Mühazirələr Orta İxtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Bütün S-lər P deyil;

Bir neçə S P-dir;

Bir sıra S P deyil;

S P-dir;

S P deyil;

a P-dir;

a P deyil.

Burada, S-subyektlər sinfi; P-predikatlar sinfi; a-element; “bir sıra, bir neçə”- isə mövcudluq kvantorlarıdır.

Ənənəvi məntiqdə isə yuxarıdakı formanın ilk 6 mühakiməsindən istifadə olunur. Mühakimə - istinad adlanan bir sıra təklifdən nəticə adlanan təklifə keçid deməkdir. Mühakimənin 3 tipi vardır:

• Deduktiv mühakimə

• 
  İnduktiv mühakimə
  

• Gerçəyəoxşar mühakimə

Deduktiv mühakimə - “ümumidən xüsusiyə doğru” prinsipi ilə qurulduğundan, alınan nəticə səhih olur. Deduktiv mühakimələrin “doğruluq kriterisi” aşağıdakı ümumi prinsipdən ibarətdir: düzgün mühakimə istinad edilən mühakimələr doğru olduqda həmişə düzgün nəticəyə zəmanət verir. Odur ki, məntiq elminin vəzifəsi düzgün mühakimə yollarını mümkün qədər daha tam yazmaq və araşdırmaqdan ibarətdir.

Induktiv mühakimə - “xüsusidən ümumiyə doğru” prinsipi ilə qurulur. Buna misal kimi induksiya metodu ilə isbat mexanizmini göstərmək olar.

Gerçəyəoxşar mühakimə - predikatlar sinfinin hər bir elementinin deyil, yalnız bir neçə elementin eyni xassələrinə əsasən bütün sinif üçün ümumiləşdirilməsi aparılır. Başqa tərzdə ifadə etsək, mühakimələr siniflər aralarındakı münasibətlərlə deyil, element və sinif arasında aparılır.

Uzun müddət formal məntiq nəzəriyyəsində xüsusi diqqət çəkən dəyişikliklər baş vermədi. Riyaziyyat elminin sonrakı inkişaf prosesi təbii olaraq Aristotel məntiqi nəzəriyyəsinin çatışmamazlığını üzə çıxardı və bu nəzəriyyənin gələcək inkişaf tələbini qarşıya qoydu.

Məntiq nəzəriyyəsinin riyazi əsasda qurulması haqqında ideyanı tarixdə ilk dəfə XVII əsrin sonunda alman riyaziyyatçısı H.Leybnits (1646-1716) təklif etmışdi. O hesab edirdi ki, məntiqin əsas anlayışları, xüsusi qaydalarla birləşdirilmiş simvollarla işarə edilməlidir. Bununla da istənilən mühakiməni müəyyən məntiqi düsturlar üzərində he- sablama prosesi ilə əvəz etmək imkanı yaranacaqdır. O demişdir: “Biz işarələri yalnız öz fikrimizi başqalarına çatdirmaq üçün deyil, həmçinin öz düşünmə prosesimizin yüngülləşdirilməsi üçün istifadə edirik” (Leybnits).

Leybnitsin ideyalarının həyata keçirilməsi ilk dəfə ingilis alimi C.Bula (1815- 1864) nəsib olmuşdur. O, mülahizələri hərflərlə işarə edərək, yeni bir cəbr yaratdı ki, bu da mülahizələr cəbrinin yaranmasına səbəb oldu. Məntiq nəzəriyyəsində simvolik işarələmələrin daxil edilməsi, riyaziyyatda hərfi işarələmələrin oynadığı rol qədər həlle- dici əhəmiyyətə malik oldu. Məhz simvolların daxil edilməsi riyazi məntiq elminin yara- dılmasının əsasını qoydu.

XIX yüzilliyin sonunda məntiq nəzəriyyəsinin anlayış və ideyalarının əsaslandırılması məsələsi riyaziyyatçılar üçün maraq kəsb etməyə başladı. Bu sahədə alman riyaziyyatçısı H.Freqenin (1848-1925) və italyan riyaziyyatçısı D.Peanonun (1858-1932) əsərləri xüsusilə fərqlənir, belə ki, onlar riyazi məntiq nəzəriyyəsini, hesab elminin və çoxluqlar nəzəriyyəsinin əsaslandırılması üçün tətbiq etdilər. Riyazi məntiq üzrə görkəmli alim S.K.Klininin fikrincə riyazi məntiq məntiqin riyazi üsullar vasitəsilə inkişaf etdirilməsi elmidir.

Riyazi məntiq müstəqil, özünün öyrənmə predmeti olan riyazi elmdir. Bununla yanaşı Riyazi məntiq həm də elmin başqa sahələrində mühakimə vasitəsi, belə mühakimələrdən düzgün nəticələri çıxarma üsullarını verir. Riyazi məntiq elmi formal olsa da onun tətbiq sahələri formal deyildir.

2.