O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta

1- teorema. Agar a > b va b > c bo‟lsa, u holda a > c bo‟ladi.

Shartga ko‟ra a > b va b > c. Bu a – b > 0 va b – c > 0 ekanini bildiradi. a - b va b - c musbat sonlarni qo‟shib, (a - b) + (b - c) > 0 ni hosil qilamiz, ya‟ni a – c > 0. Demak, a > c.

Geometrik nuqtai nazardan 1 - teorema agar son o‟qida a nuqta b nuqtadan o‟ngda yotsa va b nuqta c nuqtadan o‟ngda yotsa, u holda a nuqta c nuqtadan o‟ngda yotishini bildiradi(27 - rasm).

c b a 27 – rasm.

Tengsizliklarni yechish.

Masala. Tengsizlikni yeching: 3(x - 2) - 4(x+1) < 2(x - 3) - 2

3x – 6 - 4x – 4 < 2x – 6 - 2
-x – 10 < 2x - 8
-3x < 2
x > - ²

3
x > - ² tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami son o‟qida nur bilan tasvirlanadi 3

(28 - rasm). x = - ² nuqta bu nurga tegishli emas 28 - rasmda u o‟q doiracha bilan, nur esa qiya

3

chiziq bilan belgilangan x sonlarning, masalan, x  2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi to‟plami ham nur deyiladi. x = 2 nuqta shu nurga tegishli. 29 - rasmda bu nuqta qora doiracha bilan tasvirlangan.

º

28 – rasm.

2

29 – rasm.

x  -

4. 
   sonlar to‟plami 30 - rasmda. 12
   

30 – rasm.