O. O. Hoshimov, M. M. Tulyaganov kompyuterli va raqamli texnologiyalar

Chekli yig‘indini hisoblash

x
parametrini turli qiymatlarida ^ ⁼ '51^аЛ^х) yig‘indining qiymatini
topish talab etiladi. Yig‘indining har bir hadi a- parametri va n nome- rining qiymatiga bog‘liq bo‘ladi.
Ko‘pincha umumiy had yig‘indisi formulasi quyidagi uch tipdan biriga tegishli bo‘ladi:

b)

2и-1

n
X⁴-'
4w + l

d)

n

(2и + 1)!’(2и)!’ cos nx sin(2«-l)x cos2/?x

cos nx n + 1 ( X

4и -1

ll

1. 
   holida hadlarning yig‘indisini hisoblashda rekurent ifodadan foydalanish maqsadga muvofiq, ya’ni yig‘indining keyingi hadi oldingisi bilan ifoda etiladi. Bu hisoblash ishlarining hajmini ancha kamaytiradi. Bundan tashqari, hadlar yig‘indisining umumiy formuladan hisoblashni ko‘p hollarda iloji yo‘q (masalan, n\ qatnashgani uchun).
   

2. 
   holida rekurent formuladan foydalanish maqsadga muvofiq emas. Agar yig‘indining har bir hadi umumiy formuladan hisoblansa, hisoblashlar ancha samarali boiadi.
   

d) holida hadlar yig‘indisini ikki ko‘paytma ko'rinishida hisoblash maqsadga muvofiq, ulardan biri rekurent ifodadan, ikkinchisi bevosita hisoblanadi.
4„₊l
Masalan, agar a = bo'lsa, u holda с = x⁴"*' deb olamiz,
4w +1 ”
rekurent va bevosita hisoblaymiz: c_a =c_n ,.r\e—5 .
An +1
Yig‘indining parametrini ma’lum diapazonda berilgan qadamlar bilan o'zgarganda hisoblash masalasi algoritmi biri ikkinchisiga joylashtirilgan ikki siklga keltiriladi. Ichki sikl л- ning fiksirlangan qiymatlarida yig‘indining hadlarini to‘playdi, tashqi sikl esa л: para­metrini o‘zgarishini tashkillashtiradi.
x argumentning o‘zgarish diapazoni _a ko‘rinishda beril­gan.
Misol. Quyidagi yig‘indi va funktsiyani hisoblash dasturini tuzing:

KOMPYUTERLI VA RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR 1
/ BOB 4
Razryad og‘irligi 4
«НАМ» mantiqiy elementi 5
Bulev ifodalarni soddalashtirish 14
Amaliy masala 15
Uch o‘zgaruvchili Karno xaritalari 19
AM/9 19
To‘rt o‘zgaruvchili Karno xaritalari 20
Karno xaritalarining boshqa ko‘rinishlari 20
Deshifratorlar 25
U BOB 28
Axborot haqida tushuncha, uning turlari, xususiyatlari 30
Tizim haqida tushuncha va uning turlari 31
Texnik obyekt tizim sifatida, boshqarish tizimi 32
ELEKTRON AXBOROT OQIMLARI 35
Tarmoqlar tavsifi 37
Kompyuter tarmog‘ining umumlashgan tuzilmasi 41
Lokal tarmoqlar dasturiy ta’minoti 46
Ill BOB 48
2w, ₇ I— 63
1^лА=т1 70
_+t(e -*_A, 98

Bu yerda: -0.8 < x < 0.8, A' = 25.
_t 0.8- (-0.8) _Л1, x о zgansh qadami h = — = 0.16

34. 
    ni quyidagi ko‘rinishda qayta yozamiz:
    

²⁵ n
S’ = ^(-l)"^—-sinwx (35)
H-2 ^П I

34. 
    yig‘indining umumiy hadi v) holiga taalluqli: c„ =(-1)" rekurent
    

Yl
va (c„ = -c„ ,); sin«x bevosita hisoblash maqsadga muvofiq.
n — 1




a., = c.





