Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti

P
(yoki kurs K) va qoplash muddati 
n
ni bilish yetarli. Shunda kuponsiz obligatsiya boʻyicha qoplashgacha 
daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanishi mumkin: 
YTM = √
F
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1.
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, 1000 birlik nominalga ega kuponsiz 
obligatsiya 878,80 birlik baho boʻyicha sotib olingan. Obligatsiyaning 
qoplashgacha daromadliligini aniqlang. 
YTM = √
1000
878,8
3
− 1 = 0,044 yoki 4,4 foiz.
Kuponsiz obligatsiya boʻyicha qoplashgacha daromadlilik 
obligatsiyaning xarid bahosi va qoplash muddatiga nisbatan teskari 
bogʻliqlikka ega.
Qoplash vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiyalar boʻyicha 
qoplashgacha daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 
YTM = √
F𝑉
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1,
bu yerda FV – hisoblangan foizlarni oʻz ichiga olgan qoplash 
summasi. 
Amaliyotda bunday moliyaviy instrumentlar ikkilamchi bozorda 
nominaldan farqli bahoda sotilishi mumkin. Shuning uchun ham 
umumiy holatda qoplashgacha daromadlilik YTM kurs bahosi 
K
orqali aniqlanishi qulayroq hisoblanadi: 

---

- 
209 - 
YTM =
1 + k
√ K
100
n
− 1.
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, nominali 100 ming birlikka teng 
boʻlgan qoplash vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiya 90 ming 
birlikka, ya’ni nominalining 90 foiziga sotib olingan. Yillik foiz 
stavkasi 20 foiz. Investitsiya daromadliligini aniqlang. 
YTM =
1 + 0,2
√0,9
3
− 1 = 0,2428 𝑦𝑜𝑘𝑖 24,28 𝑓𝑜𝑖𝑧.
 
Bunday moliyaviy instrumentlar boʻyicha qoplashgacha daromad-
lilik va bozor bahosi (kursi) oʻrtasidagi bogʻliqlikdan quyidagi 
qoidalarni anglash mumkin: 
- agar P˂F (K˂100) boʻlsa, unda YTM˃k boʻladi; 
- agar P=F (K=100) boʻlsa, unda YTM=k boʻladi; 
- agar P˃F (K˃100) boʻlsa, unda YTM˂k boʻladi. 
Obligatsiyalar real qiymatini aniqlash va daromadliligini baholash 
boʻyicha yuqoridagilarga qoʻshimcha tarzda boshqa koʻrsatkichlardan 
ham amaliyotda keng foydalaniladi.