O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta

Dekart koordinatalari bilan qutb koordinatalari orasidagi a'loqa.

Dekart koordinatalar sitemasi va qutbi koordinata boshida bo‟lgan, qutb o‟qi abssisa o‟qi bo‟ylab yo‟nalgan

qutb sistema berilgan bo‟lsin (shakl 2). Ixtiyoriy M nuqtaning

dekart koordinatalarini va bilan,

uning qutb koordionatalarini va
bilan ishoralaymiz. kesma shakil 1. shakl 2. radius – vektorning o‟qqa tushirilgan proeksiyasi bo‟lgani uchun

(1)
Shunga o‟xshash, ham radius – vektorning o‟qqa tushirilgan proeksiyasi bo‟ladi; demak: (2)

1. 
   va (2) formulalar M nuqtaning dekart koordinatalarini unign qutb koordinatalari orqali
   

ifodalaydi. Teskarisicha, qutb koordinatalari dekart koordinatalari orqali ifoda qililsh uchun, (1) va (2) tenglamalarni va larga nisbatan yechish kerak. Buning uchun (1) va (2) tenglamalarni kvadratga ko‟tarib va qo‟shib, shuni olamiz:


yoki
(3)

2. 
   tenglikni (1) tenglikka bo‟lsak, shu chiqadi: (4)
   
3. 
   va (4) fo‟rmulalarni, bundan tashqari, shakl 2 dan bevosita chiqarish mumkin.
   

(3) fo‟rmuladan qutb burchakning tangensi aniqlanadi. Berilgan tangensga ko‟ra burchakni toppish qoladi; bunda burchakning bir-biridan farq qilaturgan ikki qimmati xosil qilinadi. burchakning bu ikki qimmatidan shunisini olish kerakki,uning uchun sinusning ishorasi ning ishorasi bilan bir xil bo‟lsin [(2) formula]

2.