasıdır.
  

Tərif. Əgər predikatlar məntiqinin A düsturuna daxil olan dəyişənlərin M

oblastından olmaqla elə qiymətləri varsa ki, həmin qiymətlərdə bu düstur doğru qiymət alsın, onda deyirlər ki, A düsturu M oblastında yerinə yetirilə biləndir.