O. O. Hoshimov, M. M. Tulyaganov kompyuterli va raqamli texnologiyalar

KARNO XARITALARI
AB ⁺ AB ⁺ AB = Y
Shu ifoda uchun Karno xaritasi tuzamiz. Quyidagi rasmda Karno xaritasi to‘rt boiimdan tashkil topgan (1,2,3,4) va A,В lami hamma kombinatsiyalarini beradi.

Endi yuqorida ко‘rib o‘tilgan Bulev ifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz. Ifodaga mos keluvchi har bir bo‘lakda mantiqiy birlarni joylashtiramiz.

в в

Shunday yo‘l bilan to‘ldirilgan Karno xaritasi endi soddalashtirish- ga tayyor.

Endi yonma-yon turgan birlarni ikkitalik, to‘rttalik yoki sakkiztalik konturga birlashtiramiz.

Soddalashtirish uchun quyi konturni olamiz. Unda AB va В kombinatsiyalarda uchraydi. Bulev algebrasi qonuniga asosan В va В lar bir-birini to‘ldiradi, shuning uchun biz faqat A ni qoldiramiz. В va В larni tashlab yuboramiz.

Endi xuddi shunday vertikal joylashgan A va A ni olamiz. Bu yerda ham bularni tashlab yuborib, faqat В ni qoldiramiz. Natijada qolgan hadlar A va. В larni «YOKI» funksiyasi orqali birlashtiramiz.
A + B = Y
Bundan ko‘ramizki, Bulev ifodasining soddalashgan ko‘rinishi «YOKI» funksiyasi orqali bog'langan va ikki haddan iborat bo‘ladi.
Uch o‘zgaruvchili Karno xaritalari
ABC+ABC+ABC+ABC=Y Bulev ifodasini ko‘rib chiqamiz.
Bu ifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz.

	С	С
AB	1	1
AB
AB	1
AB	1

Xaritaning 8 ta katagida A,B,C larning mumkin bo‘lgan 8 ta kombinatsiyasi keltirilgan. Endi hamma qo‘shni birlarni bitta konturga olamiz.

с с

Quyi kontur В, В larni, yuqori kontur С, С larni o‘z ichiga oladi. Biz ularni qisqartirib yuboramiz. Natijada quyidagi ifoda qoladi: I ~~

AM/9
AC+AB=Y
Ko‘rinib turibdiki, bu ifoda bo‘yicha sxema tuzsak, u o‘z ichiga kamroq elektron qismlarni oladi.
To‘rt o‘zgaruvchili Karno xaritalari
To‘rt o‘zgaruvchi uchun haqiqatlik jadvali 16 ta mumkin bo‘lgan kombinatsiyadan iborat bo‘ladi. Quyidagi Bulev ifodasini ko‘rib chiqamiz.
ABCD + ABCD + A В CD + ~ABCD + ABCD + ABCD = Y
Bu ifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz.

	CB	CD	CD	CD
AB	(	1		)
AB	\
AB
		j ^
AB		^

Quyi konturdan A^larni qo‘yib yuboramiz. Yuqori konturdan

C,C va 2?,.Blarni qo‘yib yuboramiz.
Natijada quyidagi sodda ifodani hosil qilamiz:
ABC + ~AD = Y
Karno xaritalarining boshqa ko‘rinishlari

1. 
   ABCD + ABCD + ABCD + ABCD = Y ifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz.
   

Bu yerda A, A va C,Clar qo‘yib yuborilyapti. Natijada:

BD = Y

2. 
   ABCD + ABCD + ABCD + ABCD = Y ifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz.
   

	CB	CD	CD	CD
AB .		О
AB
AB
AB		о

Bu yerda A, A va A-Dlarni qo‘yib yuborib, quyidagi ifodani hosil qilamiz:

BC = Y

3. 
   ABCD+Aifoda uchun Karno xaritasini tuzamiz.
   

Bu jadvalda A, A va С, С larni qo‘yib yuborib, quyidagi ifodani hosil qilamiz:
Jd = y
4) ABCD + ABCD + ~ABCD + ABCD + ABCD + ABCD = Y ifoda uchun Kamo xaritasini tuzamiz.
CB CD ^CD CD

AB		C	О
AB	0)			0)
AB
AB		o

Bu yerda C,Clar qo‘yib yuborilyapti. Natijada quyidagi ifodani hosil qilamiz:
ABD+BD=Y
SHIFRATORLAR
Quyidagi rasmda shifrator qo‘llaniladigan raqamli sistema keltirilgan.


О 'nli son Yetti sigmentli son О ‘nli son

3. 
   rasm. Shifrator qo'llaniladigan raqamli sistema.
   

Quyidagi rasmda 10 kirishli, 4 chiqishli shifratorning blok-sxemasi berilgan. Agar o‘nli kirishga 3 bersak, chiqishda 0011 ni olamiz.

Chiqish
О 'nli kirish

5-rasm. 10 kirishli, 4 chiqishli shifratorning blok-sxemasi. Quyidagi rasmda 74147 shifratorining ulash sxemasi berilgan:




Chiqish Kirish Chiqish

Kirish Chiqish



6-rasm. 74147 shifratorning ulash sxemasi.
Quyida 7414⁷ shifratorining haqiqatlik jadvali berilgan:
6-jadval

Kirish	Chiqish
123456789	DCBA
HHHHHHHHH	H H H H
XX XXXX XXL	L H H L
XXXXXXXLH	L H H H
XXXXXXLHH	H LLL
XXXXXLHHH	HLLH
XXXXLHHHH	HLHL
XXXLHHHHH	H L H H
XXLHHHHHH	HHLL
XLHHHHHHH	H H L H
LHHHHHHHH	H H H L

0 10 1

О 'nli chiqish
О 0 Q Q

	g
A	f
В
	d
С	с
	b
D	a

Sxemadagi doirachalar mikrosxemaning aktiv kirishi bo‘lib, signalning quyi nisbati, aktiv chiqish bo‘lib ham signalning quyi nisbati xizmat qilishini ko‘rsatadi.

Demak, integral sxemadagi faqat quyi nisbatli signallar mos ravishda chiqishlarni aktivlaydi. Haqiqatlik jadvalida signalning quyi nisbatiga L (Low) to‘g‘ri keladi.
Yuqorida keltirilgan integral sxema o‘z ichiga 30 mantiqiy elementni oladi. Korpusini tipi DIP, 16 oyoqchadan iborat.
Deshifratorlar
Deshifrator shifratorga o‘xshab kodlarni o‘zgartirish uchun xizmat qiladi.
Deshifratorlar 8421 kodni yetti segmentli indikator kodiga o‘zgartirib beradi. Bunda indikatorda o‘nlik son hosil bo‘ladi.
Quyidagi rasmda ikkilik 0101 son deshifrator-formirovatel kirishiga berilishi va uni yetti segmentli kodga aylanishi ko‘rsatilgan.
Demak, deshifratorlar a, c, d, f va g chiqishlarni aktivlashtiradi va shu segmentlarni ulab yoqadi. Ushbu olingan misolda indikatorda o‘nlik 5 raqami hosil bo‘ladi.
Quyidagi rasmda deshifratorning tipik blok sxemasi ko‘rsatilgan.

Deshifrator shifratorlarga o‘xshab kombinatsion mantiqiy sxema bo‘lib, bir necha kirish va chiqishga ega. Ko‘pgina deshifratorlar 20 dan 50 tagacha mantiqiy elementdan iborat. Ko‘pincha shifratorlar va deshifratorlar integral sxemani korpusida alohida-alohida ishlab chiqariladi.