Mustaqil ishi 2022-2023-o’quv yili

5-misol. Ushbu x² + 0,4002x + 0,00008 = 0 kvadrat tenglamaning ildizlarini hisoblash xatoligini baholang.
Yechish. Ildizlarning aniq qiymati: x₁ = –0,4 va x₂ = –0,0002. Kvadrat tenglamani yechish formulasiga ko‘ra ildizlarning taqribiy qiymatlari x₁₂ = (–0,40002  0,3996)/2, bu yerdan x₁ = –0,3999 va x₂ = –0,0003. Bu ildizlarning absolyut va nisbiy xatoliklari: ₁ = 0,0001; ₂ = 0,0001; ₁ = 0,00025; ₂ = 0,5. Demak, ikkinchi ildizning aniqligi juda kam. Bu qiymati bir biriga juda yaqin bo‘lgan sonlarni ayirishdan qochish kerak, degan qoidaga zid. Shuning uchun ikkinchi ildizni hisoblashda kasrning surat va maxrajiga suratdagi ifodaning qo‘shmasini ko‘paytiramiz va ushbu x₂ = –0,00016/(0,3996+0,4002) = –0,00016/0,7988 = 0,0002 natijaga kelamiz. Afsuski, hamma vaqt ham bunday natijaga erishishning umumiy qoidasi yo‘q.

6-misol. Ushbu y b a ; funksiyaning berilgan A = 40,01; B = 70,04 qiymatlardagi chegaraviy absolyut xatoligini toping.
Yechish.
_y  b a_a^_a  b a_b^_b  b 1 _a  a_b 

2 a
1
 70,01 4 0,04  0,0175 0,08  0,0975.

2 4
7-misol. Ushbu y _ a ^b funksiyaning berilgan A = 4  0,01; B = 7  0,04 va c
C = 5  0,1 qiymatlardagi absolyut va nisbiy xatoliklarini toping. Yechish.

y(a  (a),b  (b),c  (c))  (a  (a))  (b  (b))  4,01 7,04  0,5941; y(a,b,c)  b  4  7  0,6; (y)  (y)  0,006  0,011%; c 5 y 0,6
a a