Shunday qilib, hadlar yig‘indisi uchun:
ega bo‘lamiz.
YUQORI INERSIYALI ASINXRON ELEKTR YURITMALARNING DINAMIK JARAYONINI OPTIMAL BOSHQARISH MASALASINI EHM YORDAMIDA YECHISH
Yuqori inersiyali asinxron elektr yuritmalar sanoatda keng ishlati- ladi. Ularga turbomolekulyar nasoslar, yuqori tezlikli sentrifugalar, qorishtiruvchi qurilmalar, separatorlar, gazli turbinalar, kinetik ener- giyaning akkumulyatorlari, ba’zi bir kran mexanizmlari va boshqalar kiradi. Bunday mexanizmlar rejimlarining asosiy mohiyati shundaki, ularda yurgizish jarayoni uzoq davom etadi. Shuning ushun dinamik jarayonlarni analiz qilishda motorning o‘ta kichik elektromagnit iner- siyasini hisobga olmasdan, elektromexanik va issiqlik o‘tish jarayonini ko'rib chiqamiz.
Yuqori inersiyali elektr yuritmani dinamik rejimda boshqarish ma- salasini hal etishda EHM yordamida matematik modellashtirishdan foydalanamiz.
Chastota bilan rostlanuvchi asinxron elektr yuritmalarlarida yuz beruvchi elektromexanik va issiqlik jarayonlarini birgalikda ifoda- lovchi integral tenglamalar tizimini ko‘ramiz:





(36)

Г




Bu yerda: 9_d - asinxron motorning o'rtacha temperaturasi (°C); P_r- motor qizishida sarf bo‘luvchi quvvat (Vt); k_t, k₂ - asinxron motor bilan muhit orasida issiqlik bog‘liqligini ifodalovchi koefflt- sientlar; 9_ov- muhit temperaturasi (°C); со - rotorning aylanish
burchak tezligi (rad/sek); p - polyus juftligi soni; J- aylanuvchi qismlarning inersiya momenti (Kg.m); M_D - elektromagnit momenti (N.m); M_c - asinxron motor validagi yuklanish momenti; C, - asinxron motor issiqlik sig‘imi (J/°C).
Yuqorida ifoda etilgan (36) matematik model ikkita integral teng- lama: birinchisi - asinxron motor bilan muhit orasidagi muvozanat tenglamasi, ikkinchisi - elektr yuritma harakati tenglamasini o‘z ichi- ga oladi.





Keltirilgan (37) va (38) tenglamalarni e’tiborga olib (36) ni quyidagicha yozish mumkin:

(37)

(38)

+ kfi_x -k₂6_d]dt

(39)
Bu yerda: Д - absolyut sirpanish nisbiy parametri; m,- fazalari soni; r^r’²,x₀,x_x,x₂ - asinxron motorning ekvivalent T - obrazli sxema parametrlari; ф- oraliq bo‘shlig‘idagi magnit oqimi (Vb); C_k- asinxron motorning konstruksion doimiyligi; f_lH- asinxron motor iste’mol qiluvchi nominal chastota (Gs); ю, - stator maydonining aylanish burchak chastotasi (rad/c).
Motor qizishida sarf bo‘luvchi quvvat asinxron motorning stator va rotorida sarf boiuvchi elektr quvvatlarining yig'indisidan iborat bo‘ladi [9].
Asinxron motor o‘rtacha temperaturasini minimizatsiya qilgan holda, elektr yuritma dinamik holati uchun optimal boshqaruv ta’sir- larini va koordinatalarini topamiz.
Bunday masala izoperemetrik masala deyiladi. Agar texnologiya shartlari bo'yicha elektr yuritmaning nominal tezligigacha erishish vaqtiga hech qanday talab qo'yilmasa, u holda 8_d ning qiymatini in- tegrallash oralig‘i oxirida fiksirlab, (39) tizim birinchi funksionalini minimallashtiramiz. 0_d ni minimallashtirish asinxron motor-stator va rotor tokini minimumga keltirish bilan bog‘liqdir. Motorning bu chulg‘amlaridagi elektr sarfi o‘tish jarayonida asosiy sarf bo‘luvchi
quvvat bo‘lib, ular mos ravishda m,/²^ va mj'²r₂ [9] ga teng.
Masalaning bunday qo‘yilishi asinxron motor-stator kvadratining minimumi bo‘yicha chastota orqali boshqarish qonunini [10], asinxron motorni yurgizish jarayonida rotor toki kvadratini elektr quvvat sarfiga ta’sirini e’tiborga olgan holda rivojlantiradi.
Asinxron motor po‘latining to‘yinganligini e’tiborga olmasak, hisoblashlarda katta xatoliklarga olib keladi. Shuning uchun, to‘yinganlik quyidagicha hisobga olinadi [10]:

(40)
x₀ = В- СФ²
Bu yerda В va. С - approksimatsiya koeffitsientlari.

40. 
    
    (41)
    dan Ф² ni topib, (39) ga qo‘yamiz. (39) integrallab, quyidagi tizimni hosil qilamiz: